自考统计学原理历年真题【自考统计学原理真题】

统计学考研真题

2012年统计学考研真题

统计学考研题目去年的真题有两道题朝纲了后来老师说他都不知道有考纲这一回事，所以今年应该是要严格按照大纲来出

（一）五道问答题

1.两地区的什么比例（好像是收入的均值吧），运用t检验得出p值为0.132，据此能否得出这两个地区的均值相等的结论？

【分析】首先从前提假设来看，题目中没有给出假设条件，如果用t检验的话，需要的假设条件有

1、两个总体正态分布

２、总体方差未知

３、两个总体的样本独立抽取（否则为匹配样本）

４、小样本（ｎ<30）

5、每一个总体样本内部也相互独立（否则为有限总体情况）

题目中除了假设条件没有以外，还缺少为判断标准的显著水平a，如果a0.132则还是要拒绝原假设的。如果还要写可以加上原假设未写明。

2.在参数统计中，卡方分布有哪些应用，并举例说明

【分析】在参数统计中，卡方分布有

时序：检验白噪声的lb统计量、q统计量

检验异方差相关性的Q统计量、lm统计量

GARCH模型六部最后一步检验正态性的偏度峰度服从自由度为2的开放分布；

多元：wills统计量（就是多元中的F统计量）当不满足n、p的情况时就为卡方分布。典型相关分析中检验典型相关系数的卡方分布。

多元中两个总体均值的假设检验，只要两个总体中最小的总体的数目趋于无穷则也服从卡方分布。

统计学：单个总体的方差假设检验或者是参数估计也服从卡方分布。

（有人说还有列联分析中拟合优度和独立性检验，不过我认为列联分析根本就不属于参数统计，列联分析是非参数统计的内容，所以这两个不能写入，其实多元中还有一个和马氏距离非常相似的公式也服从卡方分布，但是这台机子上没法打出符号，就请各位童鞋自己注意一下）

3.贝叶斯统计与经典统计的区别

【分析】贝叶斯统计的思想是假如对某一个总体有一定的了解，那么用先验分布来描述这种认识，然后从总体中抽取样本，用样本来修正这种认识得到后验分布，以后的推断通过都通过后验分布进行。经典统计分描述统计和推断统计，其中描述统计是将数据通过图表进行分析，而推断统计则是直接通过样本来描述总体，并未涉及先验分布。

4.时间序列的弱平稳的含义

【分析】这个题目书上有，就不写了。

5.对于多元回归中的多重共线性的解决方法加以评价

【分析】这个题目书上也有明确的答案，但是要注意多重共线性解决方法中——剔除不重要的变量，要注意使用VIF而不要用特征根因为在特征值都很小的情况下，即使特征根不大也包含多重共线性，而且在使用这个方法的时候要注明，要和分析数据专业上的意义相结合共同决定一个变量是否剔除。还有在有偏估计中主成分法对多重共线性的解决无能为力。

（二）给出三个运动员10次射击的数据，问哪些统计图图可以表示这些数据，及这些图的适用场合和特点。用哪些统计量综合分析三个运动员的表现，这些统计量各有什么特点。(15分）

【分析】这个题还是写一下思路吧，因为这个数据时定量数据，所以一些定性和定序数据的分析方法可以应用其中,比如条形图，帕累托图，对比条形图、环形图。由于数据不是分组数据，所以可以用茎叶图和箱线图进行分析。统计量方面，应该有众数、中位数、方差、标准差、极差等等

自考：统计学原理

《统计学原理》练习册习题复习重点及参考答案（2009.06.15）

一、填空题（10×1＝10分）

第一章：总论

1.统计科学3.集合（或整体）4.总体单位 6.总体单位名称 8.总体单位总体 12.品质数量

14.定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度

第二章：统计资料的搜集与整理

1. 全面调查非全面调查 2. 一次性调查经常性调查 4. 选择分组标志 6. 专门组织一次性全面10.现象一定标志 11.分组名称次数 15. 普查 22. 品质标志数量标志23.各组界限最小最大 26.重叠间断 27 U型 J型

第三章：统计数据的描述与显示

1.总量指标2.时期指标时点指标6．结构相对数9．变量值次数14分散集中17综合性18集中趋势22零28全距标准差离散系数30. 95％ 21.8％ 31最小

第四章：抽样调查

2正比反比4无偏性一致性有效性9重置抽样不重置抽样10随机原则总体数量特征 11样本21抽样极限误差22抽样平均误差

第五章：相关分析与回归分析

1相关关系 3单相关9回归系数11函数 r＝114相关16确定的随机的20正相关负相关

第六章：时间数列

6环比定基定基环比8时间9总规模或总水平16 定基发展速度17环比发展速度

第七章：统计指数法

3综合指数平均指数12加权算术平均指数加权调和平均指数21基期质量指标报告期数量指标27 0.6％

二、单项选择题（15×1＝15分）

第一章：总论

1④ 3③ 4④ 5.④ 6.② 7② 8.② 9.① 11.③ 13④ 17② 18① 20② 22① 24①

第二章：统计资料的搜集与整理

1① 5③ 7③ 11② 13③ 17④ 20① 21② 23② 24④ 27② 31② 32③ 36②

第三章：统计数据的描述与显示

1③ 2① 3④ 5③ 7② 8② 10④ 18③ 24① 25① 31② 34① 35② 38② 41② 45③48①52③ 54① 67③ 76④

第四章：抽样调查

2④ 4② 7① 12③ 15① 17① 20① 21③ 27② 28④ 34③ 35④ 36② 37① 43② 51④ 53②

第五章：相关分析与回归分析

2② 3② 5① 6② 8① 14① 16③ 18① 21③ 29① 30①

第六章：时间数列

2④3③4①6③7②15③19④26②30③

第七章：统计指数法

2②5②9③13③15③16①17③36②40①44①50②

三、多项选择题（5×2＝10分）

第一章：总论

1①③④ 2①③⑤ 3①②⑤ 5③④ 7②③④⑤ 8③⑤ 10①②③ 11①④ 13③⑤ 18①②③⑤ 19①③④ 20②③⑤ 22①③④⑤

第二章：统计资料的搜集与整理

2②⑤ 4①④⑤ 5①③ 12④⑤ 16①④⑤ 23①②③ 27①②③④⑤ 29②④⑤ 33②③④⑤ 36①③ 38②③

第三章：统计数据的描述与显示

2③④⑤ 3①③④⑤ 5②④ 6①③ 7①②③④⑤ 12①③④⑤ 13①②③⑤ 15①③20②④⑤ 24②④ 32.①④⑤ 34③⑤ 36①②④ 40②④⑤ 47③④ 50①③

第四章：抽样调查

1①②⑤ 2①②③④ 5①⑤ 7①②③④ 8①③④⑤ 11②③ 22②③④ 26①②③⑤31①②

第五章：相关分析与回归分析

2②③④ 7①④ 11①④⑤ 17①③ 19①②⑤ 24②③④⑤ 27②⑤

第六章：时间数列

2②④ 3①②③⑤ 4①②④⑤ 8②⑤ 12①②④⑤ 18③⑤

第七章：统计指数法

2②③4②③④11③④24①②③29②⑤

四、判断改错题（5×2＝10分）

第一章：总论

3.错，改正：“不考虑”改“考虑”

5.错，改正：“整数和小数”改“整数”

6.错，改正：“年龄、性别、民族等”删除

7 .错，改正：“离散”改“连续”，“计数”改“测量或计算”

第二章：统计资料的搜集与整理

1.错，“表现形式”改为“总体数量状况”，4对，6对，10对，11错，“组距和组数”改为“确定分组标志和各组界限”，16错，“定性”改为“定性或定量”，19错，“一部分样本”改为“重点”，“全面调查”改为“非全面调查”

第三章：统计数据的描述与显示

1错，“平均 ”改“相对”，2错，“时点间隔成正比”改“时点间隔无关”，6对，8对，10对，14错，“简单式”改“加权式”，“加权式”改“简单式”，15对，18错，“平均数”改“相对数”，22错，“越好”改“越差”，27对，32错，“离差”改“离差绝对值”，33对

第四章：抽样调查

3对，7对，8错，n改为

n，9错，“样本”改“总体”，11对14对16对21对25对

第五章：相关分析与回归分析

2对，4对，5错，“数量变动关系”改“相关程度和相关方向”，7错，“可以相同也可以不相同”改“只能相同”，12错，“都是上升的”改“相同方向”，15错，改为“回归分析两个变量，自变量是确定变量，因变量是随机变量；而相关分析两个变量都是随机变量”，17错，“回归系数”改“相关系数”，18对，19对

第六章：时间数列

1错，“变量”改“时间”，2对，13错，“增长”改“发展”，14对，20对

21错，“增长”改“发展”、“增长”改“发展”

第七章：统计指数法

1错，“数量”改“质量”，2对，11对，15错，“综合”改“总量”

五、简答题（4×5＝20分）

第一章：总论

“统计”一词的涵义及其之间的关系

统计信息的主要特征

什么是统计学？其研究对象

第二章：统计资料的搜集与整理

统计调查误差的种类及其产生原因

统计分组的类型及其主要内容

统计分组中，分组变量的类型有几种，其组限是如何确定的？

第三章：统计数据的描述与显示

时期指标和时点指标有何不同？

权数及其作用

第四章：抽样调查

什么是抽样调查？它具有哪些提点？

抽样误差的影响因素有哪些？

第五章：相关分析与回归分析

相关关系的种类是如何划分的？

第六章：时间数列

什么是时间数列？其作用是什么？

编制时间数列的原则

第七章：统计指数法

什么是同度量因素？在综合指数的编制中，同度量因素确定的一般原则

指数的分类有哪些？

六、计算题（35分）

第三章：统计数据的描述与显示

P35：

16．x11263,1188.8,vx14.95%

216.6% 1275,212,v22x2

说明：因为甲企业的离散系数小，所以，甲企业的平均工资更具有代表性。因为甲乙两个企业的职工平均工资不相等，而标准差也不相等，所以，必须用离散系数来说明均值的代表性。

xf17．xf2720002680,400(xx)f2f5440001360,116.6 400

第四章：抽样调查：P49(2、6、17、18)

2.P=2%，区间估计（0.68%，3.32%）

6.（150.04，150.56），因为估计区间在规格重量之上，故该批茶叶每包平均包装重量达到了规格要求。

17.△＝43.39（小时），置信区间（44915，45085）小时

18.平均每瓶药片数量置信区间为（99.9，101.7），其概率保证为99.73％；允许误差减少原来一半，其他条件不变，需要抽取n＝400瓶

第五章：相关分析与回归分析

P60（2、4、6）

2.r＝－0.9091，呈高度负相关；直线回归方程：

yabx77.36371.8182x 

4. r=0.9854, yabx17.910.0955x,当x＝500万元时，y29.84(万人）

6. r=0.9896，呈高度正相关；直线回归方程yabx0.4210.8026x

第六章：时间数列P71（2、7、8、11） 

200020402020202520222.第一季度职工平均人数：a (人）41

7.发展速度和增长速度（略），平均发展速度＝117.95％，平均增长速度=17.95％

8.季节比率：80％ 112％ 144％ 64％ .04 11.a144

第七章：统计指数法

P87（2、3、29、34）

pq2.商品价格总指数＝k11p

p1199.8％，商品销售量总指数＝108.7％

3.出口价格指数kp＝166.77%,增加绝对额＝64100；出口量指数kq=121.21%,增加绝对额

＝16800；出口额指数kpq=202.15％，增加的绝对额＝80900。

202.15％＝166.77％×121.21％，80900＝64100＋16800

分析：参见教材P203

29. 127.20％＝114.90％×110.71％，48200＝26400＋21800

34. 96.60％＝108.80％×88.75％，－22＝50＋（－72）分析：参见教材P207

0Covuna【统计学原理】考试小抄2

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。

----啸之记。

xiniz

1．品质标志和数量标志有什么区别？

答案：品质标志同数量标志的区别主要表现为两个方面：一个方面是说明总体单

位性质特征的特点不同。品质标志说明总体单位属性方面的特征，数量标志说明总体单位数量方面的特征。另一方面的区别是标志的表现不同。品质标志的标志表现为文字描述，数量标志的标志表现为数量

2．什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？

表示，只能用“文字”来描述。两者之间的联系也表现在两个方面：（1）数量指

标是通过数量标志或品质标志对应的单位数汇总得来的；（2）当统计目的发生变化时，统计指标和统计标志也会相应的发生转化。

3. 抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？

答案：：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。

（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。

抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。

4．统计分组可以进行哪些分类？

答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面

来进行分类。

统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因

标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运

-用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是

各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。

5．结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例

说明。

答：要点:结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工收入是乙地职工平均收入地1.3倍。

6．什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。（2）建立在随机取样的基础上。（3）运用概率估计的方法。（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。 7什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？

答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数。抽样方法和抽样方法和抽样调查的组织形式。

8．平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明

数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。

9．什么式环比发展速度？什么式定基发展速度？二者有何关系？答：环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相对的关系式：

10、什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比有以下特点：

(1) 时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。

(2) 时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。

(3) 时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。

计算题

1.某班40名学生统计学考试成绩分别为：

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

制一张次数分配表；（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

解答：（1）

（2）分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”。

分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组。本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态

2、2、某工业集团公司工人工资情况

计算该集团工人的平均工资。解：

x

ff

620元

答：该工业集团公司工人平均工资620元。

3、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；

（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的

平均每人产量的代表性。



x70件

解：（1）甲班组：平均每人产量



x70件

乙班组：平均每人产量 n

（

）

甲

班

组

：

全

距

Rxmaxxmin12020100件

标

准

差



x

7000n



29.6件

标

准

差

系

数

V

6



29.70

42.29%

乙

班

组

：

全

距

Rxmaxxmin73676件

标

准

差



x

28n



3.5件

V

.5

.00%

标准差系数



370

5

分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。

4、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，

（1）估计该新式灯泡平均寿命区间;

（2）假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问

应抽取多少只灯泡进行测试？解： n=100 4500 

300

t=2



300x

（1）

30

（（小时）

△x ＝

tx

＝2×30＝60（（小时）

该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：

-△x≤

X≤x＋△x

4500－60≤X

≤4500＋60

4400≤

≤4560

答：估计该新式灯泡平均寿命在4400—4560小时之间。

t22

2



3300900

(60)

（2）ｎ=

2（只）

答：应抽取900只灯泡进行测试。

5、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.

p

解

：

40

p)

np

p(1n

(1

)1.35%



t

21.35%2.7%

废品率的范围：4%±2.7%

废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7%

答：估计废品数量在52-268件之间。

6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

X

m

5.5甲市场平均价格

m/x



1.375

（元/斤）

X

xf

5.3乙市场平均价格

f

1.325

（元/斤）

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

7、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:

根据资料: (1)建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程

(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

解：（1）n=5，

学习时数x(小时) 学习成绩y(分) x2 y2 xy 4 40 16 1600 160 6 60 36 3600 360 7 50 49 2500 350 10 70 100 4900 700

13 90 169 8100 1170

∑x=40 ∑y=310 ∑x2=370 ∑y2=20700 ∑xy=2740

编制直线回归方程：yc = a + bx，则回归方程为：

（2）学习时数与学习成绩之间的相关系数为：0.956

8、根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:

n=5 

=40 

=310 

=370



=20700 

=2740

试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；

(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释

相关的密切程度和方向。

解:（1）设直线回归方程为yc=a+bx

xy

xy





x



(x)

2740

1 

4031015.20

370

40

ybx



3105.20

4020.40

则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为yc=20.40+5.20x

（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:



xy

1

r

xy





12



(x)y2



1n

(y)

2740

1

540310=0.96

370

140



20700

15310

说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。

根9、据以下资料，试编制产品物量总指数

解:产品物量总指数： kqp0

qp0







=106.04%

10、某厂生产的三种产品的有关资料如下:

要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;

(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.

(1)三种产品的单位成本指数：

kq1z1z

q

30100.15或115%

26100

1

由于产量变动影响的总成本绝对额：

qz



qz

=26100-25350=750万元

(3)总

成本指数：

kq1z1qz

q

1.187或118.7%

z

301000

25350



总成本变动的绝对额：

qzqz

=30100-25350=4750万元

指数体系:109.76%=96.04%×114.29%

4100=(-1900)+6000万元

分析说明:由于报告期单位成本比基期下降3.96%,产品产

量增加14.29%,使得总成本报告期比基期增加9.76%；单位成本下降节约总成本1900万元,产量增加使总成本增加6000万元，

两因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。列表计算

如下:

半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）

12、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为200亿斤，要求到1995年平均每人粮食达到850斤，试求1995年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？

解：1）上半年为间隔相等时点数数列，则上半年平均库存为：

a163;a260;a355;a448;a543;a640;a750;

解：1）1995年总人口an

1  x10.0091.009 a

1a1a2.....

1an

636055484340

5050.417

已知：a03000n=1995-1990=5

万人

n1712）下半年为间隔不相等时点数数列，则下半年平均库存为：

x

ana0

a150 ;a245;a360;a412;f12;f23;f31;

aaa1a2 a2a3 504545606068

f1f2.....n1nfn1231

222222a252.75f231

3）年平均库存为

ana0(x)30001.009

=31374500（人）

（万人）3137.45

1995年的粮食产量=1995年总人口×1995年平均每人粮食产量31374500×850=26668325000斤=266.68325亿斤 2）已知：1990年的粮食产量

a0

220亿斤，1995年的粮食产

量an=266.68325亿斤 n=5 粮

食

产

量

平

均

发

展

速

度

a

a16a2612 （万元）



a1a2



50.41752.75

51.5835

答：上半年平均商品库存额为50.417万元、下半年平均商品库存额为52.75万元和全年的平均商品库存额为51.5835万元

x

粮

ana0



产

266.68325

220

量

平

1.0392

均

增

食长

速度

x11.039210.03923.92%

答：1995年的粮食产量应该达到266.68325亿斤,粮食产量每年平

统计学原理考试小抄

统计学原理复习资料

判断题

1、统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（√）

２、在统计调查过程中所采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（×）３、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（×）

４、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×）５、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（√）

６、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（√）

７、统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（×）８、因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（×）

９、品质标志和质量指标一般都不能用数值表示。（×）

１０、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（×）。１１、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（×）１２、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（√）１３、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）１４、统计分组的关键问题是确定组距和组数(×)

１５、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别(×)

１６、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）

１７、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）

１８、众数是总体中出现最多的次数。（√）１９、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）

２０、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√）

２１、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）

２２、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）２３、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（×）

２４、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）２５、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（× ）２６、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（√）

２７、施肥量与收获率是正相关关系。（√）２８、计算相关系数的两个变量都是随机变量（√）２９、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）

３０、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√）

３１、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。３２、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。

３３、在单位成本指数中，Σq1p1/Σq1p0中，Σq1p1—Σq1p0 表示单位成本增减的绝对额（×）。

３４、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√）

３５、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（√）

３６、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.(×)

３７、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.(×)

３８、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√)

３９、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.(×)

４０、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√)

４１、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度.(×)

４２、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的.(×)

４３、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等.(√)

４４、某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（×）

４５、已知某市工业总产值１９８１年至１９８５年年增长速度分别为４％，５％，９％，１１％和６％，则这五年的平均增长速度为６.９７％。（×）

４６、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√）

1.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。（×）

2.按数量标志分组形成的分配分数列和按品质标志分组形成的分配数列都可以称为次数分布。（） 3.相关系数为+1时，说明两变量安全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×） 4.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（）

5.动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。（×）

6.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（√）

7.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（√）

8.平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数，固定构成指数和结构变动影响指数。（√）

9.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×） 10.是直接趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（×）

11.对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（√）

12.只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（×）

13.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（×）

14.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×） 15.若将某地社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×） 16.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√） 17.抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性、一致性。（×）

18.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（×）

19.计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（√）

20.个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。（×）

21.品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（×）

22.负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（×）

23.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）

24.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）填空题

1、统计研究的基本方法是大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法

2、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成统计总体，每一居民是总体单位。

3、标志是说明总体单位的名称，它有品质标志和数量标志两种。

4、要了解一个企业的产品生产情况，总体是全部产品，总体单位是每一件产品。

5、工人的年龄、工厂设备的价值，属于数量标志标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志标志。

6、统计指标反映的是统计总体的数量特征，数量标志反映的是总体单位的数量特征。 7、一项完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。 8、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是企业职工，填报单位是企业。 9、调查单位是调查项目的承担者，填报单位是提交调查资料的单位。

10、统计分组按任务和作用不同，可划分为类型分组、结构分组和分析分组。 11、统计分组的关键在于分组标志的选择。

12、统计分组按分组标志的多少有两种形式: 简单分组和复合分组。

13、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为等组距分组和不等组距分组。 14、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为组限,各组上限与下限之间的中点数值称为组中值。

15、各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型: 钟型分布、U型分布、J型分布和伦洛茨分布。

16、次数分配是由总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数两个要素构成的。表示各组单位数的次数又称为频数,各组次数与总次数之比称为频率。

17、总量指标按其反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体单位标志总量；按其反映的时间状况不同可以分为时期指标和时点指标。 18、结构相结指标是各组（或部分总量）与总体总量之比；比例相对指标则是总体中某一部分数值与总体中另一部分数值之比。 19、变异指标的种类有全距、平均差、标准差和变异系数。

20、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用水平法法。

21、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是时期指标指标；从反映总体的内容上看，该指标是标志总量指标。 22、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体特征的一种统计分析方法。

23、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。

24、常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样四种。

25、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本单位数、抽样的方法和抽样调查的组织形式。

26、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、抽样误差范围、概率保证程度。 27、如果总体平均数落在区间内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于21，抽样平均误差等于10。

28、若按影响因素的多少划分，相关关系分为单相关和复相关。

29、当变量x值增加，变量y 值也增加，这是正相关关系；当变量x值减少，变量y 值也减少，这是正相关关系。

30、相关系数是在线性相关条件下用来说明两个变量相关密切程度的统计分析指标。

31、相关系数绝对值的大小反映相关的密切程度，相关系数的正负反映相关的方向。

32、指数按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数指数和总指数指数。

33、总指数的计算形式有两种，一种是综合指数指数，一种是平均指数指数。

34、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在基期，编制质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。

35、平均指数的计算形式为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。

36、因素分析包括绝对数数和相对数数分析。 37、动态数列按其指标表现形式的不同分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列三种动态数列。

38、平均发展水平又称序时平均数,它是从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平. 39、发展速度由于采用基期的不同,可分为定基和环比发展速度。

40、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为逐期增长量和累积增长量,这二者的关系可用公式（a1-a0）+（a2-a1）+•••+（an-an-1）=an-a0表示为 .

41、增长速度的计算方法有两

1) 增长量/基

期水平(2) 发展速度-1.

42、平均发展速度是对各期环比速度求平均的结果,它也一种序时平均数。

43、已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%,1994年与1992年相比增长了12%,则1994年与1993年相比增长了6.7%.

1．.统计工作和统计资料之间是（统计过程与统计结果）的关系，统计学和统计工作之间是（统计理论与统计实践）的关系。

2.统计表中，宾词配置方式有（平行设置）和（层叠设置）两种。

3.总体参数估计有（点估计）和（区间估计）两种方法。

4.进行工业生产设备普查时，调查单位是（每台生产设备），报告单位是（工业企业）。

5.调查资料准确性的检查方法有（逻辑性检查）和（计算检查）。

6.根据分组标志的不同，分配数列可分为（品质分配数列）和（变量数列）。

7.总量指标按其反映时间状态不同分为（日期指标）和（时点指标）。

8.各年末商品库存量数列属于（时期）数列，各年的基建投资额数列属于（时点）数列。

9.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的（大量性）和（复杂性）。

10.统计调查根据（被研究总体的范围）可分为全面调查和非全面调查，根据（调查登记时间是否）否可分为连续调查和不连续调查。

11任何一个统计分布都必须满足（多组频率大于0）和（各组频率之和等于100%）两个条件。 12.相关分析研究的是（相关）关系，它所使用的分析指标是（相关系）。中楼阁

13.根据时间间隔相等的时期数列计算序时平均数时应采用（简单算术平均）方法。根据时间间隔相等的时点数列计算序时平均数时应采用（首末折半）方法。

14.某市城镇房屋普查中，统计总体是（城镇所属房屋）、总体单位是（每一座房屋）。

15.统计报表按填报单位不同可分为（基层报表）和（综合报表）。

16总量指标按其反映现象总体内容不同分为（总体单位总量）和（总体标志总量）。

17.销售利润率指标属于（结构）相对指标，成本利润率属于（强度）相对指标。

20.本期定基发展速度与前一期定期发展速度之比等于（环比发展速度），本期累计增长 18.普查的对象主要是（时点）现象，因而要求统一规定调查资料所属的（标准时间）。

19.按照资料汇总特点不同，普查可分为（一般普查）和（快速普查）两种形式。

20.根据相关密切程度的判断标准，0.5

21.统计总指数的计算形式有（综合指标）和（平均指标）。

22.社会经济现象发展的动态分析主要包括（水平分析）和（速度分析）两部分单项选择题

1.有20个工人看管机器台数资料如下：25443434422434634524，如按以上资料编制分配数列应采用（A.单项式分组）

2.将某地区国有企业按利润计划完成程度分为以下四组，正确的是（C）

C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上

3.我国人口中，男女人口的性别比为1.6:100，这是（A）A.比例相对指标

4.用标准差比较，分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（B）B.两个总体的平均数应相等

5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（C）C.等距抽样

6.当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（B）

A. r=0 B. |r|=1 C. -17.统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（C） B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数

8.编制总指数的两种形式是（B）B.综合指数和平均数指数

9.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A） A.（102%×105%×108%×107%）-100% 10.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，学生成绩是（B）B.数量标志

11.重点调查中重点单位是指（A） A.标志总量在总体中占有很大比重的单位 1.下述各项调查中属于全面调查的是（B） B.对某地区工业企业设备进行普查

13.复合分组是（C）C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组

14.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）B.总体标志总量15.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（B）B.权数相等 16.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标本身，这一标准称为（A） A.无偏性

17.能够测定变量之间相关系密切程度的主要方法是（C）C.相关系数

18.当变量x值增加时，变量y值随之下降，那么x与y之间存在着（C）C.负相关关系

19.估计标准误说明回归直线的代表性，因此（B）B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小

20.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）D.工业企业现状调查

21.统计整理的关键（B）B.对调查资料进行统计分组

22.某主管局将下属企业按轻、重工业分类，再按企业规模进行分组，这样的分组属于（B）B.复合分组

23.将某地区国有企业按制调计划完成程度分为以下四组，正确的是（C）

C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上

24.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）B.总体标志总量

25.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A）A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小

26.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）C.抽样平均误差

27.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（B） B.负相关

28.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）D.首末折半法

29.标志是说明总体单位特征的名称（C） C.数量标志且有标志值

31.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种，其中数量指标的表现形式是（A）A.绝对数

32.某市工业企业1997年生产经营成果年报呈报时间规定在1998年1月31日，则调查期限为（B ）B.一个月

33.下述各项调查中属于全面调查的是（ B ）B.对某地区工业企业设备进行普查 34.统计分组的关键在于（ A ） A.正确选择分组标志

35.强度相对指标与平均指标相比（ A ） A.都具有平均意义

36.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（ B ） B.权数相等

37.为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1人，对其家庭进行调查，这种调查属于（ B ） B.等距抽样

38.当有变量的数值确定后，因变量的数值也随之安全确定，这种关系属于（B） B.函数关系

39.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指数，其中数量指标的表现形式是（A）A.绝对数

40.某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（B）B.复合分组

41.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C） C.等于100%

42.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型即（A）A.相关关系和函数关系

43.能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是（C）C.相关系数 44.广义的指数是指（C） C.社会经济现象数量变动的相对数

45.某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（C）C. 7.1% 46.平均增长速度是（C） C.平均发展速度减去百分之百

1、社会经济统计的研究对象是（C） C、社会经济现象的数量特征和数量关系 2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是B、工业企业每一台未安装设备

3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（C）。 C、数量标志才有标志值

5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（B） B、标志和指标之间的关系是可以变化的

6、连续调查与不连续调查的划分依据是（B） B、调查登记的时间是否连续

7、某市工业企业1997年生产经营成果年报呈报时间规定在1998年1月31日，则调查期限为（B） B、一个月

8、调查时间的含义是（A）。 A、调查资料所属的时间

9、重点调查中重点单位是指（A）。A、标志总量在总体中占有很大比重的单位 11、企业按资产总额分组（B） B.只能使用组距式分组

12、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（A） A.重叠

13、次数分配数列是（D） D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列

14、次数分布的类型主要决定于（B） B.社会经济现象本身的性质 15、总量指标是用（A）表示的。 A、绝对数形式

16、直接反映总体规模大小的指标是（C）

【统计学原理】考试小抄1

统计学原理复习资料 xinzi 判断题

1、统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（√）

４、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×）５、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（√）

６、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（√）

９、品质标志和质量指标一般都不能用数值表示。（×）

１５、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别(×)

１６、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）

２２、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）２３、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（×）２４、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）

２５、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（× ）

２６、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（√）

４１、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度.(×)

４２、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的.(×)

４３、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等.(√)

４４、某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（×）４５、已知某市工业总产值１９８１年至１９８５年年增长速度分别为４％，５％，９％，１１％和６％，则这五年的平均增长速度为６.９７％。（×）

４６、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√）

1.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择

２７、施肥量与收获率是正相关关系。（√）若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属

于重点调查。（×）２８、计算相关系数的两个变量都是随机变量（√）

２９、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）

３０、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√）

３１、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。

３２、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。

2.按数量标志分组形成的分配分数列和按品质标志分组形成的分配数列都可以称为次数分布。（）

3.相关系数为+1时，说明两变量安全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×） 4.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（）

5.动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。（×） 6.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（√）

３３、在单位成本指数中，Σq1p1/Σq1p0中，Σq1p1—Σq1p0 表示单位成本增减的绝对额7.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数（×）。有变形关系。（√）３４、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√）

8.平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数，固定构成指数和结构变动影响指数。（√）

３５、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（√） 9.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序

排列，此种动态数列属于时期数列。（×）３６、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.(×)

10.是直接趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（×）

11.对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（√）

12.只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（×）

13.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（×）

14.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×）

３７、发展水平就是动态数列中的每一项具体

１７、相对指标都是用无名数形式表现出来的。

指标数值,它只能表现为绝对数.(×)

（×）

１８、众数是总体中出现最多的次数。（√）１９、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）

３８、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√)

３９、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.(×)

４０、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√)

15.若将某地社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×） 11、统计分组的关键在于分组标志的选择。 30、相关系数是在线性相关条件下用来说明两

个变量相关密切程度的统计分析指标。 12、统计分组按分组标志的多少有两种形式: 简单分组和复合分组。

31、相关系数绝对值的大小反映相关的密切程度，相关系数的正负反映相关的方向。 32、指数按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数指数和总指数指数。

33、总指数的计算形式有两种，一种是综合指数指数，一种是平均指数指数。

34、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在基期，编制质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。

35、平均指数的计算形式为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。

38、平均发展水平又称序时平均数,它是从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平.

39、发展速度由于采用基期的不同,可分为定基和环比发展速度。

16.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√） 13、组距式分组根据其分组的组距是否相等可

分为等组距分组和不等组距分组。 14、在

17.抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠组距数列中,表示各组界限的变量值称为组限,性、一致性。（×）各组上限与下限之间的中点数值称为组中

值。 18.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（×）

19.计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（√）

20.个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。（×）

21.品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（×）

22.负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（×）

23.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）

24.设P表示单位成本，q表示产量，则

∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）填空题

1、统计研究的基本方法是大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法

2、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成统计总体，每一居民是总体单位。

3、标志是说明总体单位的名称，它有品质标志和数量标志两种。

4、要了解一个企业的产品生产情况，总体是全部产品，总体单位是每一件产品。

5、工人的年龄、工厂设备的价值，属于数量标志标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志标志。

6、统计指标反映的是统计总体的数量特征，数量标志反映的是总体单位的数量特征。

15、各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型: 钟型分布、U型分布、J型分布和伦洛茨分布。

16、次数分配是由总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数两个要素构成的。表示各组单位数的次数又称为频数,各组次数与总次数之比称为频率。

20、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用水平法法。

40、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为逐期增长量和累积增长量,这二者的关系可用公式（a1-a0）+

21、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，（a2-a1）+•••+（an-an-1）=an-a0表示从反映总体的时间上看，该指标是时期指标指为 . 标；从反映总体的内容上看，该指标是标志总量指标。

41、增长速度的计算方法有两 1) 增长量/基期水平(2) 发展速度-1.

22、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体特征的

42、平均发展速度是对各期环比速度求平均的

一种统计分析方法。

结果,它也一种序时平均数。 23、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。 24、常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样四种。 25、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本单位数、抽样的方法和抽样调查的组织形式。

26、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、抽样误差范围、概率保证程度。

43、已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%,1994年与1992年相比增长了12%,则1994年与1993年相比增长了6.7%. 1．.统计工作和统计资料之间是（统计过程与统计结果）的关系，统计学和统计工作之间是（统计理论与统计实践）的关系。 2.统计表中，宾词配置方式有（平行设置）和（层叠设置）两种。

3.总体参数估计有（点估计）和（区间估计）两种方法。

4.进行工业生产设备普查时，调查单位是（每台生产设备），报告单位是（工业企业）。 5.调查资料准确性的检查方法有（逻辑性检查）和（计算检查）。

6.根据分组标志的不同，分配数列可分为（品质分配数列）和（变量数列）。

27、如果总体平均数落在区间内的概率保证程

7、一项完整的统计指标应该由总体范围、时间、

度是95.45%，则抽样极限误差等于21，抽样

地点、指标数值和数值单位等内容构成。

平均误差等于10。 8、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，

28、若按影响因素的多少划分，相关关系分为

调查单位是企业职工，填报单位是企业。

单相关和复相关。 9、调查单位是调查项目的承担者，填报单位是提交调查资料的单位。

10、统计分组按任务和作用不同，可划分为类型分组、结构分组和分析分组。

29、当变量x值增加，变量y 值也增加，这是正相关关系；当变量x值减少，变量y 值也减少，这是正相关关系。

7.总量指标按其反映时间状态不同分为（日期指标）和（时点指标）。

8.各年末商品库存量数列属于（时期）数列，各年的基建投资额数列属于（时点）数列。 9.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的（大量性）和（复杂性）。

10.统计调查根据（被研究总体的范围）可分为全面调查和非全面调查，根据（调查登记时间是否）否可分为连续调查和不连续调查。

3.我国人口中，男女人口的性别比为1.6:100，21.统计整理的关键（B）B.对调查资料进行统这是（A）A.比例相对指标计分组 4.用标准差比较，分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（B）B.两个总体的平均数应相等

5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（C）C.等距抽样

6.当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（B）

22.某主管局将下属企业按轻、重工业分类，再按企业规模进行分组，这样的分组属于（B）B.复合分组

23.将某地区国有企业按制调计划完成程度分为以下四组，正确的是（C）

C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上

24.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）B.总体标志总量 11任何一个统计分布都必须满足（多组频率大于0）和（各组频率之和等于100%）两个条件。 A. r=0 B. |r|=1 C. -17.统计指数按指数化指标反

12.的分析指标是（相关系）。相关分析研究的是（相关）关系，它所使用中楼阁

14.某市城镇房屋普查中，统计总体是（城镇所属房屋）、总体单位是（每一座房屋）。 15.统计报表按填报单位不同可分为（基层报表）和（综合报表）。

16总量指标按其反映现象总体内容不同分为（总体单位总量）和（总体标志总量）。 17.销售利润率指标属于（结构）相对指标，成本利润率属于（强度）相对指标。

20.本期定基发展速度与前一期定期发展速度之比等于（环比发展速度），本期累计增长 18.普查的对象主要是（时点）现象，因而要求统一规定调查资料所属的（标准时间）。 19.按照资料汇总特点不同，普查可分为（一般普查）和（快速普查）两种形式。

20.根据相关密切程度的判断标准，0.5

0.8

22.社会经济现象发展的动态分析主要包括（水平分析）和（速度分析）两部分单项选择题

1.25443434422434634524有20个工人看管机器台数资料如下：

制分配数列应采用（A.单项式分组），如按以上资料编 2.以下四组，正确的是（将某地区国有企业按利润计划完成程度分为C）

C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上

映的对象范围可分为（C） 25.B.数量指标指数和质量指标指数于比重的大小（权数对算术平均数的影响作用，A）A.作为权数的各组单位数占总体单位数实质上取决

C.个体指数和总指数

26.8.程度的指标是（反映样本指标与总体指标之间的平均误差C）C.抽样平均误差

平均数指数编制总指数的两种形式是（

B）B.综合指数和27.9.价与商品需求量之间的关系为（若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物B） 7%已知各期环比增长速度为，则相应的定基增长速度的计算方法为2%、5%、8%（和A）

B.负相关

A.（102%×105%×108%×107%）-100%

28.用（间隔相等的时点数列计算序时平均数应采

10.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、D）D.首末折半法 88量标志分、 89 分、96分，学生成绩是（B）B.数29.标志是说明总体单位特征的名称（C） 11.重点调查中重点单位是指（A） C.数量标志且有标志值

A.标志总量在总体中占有很大比重的单位 31.为数量指标和质量指标两种，其中数量指标的统计指标按所反映的数量特点不同可以分1.下述各项调查中属于全面调查的是（B）表现形式是（A）A.绝对数

B.对某地区工业企业设备进行普查

32.报时间规定在某市工业企业13.为（B ）B.一个月19981997

年1年生产经营成果年报呈月31日，则调查期限两个以上的标志层叠起来进行分组复合分组是（C）C.对同一总体选择两个或

33.14.B.对某地区工业企业设备进行普查下述各项调查中属于全面调查的是（ B ）得出的指标是（由反映总体各单位数量特征的标志值汇总条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计B）B.总体标志总量15.在什么34.统计分组的关键在于（ A ）算结果相同（计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估B）B.权数相等 16.以抽样指标估A.正确选择分组标志

计的总体指标本身，这一标准称为（A） 35.强度相对指标与平均指标相比（ A ）

A.无偏性

17.A.都具有平均意义

方法是（能够测定变量之间相关系密切程度的主要C）C.相关系数

36.18.平均数计算结果相同（在什么条件下，简单算术平均数和加权算术 B ）么x当变量与y之间存在着（x值增加时，变量C）C.y负相关关系值随之下降，那 B.权数相等

19.（37.职工名册依次每为了了解某工厂职工家庭收支情况，代表性越小B估计标准误说明回归直线的代表性，因此）B.估计标准误数值越大，

说明回归直线的行调查，这种调查属于（50人抽取按该厂 B 1）人，对其家庭进 20.（D下列调查中，）D.工业企业现状调查调查单位与填报单位一致的是

B.等距抽样

38.之安全确定，这种关系属于（当有变量的数值确定后，因变量的数值也随B）

B.函数关系

39.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指数，其中数量指标的表现形式是（A）A.绝对数

40.某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（B）B.复合分组

41.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C） C.等于100%

42.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型B.只能使用组距式分组

12、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（A） A.重叠

13、次数分配数列是（D） D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 14、次数分布的类型主要决定于（B）

B.社会经济现象本身的性质 15、总量指标是用（A）表示的。 A、绝对数形式

即（A）A.相关关系和函数关系

43.要方法是（能够测定变量之间相关关系密切程度的主C）C.相关系数 44.广义的指数是指（C） C.社会经济现象数量变动的相对数

45.工人数增加某企业的职工工资水平比上年提高5%，职7.1%

2%，则企业工资总额增长（C）C. 46.平均增长速度是（C） C.平均发展速度减去百分之百

1、社会经济统计的研究对象是（C） C、社会经济现象的数量特征和数量关系 2是、B某城市工业企业未安装设备普查，、工业企业每一台未安装设备总体单位 3量标志和品质标志，因此（、标志是说明总体单位特征的名称，C）。标志有数 C、数量标志才有标志值

5位特征的，所以（、指标是说明总体特征的，B）标志是说明总体单 B、标志和指标之间的关系是可以变化的

6B、连续调查与不连续调查的划分依据是（、调查登记的时间是否连续 B） 7报时间规定在、某市工业企业1997为（B） B、一个月1998年

1年生产经营成果年报呈月31日，则调查期限8、调查时间的含义是（A）。 A、调查资料所属的时间

9总量在总体中占有很大比重的单位、重点调查中重点单位是指（A）。 A 、标志 11、企业按资产总额分组（B）

C、直接反映总体规模大小的指标是） 16（

0Covuna【统计学原理】考试小抄3

xiniz

1．品质标志和数量标志有什么区别？答案：品质标志同数量标志的区别主要表现为两个方面：一个方面是说明总体单位性质特征的特点不同。品质标志说明总体单位属性方面的特征，数量标志说明总体单位数量方面的特征。另一方面的区别是标志的表现不同。品质标志的标志表现为文字描述，数量标志的标志表现为数量

2．什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？答案：统计指标是反映社会经济总体数量特征的概念和范畴。统计指标和标志即有区别又有联系。两者的区别有两点：（1）说明的对象不同。统计指标是反映社会经济总体数量特征的概念和范畴，而标志是说明总体单位的特征和名称。（2）表示的方法不同。统计指标无论是数量指标还是质量指标都可以用“数”来表示；统计标志却不同，数量标志可以用“数”来表示，而品质标志则不能用“数”来表示，只能用“文字”来描述。两者之间的联系也表现在两个方面：（1）数量指标是通过数量标志或品质标志对应的单位数汇总得来的；（2）当统计目的发生变化时，统计指标和统计标志也会相应的发生转化。

3. 抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？答案：：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。

（2）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一个单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性现在经济性、实效性。准确性和灵活性等方面。抽样调查的作用：能够解决全面调查无法解决或解决困难的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质

量的检查和控制；可以用于对总体的某种

假设进行检验。

4．统计分组可以进行哪些分类？

答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。

统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。

统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。

5．结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。答：要点:结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相

对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工收入是乙地职工平均收入地1.3倍。

6．什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论。（2）建立在随机取样的基础上。（3）运用概率估计的方法。（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

7什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？

8．平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。加权算术平均数指数要成为综合之后苏的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。

9．什么式环比发展速度？什么式定基发展

速度？二者有何关系？

答：环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相对的关系式：

10、什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？

答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比有以下特点：

(1) 时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。

(2) 时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。 (3) 时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。

计算题

1.某班40名学生统计学考试成绩分别为： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68

75 82 97 58 81 54 79 76 95 76

71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定： 60分以下为不及格， 60～70分为及格， 70～80分为中， 80～90分为良， 90～100分为优。

要求;(1）将该班学生分为不及格、及

型为“数量标志”。

分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组。

本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间

大的“正态分布”的形态

2、2、某工业集团公司工人工资情况

计算该集团工人的平均工资。解：

乙班组：平均每人产量



x

n70件

（2）甲班组：全距

Rxmaxxmin12020100件

标

准差



x7000



829.6件

标准差系数

V

29.6





7042.29%

乙班组：全距

Rxmaxxmin73676件

标

准差



x2



83.5件

标准差系数

V





3.705.00%

4、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，（1）估计该新式灯泡平均寿命区间; （2）假定概率保证程度提高到99.73%，

允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解： n=100 4500 300 t=2



300

（1）x

=30（（小时）

△x ＝ tx＝2×30＝60（（小时）

该新式灯泡的平均寿命的区间范围

是：

x-△x≤X≤x＋△x 4500－60≤X≤4500＋60 4400≤X≤4560

答：估计该新式灯泡平均寿命在

4400—4560小时之间。

t22323002

2x

60900

2（2）ｎ=(2)（只）

答：应抽取900只灯泡进行测试。

5、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围. 8

解：

p

204% 0

p(1p)n

p

n(1N)1.35%

ptp21.35%2.7%

废品率的范围：4%±2.7%

废品数量区间：4000×

1.3%-4000×6.7%

答：估计废品数量在52-268件之间。

6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

试问哪一个市场农产品的平均价格

较高？并说明原因。

解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

甲市场平均价格

m5.5

m/x4

1.375

（元/斤）

乙市场平均价格



xf

f5.3

41.325（元

/斤）

说明：两个市场销售单价是相同的，

销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 7、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示: 根据资料: (1)建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程

(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

解：（1）n=5，

学习时数x(小时) 学习成绩y(分) x2 y2 xy

4 40 16 1600 160 6 60 36 3600 360 7 50 49 2500 350

（2）学习时数与学习成绩之间的相关系数

为：0.956

8、根据5位同学西方经济学的学习时间

与成绩分数计算出如下资料:

n=5 x=40 y=310 x2=370 y2

=20700 xy=2740 试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；

(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。

解:（1）设直线回归方程为yc=a+bx

xy1

bxy

x21n(x)

27401

40310

53701

5.20 5

402

aybx 153105.201

4020.40 则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为yc=20.40+5.20x （2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:

xy

xyr

x2

1

(x)2n

1(y)2

说明学习时间x和成绩y之间存在着高度

正相关关系。

根解:产品物量总指数：

kqp0

qp0







=106.04%

10、某厂生产的三种产品的有关资料如下:

要求: (1)计算三种产品的单位成本指数

以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;

(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.

(1)三种产品的单位成本指数：

kq1z1

z



30100

26100

1.15或115%10

由于单位成本变动影响的总成本绝对

额： 

qzqz

=30100-26100=

4000万元

(2)三种产品的产量总指数：

k

q1z0q



26100

25350

1.03或103%00

由于产量变动影响的总成本绝对额：

qzqz

=26100-25350=750万

元

(3)

总

成

本指数：

kqz



q1z1

0q30z

5113.105或8100

7.71%8

总成本变动的绝对额：

qzqz

元

=30100-25350=4750万

斤，要求到1995年平均每人粮食达到850斤，试求1995年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？

解：1）1995年总人口an 已

知

：

a03000

指数体系:109.76%=96.04%×114.29% 4100=(-1900)+6000元

万

1a1人

分析说明:由于报告期单位成本比基

期下降3.96%,产品产量增加14.29%,使得总成本报告期比基期增加9.76%；单位成本下降节约总成本1900万元,产量增加使总成本增加6000万元，两因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。列表计算如下:

12、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为200亿

x10.0091.009

n=1995-1990=5

xana0

a1

aa1a2

f12

a2ana0(x)n30001.00953137.45（万

人）=31374500（人）

1995年的粮食产量=1995年总人口×1995年平均每人粮食产量31374500×850=26668325000斤=266.68325亿斤 2）已知：1990年的粮食产量 a0220亿斤，1995年的粮食产量an=266.68325亿斤 n=5

粮食产量平均发展速度

a

xan266.683251.0392 a0220

粮食产量平均增长速度

x11.039210.03923.92%

答：1995年的粮食产量应该达到266.68325亿斤,粮食产量每年平均增长速度3.92%

11、某商店1990年各月商品库存额资料如下:

a163;a260;a355;a448;a543;a640;a750;

又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）

解：1）上半年为间隔相等时点数数列，则上半年平均库存为：

2）下半年为间隔不相等时点数数列，则下半年平均库存为：

3）年平均库存为

（万元）

答：上半年平均商品库存额为50.417万元、下半年平均商品库存额为52.75万元和全年的平均商品库存额为51.5835万元

awpiwi【统计学原理】考试小抄2

懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。罗兰

xiniz

1．品质标志和数量标志有什么区别？

答案：品质标志同数量标志的区别主要表现为两个方面：一个方面是说明总体单位性质特征的特点不同。品质标志说明总体单位属性方面的特征，数量标志说明总体单位数量方面的特征。另一方面的区别是标志的表现不同。品质标志的标志表现为文字描述，数量标志的标志表现为数量

2．什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？

答案：统计指标是反映社会经济总体数量特征的概念和范畴。统计指标和标志即有区别又有联系。两者的区别有两点：（1）说明的对象不同。统计指标是反映社会经济总体数量特征的概念和范畴，而标志是说明总体单位的特征和名称。（2）表示的方法不同。统计指标无论是数量指标还是质量指标都可以用“数”来表示；统计标志却不同，数量标志可以用“数”来表示，而品质标志则不能用“数”来表示，只能用“文字”来描述。两者之间的联系也表现在两个方面：（1）数量指标是通过数量标志或品质标志对应的单位数汇总得来的；（2）当统计目的发生变化时，统计指标和统计标志也会相应的发生转化。

3. 抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？

答案：：（1）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果推断总体的数量特征。

4．统计分组可以进行哪些分类？

答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志化分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。

统计分组可以按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是化分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区

分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类较强。如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。— 统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复和分组。简单分组实际上就是各个组按一个标志形成的。而复制分组则是各个组按两个以上的标志形成的。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。

5．结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

6．什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？

7什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？

8．平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。

答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。加权算术平均数指数要成为综合之后苏的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，

必须在报告期总值这个特定的权数条件下。 9．什么式环比发展速

度？什么式定基发展速度？二者有何关系？

(1) 时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。

(2) 时期数列的各指标值具有可加性的特点，而而时点数列的各指标值不能相加。

(3) 时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而而时点数列的大小与时间间隔长短无直接的关系。

计算题

1.某班40名学生统计学考试成绩分别为：

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定： 60分以下为不及格， 60～70分为及格， 70～80分为中，80～90分为良， 90～100分为优。

60000（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。解答：（1）

（2）分组标志为“成绩”，其类型为“数量标志”。

分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组。

本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态

2、2、某工业集团公司工人工资情况

计算该集团工人的平均工资。解：

x

ff

620元

答：该工业集团公司工人平均工资620元。

3、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每

个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 （1）计算甲、乙两组工人平均每人产量；

（2）计算全距、标准差、标准差系数；比较甲、乙两组的

平均每人产量的代表性。



x70件

解：（1）甲班组：平均每人产量



x70件

乙班组：平均每人产量 n

（

）

甲

班

组

：

全

距

Rxmaxxmin12020100件

标

准

差



x



70008

29.6件

标

准

差

系

数

V

6



29.70

42.29%

乙

班

组

：

全

距

Rxmaxxmin73676件

标

准

差



x



288

3.5件

V

3.5

标准差系数



5.00%

4、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95.45%概率保证下，

（1）估计该新式灯泡平均寿命区间;

（2）假定概率保证程度提高到99.73%，允许误差缩小一半，试问

应抽取多少只灯泡进行测试？解： n=100 4500 

300

t=2

300

x30

（1）

（（小时）

△x ＝

tx

＝2×30＝60（（小时）

该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：

-△x≤

X≤x＋△x

4500－60≤X

≤4500＋60

4400≤

≤4560

答：估计该新式灯泡平均寿命在4400—4560小时之间。

t22

323002

2



900

(602

（2）ｎ=

（只）

答：应抽取900只灯泡进行测试。

5、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.

p

84

解

：

(1p)

p

(1

)1.35%



t

21.35%2.7%

废品率的范围：4%±2.7%

废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7%

答：估计废品数量在52-268件之间。

6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

X

m.5甲市场平均价格

m/x

1.375

（元/斤）

X



xf5.3乙市场平均价格

f



1.325

（元/斤）

7、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:

根据资料: (1)建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程

(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

解：（1）n=5，

学习时数x(小时) 学习成绩y(分) x2 y2 xy 4 40 16 1600 160 6 60 36 3600 360 7 50 49 2500 350 10 70 100 4900 700 13 90 169 8100 1170

∑x=40 ∑y=310 ∑x2=370 ∑y2=20700 ∑xy=2740

编制直线回归方程：yc = a + bx，则回归方程为：

（2）学习时数与学习成绩之间的相关系数为：0.956

8、根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下

资料:

n=5 

=40 

=310 

=370



=20700 

=2740

试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；

(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释

相关的密切程度和方向。

解:（1）设直线回归方程为yc=a+bx

xy

xy



x



(x)

2740

1 

4031015.20

370

40

ybx



3105.20

4020.40

则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为yc=20.40+5.20x

（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:



xy

1

xy

r





12



(x)y2



1n

(y)

2740

1310

540=0.96

370

1540



20700

5310

说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。

根9、据以下资料，试编制产品物量总指数

解:产品物量总指数：

kqp0

qp0







=106.04%

10、某厂生产的三种产品的有关资料如下:

要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;

(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;

(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况.

(1)三

种

产品的单位成本指数：

kq1

z1z

q

301001

26100

1.15或115%

由于单位成本变动影响的总成本绝对

额：

qzqz

=30100-26100=4000万元

(2)

三

种

产

品

的

产

量

总

指

数

：

q

qz0

q

z

2610003或10%3

25350

1.

由于产量变动影响的总成本绝对额：

qz



qz

=26100-25350=750万元

(3)

总

成

本

指

数

：

kq1z1qz

q

1.187或118.7%

z

301000

25350



总成本变动的绝对额：

qzqz

=30100-25350=4750万元

指数体系:109.76%=96.04%×114.29%

4100=(-1900)+6000万元

分析说明:由于报告期单位成本比基期下降3.96%,产品产

量增加14.29%,使得总成本报告期比基期增加9.76%；单位成本下降节约总成本1900万元,产量增加使总成本增加6000万元，

两因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。列表计算

如下:

均增长速度3.92%

11、某商店1990年各月商品库存额资料如下:

又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）

解：1）上半年为间隔相等时点数数列，则上半年平均库存为：

a163;a260;a355;a448;a543;a640;a750;

解：1）1995年总人口an

1  x10.0091.009 a

1a1a2.....

1an

636055484340

5050.417

已知：a03000n=1995-1990=5

万人

n1712）下半年为间隔不相等时点数数列，则下半年平均库存为：

x

ana0

a150 ;a245;a360;a412;f12;f23;f31;

aaa1a2 a2a3 504545606068

f1f2.....n1nfn1231

222222a252.75f231

3）年平均库存为

ana0(x)30001.009

=31374500（人）

（万人）3137.45

1995年的粮食产量=1995年总人口×1995年平均每人粮食产量31374500×850=26668325000斤=266.68325亿斤 2）已知：1990年的粮食产量

a0

220亿斤，1995年的粮食产

量an=266.68325亿斤 n=5 粮

食

产

量

平

均

发

展

速

度

a

a16a2612 （万元）



a1a2



50.41752.75

51.5835

答：上半年平均商品库存额为50.417万元、下半年平均商品库存额为52.75万元和全年的平均商品库存额为51.5835万元

x

粮

ana0



产

266.68325

220

量

平

1.0392

均

增

食长

速度

x

11.039210.03923.92%

答：1995年的粮食产量应该达到266.68325亿斤,粮食产量每年平

电大统计学原理考试

1判断题 1、统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系。（√）２、在统计调查过程中所采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（×）３、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（×）４、在全国工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×）５、标志通常分为品质标志和数量标志两种。（√）６、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（√）７、统计指标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（×）８、因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（×）９、品质标志和质量指标一般都不能用数值表示。（×）１０、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（×）。１１、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（×）１２、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（√）１３、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）１４、统计分组的关键问题是确定组距和组数(×) １５、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别(×) １６、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）１７、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）１８、众数是总体中出现最多的次数。（√）１９、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）２０、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√）２１、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）２２、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）２３、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（×）２４、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）２５、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（× ）２６、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（√）２７、施肥量与收获率是正相关关系。（√）２８、计算相关系数的两个变量都是随机变量（√）２９、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×）３０、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√）３１、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。３２、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ × ）。３３、在单位成本指数中，Σq1p1/Σq1p0中，Σq1p1—Σq1p0 表示单位成本增减的绝对额（×）。３４、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√）３５、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（√）３６、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.(×) ３７、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.(×) ３８、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√) ３９、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.(×) ４０、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√) ４１、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度.(×) ４２、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的.(×) ４３、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等.(√) ４４、某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（×）４５、已知某市工业总产值１９８１年至１９８５年年增长速度分别为４％，５％，９％，１１％和６％，则这五年的平均增长速度为６.９７％。（×）４６、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√） 47.在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。（×） 48.按数量标志分组形成的分配分数列和按品质标志分组形成的分配数列都可以称为次数分布。（） 49.相关系数为+1时，说明两变量安全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×） 50.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 51.动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。（×） 52.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（√） 53.在特定的权数条件下，综合指数与平均指数有变形关系。（√） 54.平均指标因素分析建立的指数体系由三个指数构成，即可变构成指数，固定构成指数和结构变动影响指数。（√） 55.若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×） 56.是直接趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（×） 57.对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的真实性受到损害。（√） 58.只有当相关系数接近+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（×） 59.分析复杂现象总体的数量变动，只能采用综合指数的方法。（×） 60.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×） 61.若将某地社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（×） 62.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√） 63.抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性、一致性。（×） 64.在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（×） 65.计算平均发展速度有两种方法，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（√） 66.个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。（×） 67.品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（×） 68.负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（×） 69.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√） 70.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）填空题 1、统计研究的基本方法是大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法

2、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成统计总体，每一居民是总体单位。 3、标志是说明总体单位的名称，它有品质标志和数量标志两种。 4、要了解一个企业的产品生产情况，总体是全部产品，总体单位是每一件产品。 5、工人的年龄、工厂设备的价值，属于数量标志标志，而工人的性别、设备的种类是品质标志标志。 6、统计指标反映的是统计总体的数量特征，数量标志反映的是总体单位的数量特征。 7、一项完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。 8、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是企业职工，填报单位是企业。 9、调查单位是调查项目的承担者，填报单位是提交调查资料的单位。 10、统计分组按任务和作用不同，可划分为类型分组、结构分组和分析分组。 11、统计分组的关键在于分组标志的选择。 12、统计分组按分组标志的多少有两种形式: 简单分组和复合分组。 13、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为等组距分组和不等组距分组。 14、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为组限,各组上限与下限之间的中点数值称为组中值。 15、各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型: 钟型分布、U型分布、J型分布和伦洛茨分布。 16、次数分配是由总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数两个要素构成的。表示各组单位数的次数又称为频数,各组次数与总次数之比称为频率。 17、总量指标按其反映的内容不同可以分为总体单位总量和总体单位标志总量；按其反映的时间状况不同可以分为时期指标和时点指标。 18、结构相结指标是各组（或部分总量）与总体总量之比；比例相对指标则是总体中某一部分数值与总体中另一部分数值之比。 19、变异指标的种类有全距、平均差、标准差和变异系数。 20、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用水平法法。 21、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是时期指标指标；从反映总体的内容上看，该指标是标志总量指标。 22、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算总体特征的一种统计分析方法。 23、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即重复抽样和不重复抽样。 24、常用的抽样组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样四种。 25、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本单位数、抽样的方法和抽样调查的组织形式。 26、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、抽样误差范围、概率保证程度。 27、如果总体平均数落在区间内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于21，抽样平均误差等于10。 28、若按影响因素的多少划分，相关关系分为单相关和复相关。 29、当变量x值增加，变量y 值也增加，这是正相关关系；当变量x值减少，变量y 值也减少，这是正相关关系。 30、相关系数是在线性相关条件下用来说明两个变量相关密切程度的统计分析指标。 31、相关系数绝对值的大小反映相关的密切程度，相关系数的正负反映相关的方向。 32、指数按其所反映的对象范围的不同，分为个体指数指数和总指数指数。 33、总指数的计算形式有两种，一种是综合指数指数，一种是平均指数指数。 34、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在基期，编制质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。 35、平均指数的计算形式为加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。 36、因素分析包括绝对数数和相对数数分析。 37、动态数列按其指标表现形式的不同分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列三种动态数列。 38、平均发展水平又称序时平均数,它是从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平. 39、发展速度由于采用基期的不同,可分为定基和环比发展速度。 40、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为逐期增长量和累积增长量,这二者的关系可用公式（a1-a0）+（a2-a1）+•••+（an-an-1）=an-a0表示为 . 41、增长速度的计算方法有两 :(1) 增长量/基期水平(2) 发展速度-1. 42、平均发展速度是对各期环比速度求平均的结果,它也一种序时平均数。 43、已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%,1994年与1992年相比增长了12%,则1994年与1993年相比增长了6.7%. 44.统计工作和统计资料之间是（统计过程与统计结果）的关系，统计学和统计工作之间是（统计理论与统计实践）的关系。 45.统计表中，宾词配置方式有（平行设置）和（层叠设置）两种。 46.总体参数估计有（点估计）和（区间估计）两种方法。 47.进行工业生产设备普查时，调查单位是（每台生产设备），报告单位是（工业企业）。 48.调查资料准确性的检查方法有（逻辑性检查）和（计算检查）。 49.根据分组标志的不同，分配数列可分为（品质分配数列）和（变量数列）。 50.总量指标按其反映时间状态不同分为（日期指标）和（时点指标）。 51.各年末商品库存量数列属于（时期）数列，各年的基建投资额数列属于（时点）数列。 52.统计研究运用大量观察法是由于研究对象的（大量性）和（复杂性）。 53.统计调查根据（被研究总体的范围）可分为全面调查和非全面调查，根据（调查登记时间是否）否可分为连续调查和不连续调查。 54任何一个统计分布都必须满足（多组频率大于0）和（各组频率之和等于100%）两个条件。 55.相关分析研究的是（相关）关系，它所使用的分析指标是（相关系）。中楼阁 56.根据时间间隔相等的时期数列计算序时平均数时应采用（简单算术平均）方法。根据时间间隔相等的时点数列计算序时平均数时应采用（首末折半）方法。 57.某市城镇房屋普查中，统计总体是（城镇所属房屋）、总体单位是（每一座房屋）。 58.统计报表按填报单位不同可分为（基层报表）和（综合报表）。 59.总量指标按其反映现象总体内容不同分为（总体单位总量）和（总体标志总量）。 60.销售利润率指标属于（结构）相对指标，成本利润率属于（强度）相对指标。 61.本期定基发展速度与前一期定期发展速度之比等于（环比发展速度），本期累计增长 62.普查的对象主要是（时点）现象，因而要求统一规定调查资料所属的（标准时间）。 63.按照资料汇总特点不同，普查可分为（一般普查）和（快速普查）两种形式。 64.根据相关密切程度的判断标准，0.5

2.将某地区国有企业按利润计划完成程度分为以下四组，正确的是（C） C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上 3.我国人口中，男女人口的性别比为1.6:100，这是（A）A.比例相对指标 4.用标准差比较，分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（B）B.两个总体的平均数应相等 5.事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（C）C.等距抽样 6.当所有的观察值y都落在直线yc=a+bx上时，则x与y之间的相关系数为（B） A. r=0 B. |r|=1 C. -17.统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（C） B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 8.编制总指数的两种形式是（B）B.综合指数和平均数指数 9.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A） A.（102%×105%×108%×107%）-100% 10.几位学生的某门课成绩分别是67分、78分、88分、89分、96分，学生成绩是（B）B.数量标志 11.重点调查中重点单位是指（A） A.标志总量在总体中占有很大比重的单位 12.下述各项调查中属于全面调查的是（B） B.对某地区工业企业设备进行普查 13.复合分组是（C）C.对同一总体选择两个或两个以上的标志层叠起来进行分组 14.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）B.总体标志总量 15.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（B）B.权数相等 16.以抽样指标估计总体指标要求抽样指标值的平均数等于被估计的总体指标本身，这一标准称为（A） A.无偏性 17.能够测定变量之间相关系密切程度的主要方法是（C）C.相关系数 18.当变量x值增加时，变量y值随之下降，那么x与y之间存在着（C）C.负相关关系 19.估计标准误说明回归直线的代表性，因此（B）B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小 20.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）D.工业企业现状调查 21.统计整理的关键（B）B.对调查资料进行统计分组 22.某主管局将下属企业按轻、重工业分类，再按企业规模进行分组，这样的分组属于（B）B.复合分组 26、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（D） D、整群抽样 27、下面现象间的关系属于相关关系的是(C) C、家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 29、配合回归直线方程对资料的要求是(B) B、自变量是给定的数值,因变量是随机的 30、在回归直线方程中,b表示(C) C、当x 增加一个单位时,y 的平均增加量 31、每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8x, 这意味着(C) C、废品率每增加1%,成本每吨增加8元 32、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定,建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为: yc=180-5x,该方程明显有误,错误在于(C)a值和b值的计算都有误 33、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 (A) A.反映的对象范围不同 34、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 (A) A.指数化指标的性质不同 35、编制总指数的两种形式是（B） B.综合指数和平均数指数 36、销售价格综合指数(∑q1p1/∑q1p0)表示 (C)C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度 37、在销售量综合指数Σq1p1/Σq1p0中，Σq1p1—Σq1p0 表示 (B) B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额 38、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（D）。 D.q0p0 39、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（A）A. q1p1 41、根据时期数列计算序时平均数应采用(C) C.简单算术平均法 42、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D） D.首末折半法 43、定基发展速度和环比发展速度的关系是（D）Ｄ. 两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 44、下列数列中哪一个属于动态数列（D） D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 45、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（C） (190/2)+195+193+(201/2)│ 4-1 46、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是(A)A．环比发展速度 47、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（C） C. 2%×5%×8%×7% 48、平均发展速度是(A) A.定基发展速度的算术平均数 49、以1960年为基期,1993年为报告期,计算某现象的平均发展速度应开（A）．33次方 50、某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度(A) A.年年下降 51、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量(A) A．逐年增加 52.将某地区国有企业按制调计划完成程度分为以下四组，正确的是（C） C.第三种，80%以上 80%—90% 90%—100% 100%—110% 110%以上 53.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）B.总体标志总量 54.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A）A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 55.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）C.抽样平均误差 56.若物价上涨，商品的需求量相应减少，则物价与商品需求量之间的关系为（B） B.负相关 57.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）D.首末折半法 58.标志是说明总体单位特征的名称（C） C.数量标志且有标志值 59.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种，其中数量指标的表现形式是（A）A.绝对数 60.某市工业企业1997年生产经营成果年报呈报时间规定在1998年1月31日，则调查期限为（B ）B.一个月 61.下述各项调查中属于全面调查的是（ B ）B.对某地区工业企业设备进行普查 62.统计分组的关键在于（ A ） A.正确选择分组标志 63.强度相对指标与平均指标相比（ A ） A.都具有平均意义 64.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（ B ） B.权数相等

65.为了了解某工厂职工家庭收支情况，按该厂职工名册依次每50人抽取1人，对其家庭进行调查，这种调查属于（ B ） B.等距抽样 66.当有变量的数值确定后，因变量的数值也随之安全确定，这种关系属于（B） B.函数关系 67.统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指数，其中数量指标的表现形式是（A）A.绝对数 68.某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的分组属于（B）B.复合分组 69.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C） C.等于100% 70.现象之间的相互关系可以归纳为两种类型即（A）A.相关关系和函数关系 71.能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是（C）C.相关系数 72.广义的指数是指（C） C.社会经济现象数量变动的相对数 73.某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（C）C. 7.1% 74.平均增长速度是（C） C.平均发展速度减去百分之百 75、社会经济统计的研究对象是（C） C、社会经济现象的数量特征和数量关系 76、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是B、工业企业每一台未安装设备 77、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（C）。 C、数量标志才有标志值 78、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（B） B、标志和指标之间的关系是可以变化的 79、连续调查与不连续调查的划分依据是（B） B、调查登记的时间是否连续 80、某市工业企业1997年生产经营成果年报呈报时间规定在1998年1月31日，则调查期限为（B） B、一个月 81、调查时间的含义是（A）。 A、调查资料所属的时间 82、重点调查中重点单位是指（A）。A、标志总量在总体中占有很大比重的单位 83、企业按资产总额分组（B） B.只能使用组距式分组 84、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（A） A.重叠 85、次数分配数列是（D） D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列 86、次数分布的类型主要决定于（B） B.社会经济现象本身的性质 87、总量指标是用（A）表示的。 A、绝对数形式 88、直接反映总体规模大小的指标是（C） C、总量指标 89、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C） C、等于100% 90、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（A） A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 91、1997年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D）。 D、相对指标 92、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（A）来比较。A、标准差系数 93、抽样误差是指（C） C、随机抽样而产生的代表性误差 94、在一定的抽样平均误差条件下（A） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 95、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）C、抽样平均误差 96、抽样平均误差是（C） C、抽样指标的标准差 97、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（B） B、随之缩小多项选择题 1.统计分组的作用是（ACE） A.划分社会经济类型 C.研究同质总体的结构E.研究现象之间的依存关系 2.次数分配数列（ACDE） A.由总体按某标志所分的组和各组单位数两个因素构成C.包括品质分配数列和变量数列两种D.可以用图表形式表现 E.可以表明总体结构和分布特征 3.抽样判断的特点是（ABCE） A.由推算认识总体的一种方法 B.按随机原则抽取样本单位C.运用概率估计的方法E.可以计算并控制抽样误差 4.用抽样指标估计总体指标，所谓优良估计的标准有（BCD ）B.无偏性 C.一致性 D.有效性 .优良性 5.产品成本项目中的原材料，包括直接用于产品生产的（ABC） A.原料 B.主要材料 C.辅助材料 6.下列固定资产中不计提折旧的有（BCD） B.不需用的固定资产 C.提前报废的固定资产D.以经营租赁方式租入的固定资产 7.计入产品的工资按其用途应分别借记（ABD）账户 A.基本生产成本 B.制造费用 D.营业费用 8.计入工资总额的津贴包括（ABCDE） A.技术性津贴 B.补偿职工特殊劳动消耗的津贴 C.保健性津贴D.其他津贴 E.年功性津贴 9.约当产量比例法适用于分配（ABDE） A.直接材料 B.直接人工 D.管理费用 E.燃料及动力 11.成本计算方法应根据（BCD）来确定 B.生产组织的特点 C.生产工艺的特点 D.成本管理要求 12.在定额法下，产品的实际成本是（ABCD）的代数和A.按现行定额成本计算的产品定额成本 B.脱离现行定额的差异C.材料成本差异 D.月初在产品定额变动差异 13.在次数分配数列中（CDE） C.各组频率大于0，频率之和等于1 D.频率越小，则该组标志值所起作用越小E.频率表明各组标志值对总体的相对作用程度 14.标准差（CE）C.反映总体单位标志值的离散程度 E.反映总体分布的离中趋势 15.下列统计指标属于时点指标的有（ACDE）A.某地区人口数 C.某城市在校学生数D.某农场每年拖拉机台数 E.某工厂月末在册职工人数

16.在抽样平均误差一定条件下（AD） A.扩大极限误差，可以提高推断的可靠程度D.缩小极限误差，只能降低推断的可靠程度 17.以下属于正相关的现象有（ABE） A.家庭收入越多，其消费支出也越多 B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 E.总生产费用随产品产量的增加而增加 18.变量间的相关关系按其形式划分有（CE）C.线性相关 E.非线性相关 19.“预提费用”是（AD） A.负债类账户 D.资产类账户 20.辅助生产车间不设“制造费用”账户核算是国灰（BCDE）B.制造费用很少 C.辅助生产车间不对外提供商品D.辅助生产车间规模很小 E.为了简化核算工作 21.下列项目中，属于制造费用的有（ACDE）A.生产车间的保险费 C.在产品盘亏和毁损D.低值易耗摊销 E.季节性停工损失 22.基本生产车间完工产品转出时，可能借记的账户有（ABD） A.低值易耗品 B.原材料 D.产成品 23.在按分批法计算产品成本时，各批生产成本明细账上（CDE）C.包括报告月份发生的费用 D.包括报告月份以前累计发生的费用E.既反映完工产品成本，又反映在产品成本 24.按分批法计算产品成本时，间接生产费用的分配方法有（AC） A.当月分配法 C.累计分配法 25.采用简化分批法设立的基本生产成本=级账，其作用在于（ABCD） A.按月提供企业或车间全部产品的累计生产费用B.按月提供企业或车间全部产品的累计生产工时C.计算登记完工产品总成本 D.计算登记月末在产品总成本 26.分类法下采用系数法计算各种产品成本时，被选作标准产品的产品应具备的条件是（ADE） A.产量较大 D.生产比较稳定 E.规格折中 27.在定额法下，产品的实际成本是（ABCD）的代数和 A.按现行定额成本计算的产品定额成本 B.脱离现行定额的差异C.材料成本差异 D.月初在产品定额变动差异 28.调查单位是（BCE）B.需要调查的总体单位负责人 C.调查项目的承担者 E.调查对象所包含的具体单位 29.要了解某地区的就业情况（ABEA.全部成年人是研究的总体 B.成年人的总数是统计指标E.某人职业是教师是标志表现 30.下列统计指标属于时点指标的有（ACDE）A.某地区人口数 C.某城市在校学生数D.某农场每年拖拉机台数 E.某工厂月末在册职工人数 31.总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE）B.样本指标 D.抽样误差范围 E.抽样估计的置信度 32.简单随机抽样（ACDE） A.试用于总体各单位呈均匀分布的总体 C.在抽样之前要求对总体各单位加以编号 D.最符合随机原则E.是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式 33.累计增长量与逐期增长量（ABDE） A.前者基期不变，后者基期逐期在变动 B.二者存在关系式，逐期增长量之和的累积增长量D.根据这两上增长量都可以计算平均每期增长量 E.这两个增长量都属于速度分析指标 34.下面属于时点数列的有（BDE） B.某工厂每年设备台数 D.历年牲畜存栏数 E.某银行储户 35.对工业企业生产费用最基本的分类是（CD）C.费用要素D.产品生产成本项目 36.产品成本项目中的原材料，包括直接用于产品生产的（ABC） A.原料 B.主要材料 C.辅助材料 37.采用代数分配法分配辅助生产费用（AC）A.能够提供正确的分配计算结果 C.适用于实现电算化的企业 38.基本生产车间发生下列（ABCE），应借记“制造费用”账户 A.折旧费 B.修理费 C.机物料消耗 E.修理期间停工损失 39.采用约当产量比例法，必须正确计算在产品的约当产量，而在产品约当产量计算正确与否取决于产品完工程度的测定，测定在产品完工程度的方法有（AB） A.按50%平均计算各工序完工率 B.分工序分别计算完工率 40.成本计算方法应根据（BCD）来确定 B.生产组织的特点 C.生产工艺的特点 D.成绩管理 41.在定额法下，产品的实际成本是（ABCD）的代数和A.按现行定额成本计算的产品定额成本 B.脱离现行定额的差异C.材料成本差异 D.月初在产品定额变动差异 42.计算和分析脱离定额成本差异主要包括（ABC）A.直接材料脱离客额差异 B.直接人工费用脱离定额差异 C.制造费用脱离定额差异 43.在分析可比产品成本降低任务完成情况时，单纯产量变动会使（ABE） A.成本降低额增加 B.成本降低额减少 E.成本降低率不变 44.抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（BCDE） B.经济性 C.时效性 D.准确性 E.灵活性 45.抽样估计中的抽样误差（ACE） A.是不可以避免要产生的 C.是可以事先计算出来的 E.其大小是可能控制的 46.总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE）B.样本指标 D.抽样误差范围 E.抽样估计的置信度 47.为正确计算产品成本必须正确划分以下几个方面的费用界限（CDE） C.生产费用与期间费用D.各个会计期 E.完工产品与在产品 48.为了正确计算产品成本，应做好的基础工作包括（ABD） A.定额的制定和修订 B.做好原始记录工作 D.材料物资的计量、收发、领退和盘点 49.下列各项中，应计入产品成本的费用有（ABCD） A.车间办公费 B.季节性停工损失 C.车间设计制图费 D.在产品的盘亏损失 50.计入工资总额的津贴包括（ABCDE） A.技术性津贴 B.补偿职工特殊劳动消耗的津贴 C.保健性津贴D.其他津贴 E.年功性津贴 51.国家统计系统的功能或统计的职能有（ABC） A.信息职能 B.咨询职能 C.监督职能 52.在工业普查中（BCD）B.每一个工业企业是总体单位 C.固定资产总额是统计指标 D.机器台数是连续变量 53.下列指标中的结构相对指标是（ACD） A.国有企业职工占总数的比重 C.大学生占全部学生的比重 D.中间投入与总产出的比重 54.变量x值按一定数量增加时，变量y也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在（AB） A.正相关关系 B.直线相关关系 55.成本会计的职能包括（ABCDE） A.成本预测决策 B.成本核算分析 C.成本计划 D.成本控制 E.成本考核 56.要科学地组织成本会计工作必须（ABC）A.合理设置成本会计机构 B.配备成本会计人员 C.按照成本会

计有关的法规和的制度进行工作 57.计入工资总额的奖金包括（ABDE） A.生产奖 B.机关、事业单位的奖励工资 D.其他资金E.节约奖 58.生产费用在完工产品和月末在产品之间分配的方法有（ABCE） A.定额比例法 B.按定额成本计价法 C.约当产量比例法 E.不计在产品成本法 59.采用分项结转法结转半成品成本的优点是（ACD）A.不需要进行成本还原 C.能够真实地反映产品成本结构D.便于从整个企业的角度考核和分析产品成本计划的执行情况 60.可采用分类法计算产品成本的项目有（ACD）A.联产品 C.各等级品D.品种规格繁多且数量小，费用比重小且零星产品 61.生产各品种情况下，影响可比产品成本降低额变动的因素有（ABD）A.产品产量 B.产品单位成本 D.产品品种结构 1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ABCE）。A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标C、成年人口就业率是统计标志 E某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表现 2、国家统计系统的功能或统计的职能是（ ABC ）。A、信息职能 B、咨询职能 C、监督职能 3、下列统计指标中，属于质量指标的有（ BDE ）B、单位产品成本 D、人口密度 E、合格品率 4、我国统计调查的方法有（ ABCDE ）。 A、统计报表 B、普查 C、抽样调查 D、重点调查 E、典型调查 5、在工业设备普查中（ BDE）B、工业企业的全部设备是调查对象D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 6、抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面（BCD）B、经济性 C、时效性 D、准确性 7、统计分组是（ AC ） A.在统计总体内进行的一种C.将同一总体区分为不同性质的组 8、统计分组的作用是（ AEC ） A.划分社会经济类型 C.研究同质总体的结构E.分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系 9、在组距数列中,组中值是（BDE） B.用来代表各组标志值的平均水平 D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定E.就是组平均数 10、在次数分配数列中（CD） C.各组频率大于0,频率之和等于1 D.频数越小,则该组的标志值所起的作用越小 11、相对指标的计量单位有（ABCDE）。 A、百分数B、千分数C、系数或倍数D、成数E、复名数 12、平均数的种类有（ABCDE）。 A、算术平均数B、众数C、中位数D、调和平均数 E、几何平均数 13、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（AB）。A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响 14、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE）。 A、各组次数相等 D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等 15、下列统计指标属于总量指标的是（ACE）。A、工资总额C、商品库存量 E、进出口总额 16、下列指标中的结构相对指标是（ACD）。A、集体所有制企业职工总数的比重C、大学生占全部学生的比重D、某年积累额占国民收的比重 17、测定现象之间有无相关关系的方法是（ABC）A、编制相关表 B、绘制相关图 C、对客观现象做定性分析 18、下列属于正相关的现象是(ABE) A. 家庭收入越多,其消费支出也越多 B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少 19、下列哪些关系是相关关系(BCDE) B.农作物收获和施肥量的关系C.商品销售额和利润率的关系D.产品产量与单位成品成本的关系E. 家庭收入多少与消费支出增长的关系 20、下列属于负相关的现象是(ABD) A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B.流通费用率随商品销售额的增加而减少D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 21、相关系数是零,说明两个变量之间的关系(AD) A.完全不相关 D.不相关 22、若两个变量之间的相关系数为-1,则这两个变量是(AD) A.负相关关系 D.完全相关关系 23、回归分析的特点有(ABDEF) A.两个变量是不对等的B.必须区分自变量和因变量D.因变量是随机的E.自变量是可以控制的量 F.回归系数只有一个 24、直线回归分析中(ABDE) A.自变量是可控制量,因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系D.根据回归系数可判定相关的方向E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程 25、在直线回归方程yc=a+bx 中(ABE)（C，7，3，2；7，3，3）A.必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的B.回归系数既可以是正值,也可以是负值E.两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著 26、直线回归方程yc=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是(ABE) A.可确定两变量之间因果的数量关系B.可确定两变量的相关方向E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量 27、指数的作用是 (ABE) A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响E.利用指数数列分析现象的发展趋势 28、下列属于质量指标指数的是(CD)C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数 29、下列属于数量指标指数的有 (ACD) A. 工业总产值指数C.职工人数指数 D.产品总成本指数 30、编制总指数的方法有 (ABCD) A.综合指数B.平均指数C.质量指标指数 D.数量指标指数 31、加权算术平均数指数是一种（BC） B.总指数 C.平均指数 32、下面哪几项是时期数列(BC) B.我国历年新增人口数 c.我国历年图书出版量 33、某企业某种产品原材料月末库存资料如下:月份 1月 2月 3月 4月 5月原材料库存量(吨) 8 10 13 11 9则该动态数列(BD) B.各项指标数值是不连续统计的结果D.各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量 34、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度(BDE) B.商品销售量Ｄ.居民消费支出状况 E.产品产量 35、定基发展速度和环比发展速度的关系是(ABD) A.两者都属于速度指标 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 36、累积增长量与逐期增长量(ABDE) A.前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B.二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E.这两个增长量都属于速度分析指标 37、下列哪些属于序时平均数(ABDE) A.一季度平均每月的职工人数 B.某产品产量某年各月的平

均增长量 D.某商场职工某年月平均人均销售额 E.某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度 38、计算平均发展速度的方法有(BC) B.几何平均法 C.方程式法 39、下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列(BCE) B.百元产值利润率动态数列 C.产品产量计划完成程度动态数列 E.各种商品销售额所占比重动态数列 40、下面属于时点数列的是（BCE） B.某工厂每年设备台数 C.历年商品销售量 E.某银行储户存款余额 1．简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。答：品质标志和数量标志区别：（1）概念不同：品质标志是说明单位属方面特征；数量标志说明单位数量方面特征。（2）标志表现不同：品质标志的标志表现只能为文字，不能直接汇总成指标,只能对其表现相对应的单位进行总计而形成指标，数量标志的标志表现为数字，也叫标志值，能直接汇总成指标。例如：当某班级是总体而每一个学员是总体单位时，学生“姓名”是品质标志，只能用文字表现，如二号学生姓名叫李琴；而学生“身高”是数量标志，用数字来表示，如：二号学生身高为170公分（例如：当每一家工业企业作为总体单位时，“企业经济类型”是品质标志，只能文字表现，如某企业经济类型是合资企业；而“企业工人数”则是数量标志，表现为数字，如某企业工人数是700人。） 2．什么是统计指标？统计标志与标志表现的的区别和联系并举例说明。答：统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。统计标志与标志表现的的区别如下：1）统计标志是总体中各单位所共同具有的某种特征或属性，即标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。2）如果说标志就是统计调查的项目，那么标志表现则是调查的结果。例如：学生的“成绩”是标志，而成绩为“90”分，则是标志表现。（例如：学生“姓名”是标志，而姓名叫“陈菲”，则是标志表现。）（例如：每个企业“总产值”是标志，而某企业去年总产值为“10亿”是标志表现）统计指标与统计标志的联系表现为：（1）统计指标的指标值是由各单位的标志值汇总或计算得来的；（2）随着研究目的不同，指标与标志之间可以相互转化。 3．简述调查对象、调查单位与填报单位的关系、区别并举例说明。答：调查对象、调查单位与填报单位的关系：1）调查对象和调查单位是总体和个体的关系：调查对象是调查目的所决定的是应搜集其资料的许多单位的总体。调查单位就是总体单位，调查单位是调查项目承担者，是调查对象所包含的具体单位，是调查对象组成要素。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的变化二者可以互相转化；2）调查对象与填报单位的关系：填报单位是负责向上提交调查资料的单位，也是调查对象组成要素。3）调查单位和报告单位关系：调查单位和报告单位都是调查对象的组成要素，调查单位和填报单位在一般情况下是不一致的：有时是一致的例：全国人口调查中，调查对象是全国总人口，调查单位是人，填报单位是户，这时调查研究单位与填报单位不一致；而全国住户调查中，全部住户是调查对象，调查单位是户，填报单位是户，这时调查研究单位与填报单位一致；（又例如：在对某种工业企业设备使用情况调查中，调查对象是全部该种设备，调查单位是每一台设备，填报单位是每家工业企业，这时调查单位与填报单位不一致；而在对工业企业现况调查中，全部工业企业是调查对象，调查单位是每家工业企业，填报单位是每家工业企业，这时调查研究单位与填报单位一致） 4．简述统计分组的概念并指出统计分组可以如何分类。答：1）统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分2）统计分组可以进行以下分类1）按其任务和作用的不同分为：类型分组、结构分组、分析分组2）按分组标志的多少分为：简单分组、复合分组 3）按分组标志性质分为：品质分组、变量分组 5．简述变量（数量标志）分组的种类及应用条件。答：1）变量分组种类：有单项分组、组距式分组两种，而组距分组又有等距分组和不等距分组两种。2）单项式分组运用条件：变量值变动范围小的离散变量可采取单项式分组组距式分组运用条件：变量值变动很大、变量值的项数又多的离散变量和连续变量可采取组距式分组 8．简述抽样误差的概念及影响因素。答：1）.抽样误差指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差；2）影响因素有：1．总体各单位标志值的差异程度；2．样本的单位数；3．抽样方法，4．抽样调查的组织形式。 6．简述结构相对指标和比例相对指标的区别并举例说明。答：结构相对指标和比例相对指标的区别： 1）子项与母项内容不同：结构相对指标同一总体中，各组总量与总体总量对比；而比例相对指标则是同一总体中不同组成部分的指标数值对比的相对指标。 2）说明问题不同：结构相指标反映总体内部组成或结构情况；比例相对指标说明总体范围内各个分组之间的比例关系和协调平衡状况例如：在全国总人总体中，“女性所占比例”是结构指标，而“男女性别比”是比例指标（例如，在全国工业企业总体中，“工业企业所占的比重”是结构指标，而“轻工业企业数和重工业企业数之比”是比例指标） 7．简述平均指标的特点和作用。答：1）平均指标是：用以反映社会经济现象总体某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平的相对指标，又称统计平均数。2）平均指标的特点：一、它把总体单位各标志值的差异抽象化，平均值与每个单位标志值不同。二、平均指标是个代表值，代表总体各单位标志的一般水平3）平均指标的作用：一、反映总体各单位变量分布的集中趋势，二、、可以用来比较同类现象在不同总体中的发展水平，以说明生产水平、经济效益或工作质量的差距三、分析现象之间依存关系 9．编制指数时如何确定同度量因素的所属时期？答：一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以质量指标为同度量因素，并固定在基期。编制质量指标综合指数时，应以数量指标为同度量因素，并固定在计算期（或报告期）的。 10．变异系数的概念及应用条件。答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。它是通过变异指标中的全距、平均差或标准差与平均指标对比得到的。常用的是标准差系数。变异系数的应用条件：由于全距、平均差和标准差都是绝对指标，其数值大小不仅受到各单位标准值差异程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响。所以在对比相同水平的变量数列之间标志值的变异程度时，可以用全距、平均差和标准差，而对比不同水平的变量数列之间标志值的变异程度时，为了消除数列水平高低的影响，就必须计算变异系数。 11．相关的种类及相关系数的取值范围和判断标准。答：1、相关种类有：（1）按相关的程度可分为：完全相关、不完全相关和不相关。（2）按相关性质可分为：正相关和负相关（3）按相关的形式可分为：线性相关和非线性相关（4）按影响因素多少可分为：单相关和复相关。2、相关系数取值范围是在 -1 和 +1 之间，即 -1≤γ≤1，当r＞0时，表示x与y正相关，当 r＜0 时，表示x与y负相关。3、相关系数判断标准是：当│γ│=1 时， x与y完全相关；即两变量是函数关系；当 │γ│=0 时，x与y x与y不相关当│γ│＜0.3 时，微弱相关；当0.3＜│γ│ ＜0.5 时，低度相关；当 0.5＜│γ│＜0.8 时，显著相关；当 0. 8＜│γ│＜0.1 时，高度相关。

12．简要说明时期数列与时点数列的概念及特点答：时期数列：在动态数列中，每一指标反映是某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。其特点是：（1）数列具有连续统计的特点；（2）数列种各个指标的数值可以相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。时点数列：在动态数列中，如果每一指标是反映现象在某一刻上的总量，则该动态数列称为时点数列。其特点：1、数列不具有连续统计的特点 2、数列中各个指标数值不可以相加 3、数列中各个指标值大小与其时间长短无直接联系 13.时期数列和时点数列有哪些不同的特点？答：时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点；时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加；具有连续统计的特点；时期数列各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。 14.抽样调查有哪些特点？抽样调查的优点和作用? 答：抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。抽样调查的特点：（１）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（２）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。抽样调查的优点有：经济性、时效性、准确性和灵活性 15.什么是抽样推断和其特点答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：1）是有部分推算整体的一种认识方法论；2）建立在随机取样的基础上；3）运用概率估计的方法；4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。 16.什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。 16.简述强度相对指标与平均指标的区别？答：（1）指标的含义不同，强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度，普度程度或密度，而平均指标说明的是现象发展的一般水平。（2）计算方法不同，强度相对指标与平均指标虽然都是两个有联系的总量指标之比，但强度相对指标的分子和分母的联系只表现为一种经济关系，而平均指标分子和分母的联系是一种内在的联系，那分子是分母所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。 17.一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容？答：（1）确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目，拟定调查表（4）确定调查时间和时限（5）确定调查的组织和实施计划 18.什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间？答：统计指数编制中能使不同度量单位的现象总体转化为娄量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素，而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。 19.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？答：单项式分组适合于离散变量，且变量值变动幅度小的情况下采用。组距式分组适合于离散变量的变动幅度很大，或连续变量的情况下采用。 20.什么叫统计分组？统计分组可以进行哪些分类？答：根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，统计总体按某一标志划分为若干个性质不同而又有联系的几个部分称为统计分组。统计分组按任务和作用的不同，分为类型分组、结构分组和分析分组。按分组标志的多少分为简单分组和复合分组，按分组标志的性质不同分为品质分组和变量分组。 21.平均指数和综合指数计算结论相同和条件是什么？答：当数量指示的算术平均数指数，在采用基期总值为权数的特定条件下，与一般综合指数的计算结论相同，当质量指标的调和平均数指数，在采用报告期总值为权数的特定情况下与一般综合指数的计算结论相同。 22.简述时点指标与时期指标的区别？答：（1）时期指标的指标值具有连续性，而时点指标的指标值不具连续性。（2）时期指标的指标值可以累计相加，而时点指标的指标值不能累计相加，时期指标，指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点指标标值的大小与时间间隔长短无直接关系。 23.统计普查有哪些主要特点和应用意义？答：普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查的特点：（１）普查是一种不连续调查。因为普查的对象是时点现象，时点现象的数量在短期内往往变动不大，不需做连续登记。（２）普查是全面调查。它比任何其它调查方法都更能掌握全面、系统的，反映国情国力方面的基本统计资料。（３）普查能解决全面统计报表不能解决的问题。因为普查所包括的单位、分组目录、指标内容比定期统计报表更广范、更详细，所以能取得更详尽的全面资料。（４）普查要耗费较大的人力、物力和时间，因而不能经常进行。 24.什么是统计分布？它包括哪两个要素？答：在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。 25.比例相对指标和比较相对指标的区别。答：比例相对指标和比较相对指标的区别是：⑴子项与母项的内容不同，比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比；比较相对指标是同一时间同类指标在空间上的对比。⑵说明问题不同，比例相对指标说明总体内部的比例关系；比较相对指标说明现象发展的不均衡程度。 26.结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。 27.什么是参数和统计量？各有何特点？答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。 28.什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。二

者既有联系又有区别，联系：Δ= t•μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的; 区别：（1）二者涵义不同（2）影响误差大小的因素不同（3）计算方法不同。 29.从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？答：函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。 30.如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的？答：相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。 31.统计指数的分类主要有哪些方面？答：统计指数的分类主要有：统计指数按其所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；统计指数按其所表明的指标性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；统计指数按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。 32.在统计指数编制中，如何理解同度量因素的含义和时期的确定？答：在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，数量指标综合指数编制时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而质量指标综合指数编制时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。 33.平均指数的基本含义是什么？有哪几种计算形式？答：平均指数是从个体指数出发来编制总指数的，即先计算出各种产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数，然后进行加权平均计算，来测定现象的总变动程度。平均指数的计算形式为算术平均数指数和调和平均数指数。 34.动态数列的基本构成和编制原则是什么？答：动态数列是由相互配对的两个数列构成的，一是反映时间顺序变化的数列，二是反映各个时间指标值变化的数列。编制原则：时间长短应该前后一致；总体范围应该一致；计算方法应该统一；经济内容应该统一。 35.简述计算平均发展速度的水平法和方程式法的特点. 答：几何平均法和方程式法的主要特点是，前者侧重于考察最末一年的发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度，推算最末一年发展水平，等于最末一年的实际水平；后者则侧重于考察全期各年发展水平的总和，按这种方法所确定的平均发展速度，推算全期各年发展水平的总和与各年实际水平总数一样。 36.由相对数（或平均数）动态数列计算序时平均数的基本原理是什么？答：相对数（或平均数）动态数列是由相互联系的两个总量指标动态数列对比所构成。计算时要先求得这两个总量指标动态数列的序时平均数，然后进行对比，求出相对数（或平均数）动态数列的序时平均数。 37.什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点? 答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。 4.单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？答：单项式分组适合于离散变量，且变量值变动幅度小的情况下采用。组距式分组适合于离散变量的变动幅度很大，或连续变量的情况下采用。 5.什么是同度量因素，在编制指数时如何确定同度量因素的所属时间？答：统计指数编制中能使不同度量单位的现象总体转化为娄量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素，而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。 6.一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容？答：（1）确定调查目的（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目，拟定调查表（4）确定调查时间和时限（5）确定调查的组织和实施计划 7.简述强度相对指标与平均指标的区别？答：（1）指标的含义不同，强度相对指标说明某一现象在另一现象中发展的强度，普度程度或密度，而平均指标说明的是现象发展的一般水平。统计学原理自考资料

统计学原理

P12 三个主要源泉选择统计的含义及内容简答题就政府统计职能而言，除了上述信息职能外，还有咨询和监督两种职能。单选统计的基本方法是大量观察法，综合分析法和归纳推断法。多选

P16 定类尺度定序尺度（因为定序尺度……和次序上的差别）

P17 计量尺度类型填空

P19 （二）统计标志与统计指标

品质指标（单选）

统计指标概念的要点（1）—（3）多选

P20 连续变量，离散变量填空

P22 统计资料有三个基本性质 1,2,3 判断题

P28 普查是专门组织进行的一次性全面调查单选

P32 调查对象……信息的载体。单选，填空

P34 登记性误差，代表性误差简答

P36 三，怎么看待误差一，二，三，四简答

P40 第一行第一句在不同的部分……视为性质相同。（统计分组的概念）判断

品质分组和数量分组填空。

P46 在划分组限时，本组的上限与后一组的下限是相邻的自然数判断题

P51 基尼系数选择

P53 次数分布的类型 1—3 简答

P57

P59

P65

P77 时点指标和时期指标简答第三段选择题均值有一些重要的数学性质一，二，三判断题两组数据的平均水平与变异程度并没有必然联系，在两组数据平均水平不同而标准差也不同的情况下

进行变异程度的比较就要使用离散系数选择题

P78 成数的含义第四段填空题 P79的例题

P81 第一段的基本要素（1）—（3）多选题

P92 最后一段到P93第一行的抽样调查的方法

P92 平均数，标准差，成数多选

第4段最后一句判断

P99 第二段第一句判断

P102 抽样平均误差最后一段指有可能样本的指标……表示。填空

P110 点估计的优良标准 1，2，3

P116 一、简单随机抽样二、等距抽样三、类型抽样四、整群抽样多选 P117 类型抽样的含义最后一段第一二句填空

P121 相关关系倒数第六行由于众多现象……不同的取值。

P123 相关关系的种类1，2，3 单选

P141 相关分析与回归分析的特点（1）（2）简答

P144 最后一段第一句

P148 第一句重点词汇：某一固定时期第三句环比发展速度填空

如果将……发展速度相同

两条公式

P150 构成时间数列的类型多选

P152 时间数列分析模型的类型第一句

P165—166 整页

P172 狭义指数的含义最后一句由于……总指数。

P176 第二段物价指数……质量指数。多选

P178 同度量因素（1）（2）简答

P183 倒数第二段选择题

P185 倒数第三段原则判断题，简答

P187 倒数第二句平均指数……两种形式。多选

P191 三、平均数指数与综合指数的比较（1）（2）判断

P195 平均指标指数一、二、三多选

P200 2.指数体系的作用按指数体系的要求……应该是不同的，选择

P206 可变构成指数=固定结构指数X结构影响指数

一直到 P207第六段 30.24元。计算题

六、计算

1、用标准差系数对平均差代表行的大小进行评价（重点）第三章练习册P35 17题

2、总体平均数的区间估计（重点）第四章练习册P49 6题 P51 17题

3、相关系数计算，回归方程建立、解释系数b的含义第五章练习册 P60 2题

4、平均增长速度计算、季节指数的计算（重点）第六章

教材P165表1，练习册P72 8，7题

5、平均数指数中的加权数和平均数法的价格指数的计算第七章练习册P88 2题价格变动对商品销售额的影响的绝对额

6、指数的因数分析：总量指数的两因素分析（重）练习册P88 3题 P93 4题

总平均指标变动的因素分析练习册P207

统计学原理复习思考题

一、单项选择题单项选择题答案

“上组限不在内”的规定是指 A 分组标志不应有上组限 B 相邻两组的上、下组限不能重叠 C 连续型变量的上组限必须和下一组的下组限一致 D 相邻两组的上下限重叠时，上组限的变量值不算在本组内，计入下组限的一组内 “统计”一词的基本涵义是 A.统计工作、统计资料、统计理论 C.统计设计、统计分组、统计预测 B.统计调查、统计整理、统计分析 D.统计方法、统计分析、统计预测） C A D

按照反映现象的时间状况不同，总量指标可以分为（ A．单位总量和标志总量 C．时期指标和时点指标

B．数量标志和质量标志 D．实物指标和价值指标 D

按照两个相互依存的变量变化方向划分，相关关系可分为 A 显著相关和不显著相关 C 直线相关和曲线相关变量是( ) B.可变的数值指标和标志 D.可变的数量标志 B 单相关和复相关 D 正相关与负相关

A.可变的质量指标 C.可变的品质标志变量数列中各组频率的总和应该： A.小于 1 C.大于 1 标志变异指标说明变量的( A.变动趋势 C.离中趋势标准差反映了总体分布的 A 集中趋势 C 从属关系 )

B B.等于 1 D.不等于 1 C B.集中趋势 D.一般趋势

B B 离散趋势 D 相关程度

对某企业职工按月工资水平分成 4 组: 800 元以下；800——1600 元；1600——2400 元；2400 元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）元。 A. 800 和 2400 B. 1200 和 2000 C. 400 和 2800 D. 0 和 3200

某一企业生产的某种产品与去年全年相比，市场销售额增长 20％，已知该产品的市场销售量增长 15％，则该产品的市场零售价格增长了

A．5%

B．－5%

C．4.3%

D．104.3%

）

已知变量 x 与 y 之间为简单线性负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是正确的。（ A．

ˆ y = 140 + 0.76 x

ˆ B． y

= 200 − 1.5 x

ˆ C． y = −10 − 0.85 x1 − 1.6 x 2

ˆ D． y = 25 − 0.76 x − 1.6 x

已知总体平均数为 200，变异系数(离散系数)为 20%，则标准差为：

A．40

B．1600

C．180

D．1000 D

在分布数列中，中位数是 A．最大的权数 C．最常见的数值 B．最大的变量值 D．处于分布数列中间位置的数值

常用的反映现象集中趋势的指标主要有 5 种，其中： A.算术平均数和标准差能反映现象的集中程度 B.众数和异众比率能反映现象的集中程度 C.算术平均数和中位数能反映现象的集中程度 D.中位数和四分位差能反映的现象的集中程度抽样调查的主要目的在于（ A.计算和控制抽样误差 C.用样本来推断总体数据抽样估计中所谓的抽样误差，就是指( A.登记性误差 C.系统性误差抽样推断的最终目的在于 A.计算和控制抽样误差 C.用样

本数据来推断总体数据

） B.了解全及总体单位的情况 D.对调查单位做深入研究 )。 B.代表性误差 D.偶然性误差

C B.了解全及总体的单位情况 D.对调查单位作深入的研究 C

从总体 N=100， σ =160 中，随机抽取 n=16 的样本，样本均值的抽样平均误差最接近的数是 A．10 C．2.9

B． 10 D．3.7 B

从总体 N=10000， σ =900 中，随机抽取 n=100 的样本，样本均值的抽样平均误差最接近的数是： A．9 B．3 C．3.33 D．0.33

单位产品成本与其产量的相关;单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关( A. 前者是正相关,后者是负相关 C. 两者都是正相关 B. 前者是负相关,后者是正相关 D. 两者都是负相关 )。

)

单因素方差分析中,计算 F 统计量,其分子与分母的自由度各为( A.r,n C.r-1,n-r B.r-1,n-1 D.n-r, r-1

当变量 x 按一定方向变化时，变量 y 也按照同一方向围绕某一定值发生变化，这表明变量 x 和变量 y 之间存在着 A. 完全相关 B. 虚假相关 C. 直线相关 D. 负相关

当变量 x 按一定数值变化时,变量 y 也近似地按固定数值变化,这表明变量 x 和变量 y 之间存在着( ) B.复相关关系 D.没有相关关系

A.完全相关关系 C.直线相关关系

当变量 x 每增加一个单位数值时，变量 y 也近似地按平均增长量数值变化，这表明变量 x 和变量 y 之间存在着 A.完全相关关系 C.直线相关关系当根据组距数列计算平均数时,需要用( A．各组的上限 C. 各组的组中值 B.复相关关系 D.没有相关关系 )作为各组的代表数值。 B.各组的下限 D.以上都可以

当所有观察值 Y 都落在回归直线 Y＝A＋BX 附近时，X 与 Y 之间的相关系数为 A. r=|1| C. 0

当我们考虑两个（或更多）事件并希望确定它们至少有一个发生的概率时，需要使用( A.概率的乘法法则 C.全概公式 B.概率的加法法则 D.贝叶斯公式

当我们要比较两个总体某项指标平均数哪个代表性更好时,一旦两个平均数不相等应该用( A.极差 C.标准差 B.平均差 D.变异系数

)来评价。

当众数组前一组的频数多于众数组后一组的频数时，即 A.小于组中值 C.既可小于组中值也可大于组中值

f −1 f +1 , 则众数（）。

B. 大于组中值 D.无法判断

X ~ N ( µ , σ 2 ), H 0: µ = µ 0 , 且σ 2已知，则 µ 0 的拒绝域为( )。

A. Z C.

≤ −Z α

B. Z D.

≥ −Z α

Z ≥ −Z α / 2

Z ≤ −Z α / 2

) C

调查某大学 2000 名学生学习情况,则总体单位是( A.2000 名学生 C.每一名学生对均值表述正确的是

B.2000 名学生的成绩 D.每一名学生的成绩 D

A 因为均值具有优良的数学性质，所以它比中位数和众数更具有代表性 B 因为均值易受到极端数值的影响，所以在反映现象集中

趋势时它不如中位数的代表性高 C 因为均值在实际工作中应用最为广泛，所以它最能反映现象的集中趋势 D 因为均值具有优良的数学性质，并根据全部的数据进行简易计算，所以应用十分广泛，但必须注意偏态分布时，它的代表性较差。

对某企业职工按工资水平分成 4 组:500 元以下;500——600 元；600——700 元；700 元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）元。 B.500 和 700 D.500 和 750

A.450 和 750 C.400 和 800

对某企业职工按月工资水平分成 4 组: 800 元以下；800——1500 元；1500——3000 元；3000 元以上。第二组和第四组的组中值分别为（ A. ）元。 B. 3000 和 4500 C. 1500 和 3000 D.1150 和 3750 )

800 和 3000

对某市占成交额比重大的 7 个大型集市贸易市场的成交额进行调查,这种调查的组织方式是( A.普查 C.重点调查 B.抽样调查 D.典型调查

对于变异不均匀、幅度大的连续型变量资料，宜编制： A.品质数列 C.单项数列对于不同水平的数列，通过标准差指标： A 可以直接比较两个数列的平均数的相对差异 B 可以直接比较两个数列的平均数的绝对差异 C 可以直接比较两个数列的平均数的代表性大小 D 不能直接比较两个数列的平均数的代表性大小

B.等距数列 D.不等距数列 D

反映一个国家人口的平均年龄时，最适宜采用（ A．算术平均数 C．众数方差分析中的水平之间方差( A.只包括系统性因素 B.只包括随机性因素 C.既包括系统性因素，也包括随机性因素 )。

）计算。

B.调和平均数 D.中位数 C

D.既包括系统性因素和随机性因素,也包括内部方差分布数列中各组频率的总和应该（）。 A. 小于 1 B. 等于 1 C. 大于 1 D. 不等于 1 D B

根据指标反映的时间状况不同，总量指标可分为： A 实物指标和价值指标 C 数量指标和质量指标根据中心极限定理可以得出如下结论： A 不论总体服从何种分布，只要能计算出数学期望和方差，该总体就一定能够趋近正态分布。 B 不论总体服从何种分布，只要能计算出样本平均数和样本方差，其平均数的分布就一定能够趋近正态分布。 C 不论总体服从何种分布，只要抽取的样本容量足够多，其估计值的分布就一定是正态分布。 B 总体单位总量和总体标志总量 D 时点指标和时期指标

D 不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，并且样本容量充分大，其样本平均数的分布就会趋近于正态分布

工业企业生产设备普查中,工业企业的每一台生产设备是( A.调查对象 C.调查项目 B.调查单位 D.填报单位

)

环比发展速度与定基发展速度之间的关系是： A 环比发展速度之和等于定基发展速度 B 环比

发展速度的连乘积等于定基发展速度 C 环比发展速度等于定基发展速度之差 D 环比发展速度等于定基发展速度＋1 计量结果不但表现为类别，而且这些类别之间可以进行顺序的比较, 计量结果的顺序不能颠倒计量尺度是( A.定类尺度 C.定距尺度 B.定序尺度 D.定比尺度 )。

计算和运用相对指标进行对比分析的前提条件是： A 同质性（同类性）问题 C 统一计量单位问题加权算术平均数的大小（） A 主要受各组标志值大小的影响，而与各组频数的多少无关 B 主要受各组频数多少的影响，而与各组标志值的大小无关 C 既受各组标志值大小的影响，又受各组频数多少的影响 D 既与各组标志值大小无关，也与各组频数的多少无关加权算术平均数中的权数是指 A.各组的标志值 C.各组次数占总次数的比重结构相对指标是： A 报告期水平与基期水平之比 B 实际数与计划数之比 C 总体部分数值与总体全部数值之比 D 甲单位水平与乙单位水平之比进行相关分析时，X 和 Y 两个变量谁为因变量谁为自变量， A.可以互换 C 有时可以互换，有时不可以互换就一次统计活动来讲,一个完整的过程包括( A.统计调查,统计整理,统计分析,统计决策 B.统计调查,统计整理,统计分析,统计预测 C.统计设计,统计调查,统计审核,统计分析 D.统计设计,统计调查,统计整理和统计分析均值能反映某种现象数量标志的： A. 集中趋势 B.离散趋势 C. 分布状态 D. 典型水平 B.不能互换 D 理论上可以互换，实际上不可以互唤。 ) B.各组次数之和 D.各组标志值之和 B 组平均数补充说明总平均数的问题 D 可比性问题

可决系数 r2 的取值范围为： A.-1≤r2≤+1 C.-1≤r2≤0 B.0≤r2≤+1 D.r2≥0

劳动生产率可变指数为 134.2%，职工人数结构影响指数为 96.3%，所以劳动生产率固定构成指数为 A. 39.36% C. 139.36% B. 129.23% D. 71.76%

历史上不少人做过抛硬币的试验。抛硬币的次数越多，花面出现的频率差异就越小。当试验的次数达到足够多时，花面出现的频率就稳定在 0.5。这种现象表明的是（ A．抛硬币这一现象的特殊性 C．统计的规律性）。 B.一种经验数据 D.数据表现的偶然性

利用最小平方法配合回归方程的数学依据是：令观察值和估计值之间： A.所有离差皆为零 C.离差的平方和为零两个互斥事件的加法规则为( )。 B.离差之和为零 D.离差平方和为最小

A.P（A 或 B） = P（A） + P（B） B.P（A 或 B） = P（A） - P（B） C.P(A 或 B)=P(A)+P(B) - P(A 和 B) D.P(A 或 B)=P(A)+P(B) + P(A 和 B) 两个现象相互之间的线性依存关系的程度越低，则相关系数 A 越接近于-1 B 越接近于 0 C 越接近于 0.5 D 越接近于 1 ) D B

某

工厂上年平均每季度的生产计划完成 102%,则该厂上年全年生产计划的完成程度为( A.204% C.408% B.306% D.102%

某机关的职工工资水平今年比去年提高了 5%,职工人数增加了 2%,则该企业工资总额增长了( A.10% C.7% B.7.1% D.11%

)

某连续型等差变量数列，其末组组限为 500 以上，又知其邻组组中值为 480，则末组的组中值为： A.500 C.520 B.510 D.540 ）。

某企业 2002 年度一等品的销售收入为 300 万元，这里的“产品等级”和“ 销售收入”（ A.前者是品质变量,后者是数字变量 C.二者都是品质变量 B.前者是数字变量,后者是品质变量 D.二者都是数字变量）。

某企业 2002 年拥有资产 2.5 亿元,职工 3000 人。则（ A.二者都是时期数 C.前者是时期数,后者是时点数

B.二者都是时点数 D.前者是时点数,后者是时期数

某人同时投掷两枚骰子, 且不考虑前后出现不同点数的次序，则两枚骰子中至少有一枚出现 6 点，并且两个点之和为偶数的概率是( )。 B.5/36 D.2/36 ) B.登记误差 D.测量误差

A.6/36 C.3/36 能够事先加以计算和控制的误差是( A.抽样误差 C.系统性误差

年劳动生产率 x（千元）和工人工资 Y（元）之间的回归方程 Y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高 1 千元时，工人工资平均： A 增加 70 元 C 增加 10 元平均数反映了总体( ) B 分布的离中趋势 D.分布的可比趋势 )。 B 有可能减少 70 元 D 不一定

A.分布的集中趋势 C.分布的变动趋势平均数最重要的特点是(

A.平均数是一个代表性数值和具体化数值 B.平均数是一个代表性数值和抽象化数值 C.平均数是一个反映总体某种特征一般水平的具体化数值 D.平均数是一个反映总体各种特征一般水平的抽象化数值平均指标反映同质总体的 A.集中趋势 C.一般趋势人的年龄和企业个数( A.都是离散变量 B.都是连续变量 C.前者是离散变量,后者是连续变量 D. 前者是连续变量,后者是离散变量人均钢产量属于( A.结构相对数 C.比较相对数 )。 B.强度相对数 D.平均数 B )。 B.离中趋势 D.典型水平 D A

容易受到极端数值影响的集中趋势指标是 A.算术平均数 C.众数 B.中位数 D.四分位数 )。

如果工人的工资随劳动生产率的提高而增加,这种关系在统计中称为( A.直线相关关系 C.正相关关系如果估计标准误差 syx=0 ,则表明( A.全部观察值和回归值相等 B.回归值等于 y C.全部观察值和回归值的离差之和为 0 D.全部观察值都落在回归直线上若零售价格增长 5%，零售商品销售额增长 10% ，则零售商品的销售量增长 A 1.06% B 106% C 1.0476% D 4.76% ) B.曲线相关关系 D.负相关关系

若零售价格增长 9%，零售商品销售额增长 15% ，则零售商品的销售量增长 A 1

.055% B 105.5% C 6% D 5.5%

若商品零售价格增长 2%，商品销售量增长 5%，则商品零售额增长 A. 7% C. 0% B. 7.1% D. 3%

若销售额指数上升，销售价格指数降低，销售量指数为： A.零 C.增长 B.降低 D.不变

设甲、乙两人在同样条件下各生产 100 天，在一天中出现废品的概率分布分别如下：甲的废品数 X p 0 0.3 1 0.3 0.2 2 3 0.2

乙的废品数 X p

0 0.2

1 0.5

2 0.3 0

如果以废品数的多少作为衡量技术高低的标准,现在要求评定两人的技术高低。（ A.甲好 C.一样好 B.乙好 D.无法确定

）

实际中应用最广泛的离散程度测度值是( A.极差 C.方差和标准差

)。 B.平均差 D.离散系数

∑∑ (x

r ni i =1 j =1

− xi

)

A 是( )。

A.组内方差和 C.总离差平方和数量指标一般表现为( A.平均数 C.绝对数说明统计表名称的词句,在统计表称为( A.横行标题 C.总标题算术平均数(均值)的分子是( A.总体单位数 B.总体标志总量 )。 )

B.组间方差和 D.因素 B 的离差平方和 C B.相对数 D.指数 ) B.纵栏标题 D.主题栏 B C

C.有时是总体单位数,有时是总体标志总量 D.没有严格规定算术平均数的分子和分母是( ) D

A.两个有联系的性质不同的总体总量 B.分子是总体单位总量,分母是总体标准总量 C.分子是总体标志总量,分母是另一总体单位 D.是同一单位的标志总量和总体单位总量统计抽样理论中的大样本是指样本的个数( A. n ≥ 20 C. n ≥ 40 统计分组的关键问题是 A.确定全距和组数 C.确定组距和组中值统计分组的结果表现为( ) A.组内同性质,组间差异性 C.组内同质性,组间同质性统计学的基本方法有( ) B.调查方法,汇总方法,预测方法 D.大量观察法,分组法,综合指标法

)。 B. n ≥ 30 D. n ≥ 50

B B.确定分组标志和划分各组界限 D.确定组数和组距 A B.组内差异性,组间同质性 D.组内差异性,组间差异性 D

A.调查方法,整理方法,分析方法 C.相对数法,平均数法,指数法

统计一词的基本含义是 A 统计工作、统计数据、统计学 B 统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 C 大量观察、统计分组、综合指标 D 普查、调性调查、抽样调查、重点调查统计一词具有多种不同含义，但概括起来则有（ A.2 C.4 B. D. 3 5 )。）种含义。

统计中，把每次实验可能出现的实验结果只有有限个，而且每次实验出现的结果可能性均等的概率分配，称为( A.概率的古典定义 C.概率的主观定义我国人均占有钢铁量是 A 平均指标 C 强度相对指标下列指标属于时期指标的是（ A.商品销售额 C.商品库存量下列属于连续型变量的是： A 企业数 C 企业职工人数下列属于品质标志的是( A. 工人年龄 C. 工人体重下面哪个是数量指标指数 A.粮食总

产量指数 C.产品产量指数下面四个动态数列中,属时点数列的是( A. 历年招生人数动态数列 C. 历年在校生人数动态数列下面属于按数量标志分组的有( A.工人按政治面貌分组 C.工人按职业分组 ) B.工人按年龄分组 D.工人按民族分组 B.职工平均工资指数 D.单位产品成本指数 ) B. 历年增加在校生人数动态数列 D. 历年毕业生人数动态数列 ) B.工人性别 D.工人身高 B 机器设备台数 D 职工的年龄） B.商品库存额 D.职工人数 B 比较相对指标 D 计划相对指标 B.概率的统计定义 D.概率的试验定义

现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数 A 越接近于 0 C 越接近于 1 B 越接近于-1 D 越接近于 0.5

样本指标和总体指标(

)

A. 前者是个确定值,后者是个随机变量 B. 前者是个随机变量,后者是个确定值 C. 两者均是确定值 D. 两者均是随机变量要了解某市国有工业企业设备情况,则统计总体是( A.该市国有的全部工业企业 B.该市国有的每一个工业企业 C.该市国有的某一台设备 D.该市国有制工业企业的全部生产设备一调查机构在调查中把工人的职业分为专业人士、白领和蓝领，在记录数据时分别用 1 表示专业人士、2 表示白领、3 表示蓝领。该机构对工人职业的分类采用的是（ A、品质标志 B、数量标志 C、既可认为是品质也可认为是数量标志 D、无法判断已知变量 x 与 y 之间存在着负相关,指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的。（ A. C. ） C ）。 A ) C

ˆ y = −10 − 0.85 x ˆ y = −140 + 0.76 x

ˆ B. y ˆ D. y

= 200 − 1.5 x = 25 − 0.76 x

)。 D

已知某地区本年度商品物价指数是去年的 99%，则本年度用同样多的人民币所购买到的商品是去年的( A.99% C.101% B.100% D.101.01%

已知总体平均数为 100，变异系数为 30%，则方差为： A 30 C 300 B D 90 900

影响必要样本容量大小的主要因素不包括： A.登记性误差的大小 C.置信概率的大小 B.允许误差的大小 D.总体内部的差异程度

用综合指数法编制总指数的关键问题之一是 A 确定比较对象 C 确定对比基期在变异指标中应用比较广泛的指标是( A.全距 ) B.平均差

B 确定同度量因素及其固定时期确定个体指数 C

B D

C.标准差

D.标准差系数 )。 C

在采用不同计量尺度对数据进行计量时,只可以进行加减运算的计量尺度是( A.定类尺度 C.定矩尺度在抽样调查中，无法避免的误差是： A.登记性误差 C.计算误差在抽样推断中,必须遵循( A.随意原则 C.可比原则 )抽取样本 B.随机原则 D.对等原则 B.系统性偏差 D.抽样误差 B.定序尺度 D.定比尺度

在反映现象集中趋势的指标中，不受极端数值影响的指标应该是 A 均值 B 几何平均数 C 中位数

D 调和平均数

在分布数列中，众数是 A 最大的权数 C 最常见的数值 B 最大的变量值 D 处于分布数列中间位置的变量

在分组重叠设置的连续型组距数列时，凡是遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是 A 将此值归入上限所在组 B 将此值归入下限所在组 C 将此值分别归入上限所在组或下限所在组 D 另立一组在回归分析中，估计标准误差起着说明回归直线的代表性大小的作用： A 估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也大 B 估计标准误差大，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也小 C 估计标准误差小，回归直线代表性小，因而回归直线实用价值也小 D 估计标准误差大，回归直线代表性大，因而回归直线实用价值也小在计算平均发展水平或平均速度时,发展水平的个数总是( A.与平均发展水平或平均速度的个数相等 B.比平均发展水平或平均速度的个数多一个 C.比平均发展水平或平均速度的个数少一个 D.少于平均发展水平或平均速度的个数在假设检验中，显著性水平 α 是( A.原假设为真时被拒绝的概率 C.原假设为伪时被拒绝的概率 )。 B.原假设为真时被接受的概率 D.原假设为伪时被接受的概率

)。

在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是： A 全距 C 标准差 B 平均差 D 标准差系数

在偏态分布的数据中，反映现象集中趋势指标代表性比较差的是 A.算术平均数 C.众数在频数分布中，频率是指（） A 各组的频率相互之比 C 各组频数与频率之比 B 各组频数相互之比 D 各组频数与总频数之比 B.中位数 D.四分位数

在统计调查中，可以避免也应该控制的调查误差是： A.登记性误差 C.允许误差 B.代表性误差 D.抽样误差 )。

在依据概率方面, 区间估计与假设检验的关系表现在( A.二者都立足于大概率 B,二者都立足于小概率 C.前者立足于小概率,后者立足于大概率 D.前者立足于大概率,后者立足于小概率

在组距数列中，到某组的向上累积频数是 100，这表明总体单位中： A 大于该组下限的累计频数是 100 C 大于该组上限的累计频数是 100 指数按其反映的内容不同可分为( )。 B.个体指数和综合指数 D.定基指数和环比指数 )。 B.准确性 D.显著性 )。 B 小于该组下限的累计频数是 100 D 小于该组上限的累计频数是 100

A.数量指标指数和质量指标指数 C.简单指数和加权指数置信区间的大小表达了区间估计的( A.可靠性 C.可靠概率

中心极限定理的一般意义是：无论随机变量服从何种分布，只要样本容量足够大，都可以近

似地看作是服从( A.正态分布 C. F 分布综合指数法是计算总指数的( A.唯一的方法 C.重要方法之一 )。 B.最科学的方法 D.最不理想的方法

B. t 分布 D.

χ 2 分布

左侧检验的拒绝区域位于统计量分布曲线的( A.左侧 B.右侧 C.既可以在左侧,也可以在右侧 D.根据具体情况确定在左侧或右侧

)。

二、多项选择题多项选择题

根据抽样误差的计算公式可以知道，对抽样误差产生影响的主要因素有 A 计量误差 B 计算误差 C 样本容量的大小 D 总体内部的差异程度 AD B 职工平均工资 D 人口密度 BC D. 不重复抽样 BCD B.纯随机抽样 D.整群抽样）。 ABCDE

答案

下属指标中属于相对指标的是： A C 人均粮食占有量单位播种面积粮食产量

按抽样的组织形式不同，抽样调查可分为 A. 重复抽样 B. 等距抽样 C. 纯随机抽样

按组织形式不同，抽样调查有 A.重复抽样 C.等距抽样

贝努里试验是满足下列哪些条件的随机试验（ A.每一次试验都有两种可能结果 B 试验结果对应于一个离散型随机变量 C.试验可在相同条件下重复进行

D.每次试验“成功”的概率 P 不变,“失败”的概率 1-P 也不变 E.各次试验的结果相互独立编制组距数列时，组限的确定 A 最小值的下限应大于最小变量值 B 最小值的下限应小于最小变量值 C 最大值的上限应小于最大变量值 D 最大值的上限应大于最大变量值统计一词的基本含义包括 ( A. 统计工作 C. 统计机构 ) B. 统计资料 D. 统计法规 ABE BD

E. 统计学

变量按其是否连续可分( A.确定性变量 C.连续变量 ) B.随机性变量 D.离散变量

E.常数产生登记性误差的主要原因有 A 计量误差 C 记录误差常用的相对指标有： A 动态相对指标 C 强度相对指标抽样调查是 A.非概率抽样调查 C.全面调查定比尺度的特点是( ) B.非全面调查 D.专门调查 ACDE B 结构相对指标 D 计划完成相对指标 BD B 计算误差 D 抽样误差 ABCD ABC

A 它有一个绝对固定的零点 B 它没有一个绝对固定的零点 C 它具有定类、定序、定距尺度的全部特性 D 它所计量的结果不会出现“0”值 E 它可以计算两个测度值之间的比值定性数据说明事物的品质特征，它可以用如下计量尺度表示： A 定类尺度 C 定序尺度加权算术平均数的计算公式有： B 定比尺度 D 定距尺度 AD AC

∑ xf ∑f

权算术

∑m m ∑x

平均

m m x

∑x

的计

xf f

∑x

公

∑f

式有

加

数

算

：

Π x

∑ ∑

∑

加权算术平均数计算公式有(

)

E. 甲班同学的平均身高为

X 1 ,标准差为 σ 1 ,乙班同学的平均身高为 X 2 ,标准差为

BCE

σ 2 ,如果(

A. X 1 B. X 1 C. X 1 D. X 1 E. X 1

)。

X 2 , σ 1 σ 2 ,则

甲班身高均值的代表性低 < X 2 , σ 1 σ 2 ,则甲班身高均值的代表性低 = X 2 , σ 1 σ 2 ,则甲班身高均值的代表性低 < X 2 , σ 1 < σ 2 ,则甲班身高均值的代表性低 < X 2 , σ 1 = σ 2 ,则甲班身高均值的代表性低

BCD

假设检验所依据的是 A 大概率一定发生的原理。 B 小概率不可能性原理 C 在观察中小概率发生了，则认为原假设是不合理的 D 在观察中小概率没有出现，则认为原假设是合理的。今天的“ 统计 ”一词已被人们赋予多种含义，但概括起来统计的含义是指 ( )。 A.统计工作 C.统计机构 E.统计学某商场天喜牌电脑销售单价报告期是基期的 75%，这一指数是 A.个体价格指数 C.动态指数普查是 A 一次性调查 C 全面调查 B 非全面调查 D 专门调查的意义( ) B.数量指标指数 D.计划完成指数 B.统计数据 D.统计法规

ABE

ACD

如果用 p 表示商品价格,用 q 表示商品的销售量。则公式 A. 综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 B. 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 C. 综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 D. 综合反映销售额变动的绝对额 E. 综合反映多种商品销售变动的绝对额

统计方法包括( A.大量观察法 C.综合分析法 E.统计报告法

)。 B.深入调查法 D.统计推断法

ACD

统计数据进行预处理包括： A.审核订正 C.筛选排序统计总体的基本特征表现为（ A.大量性 C.同质性 E.客观性为保证动态数列的可比性,在编制动态数列时,应注意 A.总体范围应一致 C.调查队伍应稳定统一 B.指标的经济内容应相同 D.指标计算方法应一致） B.数量性 D.差异性 B.汇总整理 D.绘制统计图表

ACD

ABD

我国第五次人口普查规定的标准时间是 2000 年 11 月 1 日零时,下列情况不应计算人口数的有( )

ACD

A.2000 年 11 月 2 日出生的婴儿 B.2000 年 10 月 29 日 21 时出生的婴儿,11 月 1 日 8 时死亡 C.2000 年 10 月 29 日 23 时死亡的人 D.2000 年 10 月 29 日 8 时出生,20 时死亡的婴儿 E.2000 年 11 月 1 日 1 时死亡的人我国第五次人口普查规定的标准时间是 2000 年 11 月 1 日零时，下列情况不应计算人口数的有： A 2000 年 11 月 2 日出生的婴儿 B 2000 年 10 月 31 日 23 点出生，11 月 1 日 8 点死亡的婴儿 C 2000 年 10 月 31 日 22 点死亡的病人 D 2000 年 11 月 1 日 1 时死亡的病人下列表述正确的有（）。 ACDE AC

A,环比发展速度的连乘积等于相应时期的定期的发展速度 B.环比增长速度的连乘积等于相应时期的定期的增长速度 C.概括地讲,统计指数具有综合性、相对性和平均性等特点 D.通常情况下，利用指数体系可以进行各指数之间的相互推算 E,我国的社会商品零售物价指数采

用固定权数算术平均指数编制下列分组属于数量标志分组的有

A 按工资水平分组 C 按企业的所有制分组

B 按性别分租 D 按年龄分组 BC

下列指标形成的时间数列，属于时期数列的是: A C 在校学生人数家用电脑总产量 B D 商品销售额学生班级数

下列指标形成的时间数列，属于时期数列的是: A.生猪存栏头数 C.钢产量下列指数中，属于数量指标指数的有 A.企业职工人数指数 C.播种面积指数下列指数中，属于质量指标指数的有 A 商品销售单价指数 C 商场职工人数指数 B 商品销售量指数 D 职工平均工资指数 B.商品物价指数 D.商品销售量指数 B.商品销售额 D.企业单位数

ACD

下列指数中，属于质量指标指数的有 A 平均工资指数 C 职工人数指数下列属于质量指标的有 A 人口密度 C 职工工资总额相关系数 r=0.9,这表明现象之间存在着( A.高度相等关系 C.低度负相等关系 E.低度正相关关系 B 职工平均工资 D 每公顷粮食产量 ) B.低度相等关系 D.高度正相关关系 B 播种面积指数 D 亩产量指数

ABD

相关系数等于-0.85，表明现象之间 A.存在高度的相关关系 C.存在负相关关系 B.存在线性相关关系 D.存在曲线相关关系

ABC

需要使用离散系数(标志变异系数)来反映不同总体的离散程度，其原因是： A 进行对比的两个数列的平均水平不同 B 进行对比的两个数列计量单位不同 C 进行对比的两个数列代表的所有制不同 D 进行对比的两个数列代表的企业性质不同

一个动态数列的基本要素包括 A.现象所属的时间 C.现象出现的次数 B.现象所属的地点 D.反映现象的指标数值）。

应注意当一组数据中出现 0 或负数时，将无法计算下列哪种平均数（ A.算术平均数 C.几何平均数 E.中位数影响抽样误差的主要因素有( A.抽样数目的多少 C.不同的组织方式 E.不同抽样方法在比较不同企业的同种产品平均质量水平的稳定性是时宜采用( A.变异全距 C.递增率 E.离散系数在抽样估计中，评价点估计的优良标准包括（ A.无偏性 C.准确性 E.有效性在假设检验中，人们容易犯的错误有( A.取真错误 C.取伪错误 E.判断错误在下列回归方程中，肯定是错误的有 A C Y=100－20X Y=30+0.28X r=0.82 r=－0.61 B D Y=25+5X Y=－4＋16X r=1.01 r=0.6 )。 B.弃真错误 D.弃伪错误）。 B.标准差 D.环比速度 ) ) B.总体标志变异程度的大小 D.抽样周期的长短 B.调和平均数 D.众数

ABCE

ABE

B.一致性 D.代表性

ABC

在下列回归方程中，肯定有错误的回答是 A. Y=80+5X C. Y=－20＋15X r=1.05 r=0.43 ）。 B. Y=200－25X D. Y=23+33X r=0.72 r=－0.81

ABD

在一元线性回归分析中（

ABCDE

A.回归方程是根据最小二乘法确定的 B.判定系数 r

测度了回归直线的拟合程度

C.估计标准误差 s y 测度了实际观测点在直线周围的散布程度 D.线性关系的检验是检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著 E.回归系数的检验是检验自变量对因变量的影响是否显著在直线趋势方程式 yc=a+bt 中,yc 代表直线趋势值,其余各符号的意义是( A. a 代表趋势直线的启动点 B. a 值等于原始动态数列的最末水平 C. b 为趋势直线的斜率 D. b 是每增加一个单位时间,现象平均增加的值 E. t 代表时间变量在直线趋势方程 y t = a + bt 中 ˆ A．a 值代表动态数列的最末水平 B．a 值代表趋势直线的起点值 C．b 值为趋势直线的斜率 D．b 值为每增加一个单位时间，现象平均增加的值 BCD ) ACDE

三、填空填空

__________不同的实物指标不能直接汇总。 __________是阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称。 _________定理是阐述大量随机变量志和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。按取值的特点不同，随机变量可以分为_______型随机变量和_______型随机变量按照选择分组标志的多少不同，统计分组可以分为 ______ 分组和 ________分组。标志是说明_________特征的,而指标是说明__________特征的。标志值的次数（f）多少对平均数的大小起到权衡轻重的作用，故又称次数为_____。标准差系数是一组数据的________与其相应的_______之比，是测度数据离散程度的相对指标。抽样调查的组织方式主要有___________ 、等距抽样、___________ 和整群抽样等四种。抽样误差是由于抽样的_______性而产生的样本估计量与总体参数之间

答案

属性和计量单位大数定律

大数

离散,连续

简单,复合

总体单位总体权数

标准差、均值

简单随机抽样类型抽样随机

的代表性误差。抽样误差是由于抽样的随机性而产生的__________________之间的代表性误差。从统计学方法构成方面分类,统计学可以分为和。样本估计量与总体参数描述统计学推断统计学当计划指标以最高限额规定时计划完成相对指标要___________100%才算超额完成计划。调查人员亲临现场对调查单位的项目直接进行清点或计量的方法称为 ____________。调查误差可以分为两种，一种是__________误差，另一种是________误差。反映总体分布集中程度的统计指标主要有：___________、__________ 和__________。反映集中程度的统计指标（算术平均数）中（位数）（众数）（调和平均数）（几何平均数）反映总体分布离散程度的绝对指标主要有： ___________ 和 __________，反映总体分布离散程度的相对指标主要有 __________。方差；标准差（如果填写极

差、全距、内距、平均差也可以）；离散系数（标准差系数）概率抽样最基本的组织方式有：简单随机抽样、分层抽样、_______抽样和______抽样。概率的取值范围是从为预测的依据。假设检验所依据的是“小概率______________的原理” 。假设检验中有两类错误,它们分别是绝对数按其反映的时间状况不同可以分为和和。。不可能性弃真错误误时期数均数）因素分析时点数离散系数（标准差系数）的计算公式是：一组数据的________与其相应的_______之比，这是用来测度数据离散程度的相对指标。利用指数体系进行___________是统计指数的重要作用。标准差；均值（算术平取伪错。 0—1 相关关系时间数列等距,整群登记性，代表性直接观察法小于

回归预测以 ___________作为预测的依据,趋势预测以___________ 作

有效性、一致评价估计量的优良性的标准是：__________、__________、_________。无偏性、性普查是为某一特定目的而专门组织的___________、___________调查。一次性、全面人们根据自己的经验和所掌握的有关信息，对事件发生的可能性大小给以主观的估计，这样确定的概率称为______概率任一随机事件的概率必须取值于区间时点指标是反映现象在___________的总量指标。实际中常用的统计调查方式主要有计报表。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就

主观

。

0—1 某一瞬间时刻上和统普查,抽样调查越差,越好

、

________，离散程度越小，其代表性就__________。算术平均数的两个重要性质分别是和。

∑ (x − x ) = 0

∑ (x − x )

= 最小值

所谓长期趋势，是指现象在一个相当长的时期内，总地看来，其发展过程表现为___________。同一时间数列两个相邻的累计增长量之差等于_______________。统计学是一门_________________________的方法论的科学，其目的是 ______________。统计学研究的内容包括据的分析。统计指标按其表现形式分为总量指标、__________,和__________。为解决组距分组时的“不重”问题，统计分组时习惯上规定 “______________”的原则。相关系数，是专用于反映___________条件下,相关关系密切程度的数量分析的相对指标。相关系数 r 的取值范围越趋近于-1，说明相关程度越______；越趋近于 +1，说明相关程度越______；越趋近于 0，说明相关程度越______。相关系数 rxy 的取值范围在之间。、和统计数

不断增长或不断下降报告期的逐期增长量收集、整理、显示和分析统计数据；探索数据内在的数量规律性统计数据的收集统计数据的整理相对指标平均指标上组限不在内

直线相关高，高，低

−

1 ≤ r ≤ +1或 r ≤ 1

相对应的数量指标，报告期相对应的数量指标报告期 ,分母是。组间方差差标志值权数组内方

在编制质量指标指数时，通常把________作为同度量因素，并把它固定在_______期。在编制质量指标指数时，通常把________作为同度量因素，并把它固定在_______期。在单因素方差分析中,计算 F 统计量的分子是

在计算加权算术平均数时，对于权数的选择必须慎重考虑，务必使各组的____________和____________ 的乘积等于各组的标志总量，具有实际的经济意义。

在其他条件不变的情况下，提高估计的置信度，会增大_____________，允许误差或使估计的缩小允许误差（提高估计的精度），则会降低___________。在统计中，一般把说明现象某种特征的概念称为只能测度事物之间类别差的计量尺度称为置信水平 1-α就是我们保证置信区间包含进。。的概率。精度降低、估计的置信度变量定类尺度待估参数正中间位置上较大比重的

中位数是一组数据按大小排序后，处于_______________的变量值。重点调查是从调查对象的全部单位中选择少数重点单位进行调查，其中，重点单位是指在所要调查的数量特征上占有___________的单位。组限是组距变量数列中表示 ____________ 的变量值, 其中下限是指 ____________的变量值,上限是指_________的变量值。

各组界限较小较大

四、名词解释名词解释

标志与指标

答案

(1)标志是说明总体单位特征的名称。 (2)指标是说明现象总体数量特征的概念或范畴，以及通过统计实践活动可得到指标的具体数值的总称。

标准差参数估计长期趋势

标准差是各变量值与其均值离差平方的平均数的平方根。是统计推断统计的重要内容之一，就是在抽样及抽样分布基础上，根据样本统计量来推断我们所关心的总体参数。长期趋势,是指某种现象在相当长的时期内,发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。

抽样调查抽样极限误差大量观察法发展速度方差分析极差季节变动

是统计调查中应用最广、最为重要的调查方法，它是通过随机样本对总体数量规律性进行推断的调查研究方法。抽样误差是指一定概率下抽样误差的可能范围，也称为允许误差。

大量观察法就是对所要研究的事物的全部或足够多数的单位进行观察。时间序列（数列）中报告期水平与基期水平之比，说明现象报告期水平较基期水平的相对发展速度。方差分析是对多个总体均值是否相等这一假设所进行的检验。极差也称为全距，它是一组数据中的最大值与最小值之差。季节变动是指社会经济现象和自然现象在一年中

随季节的更替而发生的有规律的、重复出现的变动。

假设检验

假设检验是事先对总体参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理的一种检验。

离散系数（标准差系数）

离散系数是用来对两组数据的差异程度进行相对比较而用的。由于方差和标准差是以均值为中心进行计算的，在均值水平不同的两组数据情况下，不能用方差和标准差进行直接比较其差异程度，需要以均值为基础进行标准化（即剔除均值大小的影响），在此基础上计算并比较两组的差异程度。

描述统计平均增长速度

是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。平均增长速度是某种现象各期环比增长速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间增长的程度。（平均增长速度是现象逐期增长的平均程度，它等于平均发展速度-1）

平均指数普查

平均指数是以个体指数为基础,通过加权平均计算而得到的总指数。普查是为某一特定目标而专门组织的一次性全面调查，主要用于收集处于某一时点状态上的社会经济现象的数量，目的是掌握特定社会经济现象的基本全貌，

为国家制定有关政策或措施提供依据。区间估计时间数列区间估计是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。时间数列是把反映某种事物在时间上变化的统计数据按照时间顺序排列起来所构成的数列。统计分组统计推断统计学统计分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。狭义指数狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动的相对数。相对数相对数是用两个或两个以上相关的统计数据进行对比求得的比值，用来反映现象之间数量上联系程度和对比关系。相关关系当一个或几个相关联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定范围内变化，变量间这种客观存在、不严格依存的关系，称为相关关系。样本整群抽样从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体，称为该总体的一个样本。整群抽样是先将总体划分成若干群，然后再以群作为调查单位从中抽取部分群，进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察，这样的抽样方式称为整政群抽样。中位数众数中位数是

一组数据按大小排序后，处于正中间位置上的变量值。众数是一组数据中出现次数最多的变量值。从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值。重复抽样重复抽样也称重置抽样或回置抽样，是指从总体的 N 个单位中抽取一个容量为 n 的样本，每次抽出一个单位后，再将其放回总体中参加下一次抽取。每个总体单位在每次抽样中被抽中的概率都相同。总体总体是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体，是所要说明其数量特征的研究对象。总指数总指数是考察由多个复杂因素构成的总体现象的数量对比关系的指数。

五、简答题简答题

变异指标有何作用？

答案

变异指标是综合反映总体各单位标志值及其分布差异程度的指标，它可以反映总体各单位

变量分布的离中趋势；能说明现象变动的均匀性或稳定性程度；能说明平均指标代表性的大小。

简述对时间数列进行分析的目的意义

对时间数列进行分析的目的，一是为了描述事物在过去时间的状态；二是为了分析事物发展变化的规律性，三是为了根据事物的过去表现预测它们的将来发展态势。

简述假设检验的步骤

假设检验一般有以下几个步骤： (1)提出原假设和备择假设 (2)选择适当的统计量，并确定其分布形式 (3)选择显著性水平α，确定临界值 (4)做出结论

简述时期指标和时点指标的联系和区别。

时期指标和时点指标都是总量指标，均表示现象的总量。两者的区别表现在：（1）时期指标反映现象在一段时期内发展过程的总量，时点指标表示现象在某一时刻上的状态；（2）时期指标可以累计相加，时点指标则不能；（3）时期指标数值的大小与时期的长短有直接关系，时点指标数值的大小与时间间隔长短没有直接关系。

简述统计调查方案所包含的内容。

一份完整的统计调查方案主要包括以下内容： 1.调查目的 2.调查对象和调查单位 3.调查项目和调查表 4.确定调查时间 5.其它内容除上面介绍的几项主要内容外，调查方案中还应明确所采用的调查方法、调查组织和实施的具体细则等。

什么是长期趋势？常用的测定长期趋势的方法有哪几种？

长期趋势指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。长期趋势可能呈现不断向上的增长趋势，也可能呈现不断降低的趋势，长期趋势是受到某种固定的、起根本性作用的因素影响的结果。最常用的测定长期趋势的统计方法有移动平均法和趋势方程拟合法。

什么是抽样随机原则？

抽样的随机原则是指排除了主观随意性的干扰，使总体每个单位都有一定的概率被抽

中，即研究对象的总体中每个单位都否被抽中是随机的，是等概率的。

什么是季节波动？试举例说明你生活或工作中遇到的季节波动。

本来意义上的季节变动是指受自然因素影响，在一年中随季节的更替而发生的有规律的变动。现在对季节变动的概念游乐扩展，对一年内由于社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规律地重复变动，都可称为季节变动。

什么是简单随机抽样？举例说明社会经济生活中用简单随机原则抽取样本的事例

从总体中按照随机原则抽取 n 个单位作为样本的抽样方法，所谓随机原则是指抽样过程中要使每一个总体单位被抽中的机会（概率）是相等的。举例阐述

什么是区间估计，区间估计有何特点？

区间估计就是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。与点估计相比，区间估计不仅以样本估计量为依据，而且考虑了估计量的分布，所以它能给出估计精度，也能说明估计结果的把握程度。

什么是同度量因素？同度量因素在统计指数中有何作用？

在计算总指数时，为了解决复杂社会经济现象总体中，各个要素不能直接相加而使用的媒介因素，统计中称这个因素为同度量因素。同度量因素在计算总指数中除了具有同度量的作用外，还具有权数的作用。

什么是统计指标，试写出三个社会经济生活中常用的统计指标名称

统计指标是说明现象总体数量特征的概念或范畴、以及通过统计实践活动得到的具体数值

的总称。举例阐述什么是相关系数？如何理解不同的相关系数？相关系数是在直线相关条件下，用来测定并说明变量之间相互依存关系密切程度的统计指标。相关系数的取值范围是在－1～＋1 之间， r 为正表示正相关，r 为负表示负相关，r 的绝对值越接近 1，表示相关程度越高，反之越接近 0，表示相关程度越低，等于 1 表示完全相关，等于 0，表示完全不相关。

什么是指数体系？试举例说明若干个因素指数的乘积等于总变动指数。

指数体系是指若干个指数由于经济上相互联系、数量上存在推算关系而组成的整体，其最典型的表现形式为：若干个因素指数的乘积应等于总变动指数。如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数总产值指数＝产量指数×产品价格指数＝ × 工资总额指数＝员工人数指数×职工平均＝ × 工资指数

时期数列与时点数列有哪些区别？

时期数列和时点数列有如下区别：（1）时期数列每个指标数值，反映现象一定时期内发展过程的总量，时点数列的指标数值只反映某一时点的总量；（2）时期数列各

个指标数值相加有意义，时点数列各个指标数值相加无实际意义；（3）时期数列指标数值大小与时期长短有关，时点数列指标数值大小与时间长短无直接、必然关系，（4）时期指标数值是对现象做连续登记取得，时点指标数值是对现象做一时的调查取得。

六、计算题

名工人生产某种产品的资料如下：某企业 360 名工人生产某种产品的资料如下：

工人数（人）工人按日产量分组（件） 7 月份 20 以下 20~30 30~40 40~50 50~60 60 以上合计 30 78 108 90 42 12 360 8 月份 18 30 72 120 90 30 360

分别计算 7、8 月份平均每人日产量，并简要说明 8 月份比 7 月份平均每人日产量变化的原因。答：

(1)7 月份平均每人日产量为:

8 月份平均每人日产量为: (2)两个月份平均每人日产量不同,其原因是不同日产量水平的工人所占比重不同所致。

名大学生中，名进行调查，调查结果显示，从某高校 2000 名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取 200 名进行调查，调查结果显示， 90％该校大学生人均月生活费支出为 180 元，月生活费支出的标准差为 60 元，要求以 90％的概率估计该校大学生月生活费支出的区间范围。概率估计该校大学生月生活费支出的区间范围。

解：已知 N＝2000，n＝200， x ＝480，s＝260，当抽取的样本为大样本、置信概率为 90％时，t 值为 1.64,求该校大学生人均月生活费支出的区间范围。样本平均数的区间估计计算公式为：

n ( 449.84 ~ 510.15)

x m ∆x = x m t ⋅

= 480 m 1.64 ⋅

260 200

= 480 m 30.15

即：有 90％的把握估计，该校大学生人均月生活费支出在 450 元至 510 元范围之内。

某百货公司近年来的商品销售额资料如下：某百货公司近年来的商品销售额资料如下：

年度发展水平 1999 2000 2001 2002 819 900 1010 1160 增长量逐期－累计－发展速度（%）环比－定基－增减速度（%）环比－定基－增长 1% 的绝对值－

要求：计算并填入表中所缺数字。

列表计算结果如下：

年度发展水平 819 900 1010 1160 逐期－ 81 110 150 增长量累计－ 81 191 341 发展速度（%）环比－ 109.89% 112.22% 114.85% 定基－ 109.89% 123.32% 141.64% 增减速度（%）环比－ 9.89% 12.22% 14.85% 定基－ 9.89% 23.32% 41.64% 增长 1% 的绝对值－ 8.19 9.00 10.10

1999 2000 2001 2002

名职工工资资料如下工资资料如下：某厂 400 名职工工资资料如下：

按月工资分组（元） 450—550 550—650 650—750 750—850 850—950 合计根据上表资料计算该厂工资的众数和中位数。解题思路：这是一道组距数列求中位数和众数的计算题。首先确定各组的组中值，然后根据频数分布确定众数组的组别，根据累积频数分布确定中

位数组所在的组别，分别以众数组和中位数组的下限值作为起点值，采用下限公式进行中位数值与众数值的计算。职工人数（人） 60 100 140 60 40 400

中位数、众数计算表按月工资分组（元） (1) 450—550 550—650 650—750 750—850 850—950 合计组中值 x (2) 500 600 700 800 900 职工人数（人） (3) 60 100 140 60 40 400 60 160 300 360 400 f 累积频数

中位数

∑f

Me = L + 2

− S m−1 fm

400 − 160 × i = 650 + 2 × 100 = 678.57 140

众数

Me = L +

∆1 (140 − 100) × i = 650 + × 100 = 683.33 ∆1 + ∆ 2 (140 − 100) + (140 − 60)

某超市三种商品的销售量及价格资料如下: 某超市三种商品的销售量及价格资料如下:

商品甲乙丙计算: (1)销售量总指数及由销售量变动而增加(或减少)的销售额。（2）价格总指数及由价格变动而增加(或减少)的销售额。（3）从绝对数和相对数角度通过指数体系分析销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。答：计量单位件盒套销基期 200 1000 850 售量报告期 220 1050 900 价基期 75 25 14 格报告期 71.5 20 12

(1)Lq =106.65% (2)Pp =85.87% Iqp = 91.58%

3450（元） —7820（元） —4370（元）

名在校生,从中随机抽取 20%调查他们四年在校期间每年撰写论文或实习报告某大学有 4500 名在校生,从中随机抽取 20%调查他们四年在校期间每年撰写论文或实习报告篇数。调查结果列表如下：篇数。调查结果列表如下：

论文或报告数（篇）学生数（%） 0~2 8 2~4 22 4~6 40 6~8 25 8~10 5

试以 0.9545(t = 2)的概率把握程度,估计该校学生在校期间平均每年撰写论文的篇数。答：

置信区间（4.82 5.06）篇

年统计资料如下：某地高校教育经费与高校学生人数连续 6 年统计资料如下：

教育经费（万元） 316 343 373 393 418 455 在校学生数（万人） 11 16 18 20 22 25

要求：（1）建立回归直线方程，估计教育经费为 500 万元的在校学生数；（2）计算估计标准误差。答：(1) 在教育经费为 500 万元时,在校学生数为 (万人)

(2)

(万人)

某地农副产品收购站几种主要农副产品调价前后的收购资料如下表：某地农副产品收购站几种主要农副产品调价前后的收购资料如下表：

调价前收购单价（元/公斤）收购量（吨）粮食生猪禽蛋 1.8 6.4 5 8000 500 40 调价后收购单价（元/公斤） 2.4 8.4 5.6 收购量（吨） 8500 600 50

试计算：（1）三种农副产品的收购价格和收购量的个体指数。（2）三种农副产品的收购价格综合指数*和收购量综合指数。（3）由于收购价格提高，农民增加了多少收入。

列表计算结果如下：调价前收购类别收购单价（元/ 公斤） p0 粮食生猪禽蛋合计 1.8 6.4 5 － 8000 500 40 8540 14400 3200 200 17800 收购量（

吨） q0 收购额（元） p 0q 0 收购单价（元/ 公斤） p1 2.4 8.4 5.6 － 8500 600 50 9150 20400 5040 280 25720 1.3333 1.3125 1.12 － 1.0625 1.2 1.25 － 15300 3840 250 19390 调价后收购量（吨） q1 收购额（元） p 1q 1 个体收购价格指数个体收购量指数 p 0q 1

个体收购价格指数和个体收购量指数见上表收购价格综合指数：

kp =

∑pq ∑p q ∑p q ∑p q

1 1 0 1

2.4 × 8500 + 8.4 × 600 + 5.6 × 50 25720 = = 1.326457 = 132.65% 1.8 × 8500 + 6.4 × 600 + 5 × 50 19390

收购量综合指数：

kq =

0 1

0 0

1.8 × 8500 + 6.4 × 600 + 5 × 50 19390 = = 1.0893258 = 108.93% 1.8 × 8000 + 6.4 × 500 + 5 × 40 17800

因收购价格提高农民增加收入：

∑ p q −∑ p q

1 1

0 1

= 25720 − 19390 = 6330(千元）

根据以上计算，该收购部门收购价格提高了 32.65%，收购量增加了 8.9%；由于收购价格提高，农民增加收入 633 万元。

1998— 年粮食产量资料如下：某地区 1998—2002 年粮食产量资料如下：

年份 1998 1999 2000

2001

2002

产量（万吨）答：

320

332

340

356

380

试按最小平方法配合粮食产量的直线趋势方程，并预测 2004 年的粮食产量。

ˆ Yt = 302.4 + 14.4t ˆ Y2004 = 302.4 + 14.4 × 7 = 403.2(万吨)

某地区农民人均年纯收入分组资料如下：某地区农民人均年纯收入分组资料如下：

人均收入（元） 800 以下 800—1000 1000—1200 1200—1400 1400—1600 1600 以上试计算该地区农民人均年纯收入的算术平均数和标准差系数解题思路和要求：这是一道组距数列求算术平均数、标准差系数的计算题。首先确定各组的组中值，然后采用加权平均的方法算出算术平均数和标准差，再算出标准差系数。计算过程中允许使用计算器进行算术平均数和标准差的计算,因此,考生应在学习过程中掌握计算器统计功能的使用方法。解题过程中,应列出计算公式，也可以列出计算表格，但可以省略中间计算数值，因为计算题按照解题步骤进行判分，切忌空题与只写计算结果。算术平均数、标准差计算表人均收入（元） (1) 800 以下 800—1000 1000—1200 1200—1400 1400—1600 1600 以上合计人均收入组中值（元）x (2) 700 900 1100 1300 1500 1700 －农户比重（％）f (3) 8 17 36 21 11 7 100 xf (4)=(2)×(3) 5600 15300 39600 27300 16500 11900 116200 农户比重（％） 8 17 36 21 11 7

(x − x)2 f

(5)=[(2)－1162] × (3) 1707552 1166948 138384 399924 1256684 2026108 6695600

算术平均数

∑ xf ∑x

116200 = 1162 100

标准差

σ=

∑ (x − x) ∑f

Vσ =

6695600 = 258.76 100

标准差系数

×100% =

258.76 = 22.27% 1162

某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从 5000 个小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，

个对其使用寿命进行调查。其结果如下：产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下：

使用寿命（小时） 3000 以下 3000—4000 4000—5000 5000 以上合计产品个数 2 30 50 18 100

根据以上资料，要求按不重复抽样，以 95%的概率保证程度（即 t=1.96）对该产品的平均使用寿命进行区间估计。解题思路：进行区间估计，必须先算出样本的加权算术平均数和加权的标准差，然后算出平均数的抽样误差，统计学原理3

统计学原理_在线作业_3

交卷时间：2016-05-15 18:03:16

一、单选题

1. (5分)下述表述不正确的是（）。

A. 表述频数分布的图形可用直方图、折线图、曲线图、茎叶图

B. 根据计量学的一般分类方法，按照对事物计量的精确程度，常将所采用的计量尺度分为两个尺度，即定类尺度和定序尺度

C. 定性数据也称品质数据，它说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，其结果通常表现为类别，这类数据是由定类尺度和定序尺度计量形成的

D. 推断统计学是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法

纠错. 得分： 0 知识点： 1.2 统计学的分科,2.1 数据的计量与类型,2.3 统计数据的整理展开解析 .

答案 B .解析

..2. (5分)统计分组的关键问题是（）。

A. 确定组距和组中值

B. 确定组数和组距

C. 确定全距和组数

D. 确定分组标志和划分各组界限

纠错. 得分： 5 知识点： 2.3 统计数据的整理展开解析 .

答案 D .解析

..3. (5分)下面现象间的关系属于相关关系的是（）。

A. 若物价上涨, 商品的需求量有相应减少的趋势

B. 圆的周长和它的半径之间的关系

C. 价格不变条件下，商品销售额与销售量之间的关系

D. 正方形面积和它的边长之间的关系

纠错. 得分： 0 知识点： 8.1 相关与回归分析的基本概念展开解析 .

答案 A .解析

..4. (5分)容易受到极端数值影响的集中趋势指标是（）。

A. 算术平均数

B. 四分位数

C. 中位数

D. 众数

纠错. 得分： 5 知识点： 3.1 集中趋势指标概述展开解析 .

答案 A .解析

..5. (5分)统计抽样理论中的大样本是指样本的个数（）。

C. 》30

纠错. 得分： 0 知识点： 5.1 常用的抽样方法展开解析 .

答案 C .解析

..6. (5分)可决系数的取值范围为（）。

A. 0≤≤+1

B. -1≤≤0

C. -1≤≤+1

D. ≥0

纠错. 得分： 0 知识点： 10.3 综合指数展开解析 .

答案 A .解析

..7. (5分)在组距数列中，到某组的向上累积频数是100，这表明总体单位中，（）。

A. 大于该组下限的累计频数是100

B. 小于该组下限的累计频数是100

C. 小于该组上限的累计频数是100

D. 大于该组上限的累计频数是100

纠错. 得分： 0 知识点： 2.3 统计数据的整理展开解析 .

答案 C .解析

..8. (5分)对某企业职工按工资水平分成4组：500元以下；500—600元；600—700元；700元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）元。

A. 500和700

B. 450和750

C. 400和800

D. 500和750

纠错. 得分： 0 知识点： 2.3 统计数据的整理展开解析 .

答案 B .解析

..9. (5分)下面关于离散系数叙述错误的是（）。

A. 离散系数主要是用于对不同组别数据的离散程度进行比较，离散系数越大说明该组数据的离散程度也就越大

B. 离散系数是一组数据的标准差与其相应的均值之比

C. 离散系数也叫标准差系数

D. 离散系数不能消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响纠错. 得分： 0 知识点： 3.3 分布离散程度的测度展开解析 .

答案 D .解析

..10. (5分)在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。

A. t分布

B. F分布

C. Z分布

D. 分布

纠错. 得分： 0 知识点： 5.3 抽样估计的基本方法展开解析 .

答案 A .解析

..11. (5分)在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（）。

A. 全距

B. 标准差系数

C. 标准差

D. 平均差

纠错. 得分： 0 知识点： 3.3 分布离散程度的测度展开解析 .

答案 B .解析

..12. (5分)以下关于集中趋势测度描述错误的是（）。

A. 众数是一组数据中出现次数最多的变量值

B. 均值是全部数据的算术平均

C. 集合平均数是N个变量值之和的N次方根

D. 中位数是一组数据按大小排序后，处于正中间位置上的变量值

纠错. 得分： 0 知识点： 3.1 集中趋势指标概述展开解析 .

答案 C .解析

..13. (5分)若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量（）。

A. 逐年减少

B. 保持不变

C. 逐年增加

D. 无法做结论

纠错. 得分： 0 知识点： 9.2 时间序列分析指标展开解析 .

答案 C .解析

..14. (5分)统计学的基本方法有（）。

A. 大量观察法，分组法，综合指标法

B. 相对数法，平均数法，指数法

C. 调查方法，整理方法，分析方法

D. 调查方法，汇总方法，预测方法

纠错. 得分： 0 知识点： 1.1 统计与统计学展开解析 .

答案 A .解析

..15. (5分)某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（）。

A. 年年增长

B. 无法做结论

C. 保持不变

D. 年年下降

纠错. 得分： 0 知识点： 10.5 平均指标变动指数展开解析 .

答案 D .解析

..16. (5分)在统计调查中，可以避免也应该控制的调查误差是（）。

A. 登记性误差

B. 允许误差

C. 抽样误差

D. 代表性误差

纠错. 得分： 0 知识点： 2.2 统计数据的搜集展开解析 .

答案 A .解析

..17. (5分)变量是（）。

A. 可变的数量标志

B. 可变的质量指标

C. 可变的数值指标和标志

D. 可变的品质标志

纠错. 得分： 0 知识点： 2.1 数据的计量与类型展开解析 .

答案 A .解析

..二、多选题

1. (5分)在比较不同企业的同种产品平均质量水平的稳定性时宜采用( )。

A. 变异全距

B. 标准差

C. 递增率

D. 环比速度

E. 离散系数

纠错. 得分： 0 知识点： 3.3 分布离散程度的测度展开解析 .

答案 A,B,E .解析

..2. (5分)某学校称其学校高三的学生近一年来数学成绩上涨幅度不低于20%，进行检验时应（）。

A. 左侧备择假设为H1：μ＜20%

B. 原假设为H0：μ≥20%

C. 作一个单侧检验

D. 右侧备择假设为H1：μ＞20%

E. 作一个双侧检验

纠错. 得分： 0 知识点：统计学原理,6.1 假设检验的一般问题展开解析 . 答案 C,B,A .解析

..3. (5分)下列分组属于数量标志分组的有（）。

A. 按工资水平分组

B. 按性别分租

C. 按企业的所有制分组

D. 按年龄分组

纠错. 得分： 0 知识点： 2.3 统计数据的整理展开解析 .

答案 A,D .解析 ..下一页..

统计学原理A

2012—2013学年度第一学期

财管、金融专业《统计学原理》试卷（A）

注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号、专业名称写在指定位置；

2. 密封线和装订线内不准答题。

一、单项选择题（共10题，每小题1分，共10分）

1.对交院学生学习成绩进行调查，则总体单位是（）

A、交院所有的学生 B、交院每一位学生 C、交院所有的学生成绩 D、交院每一位学生成绩 2. 某班学生数学考试成绩分别为65分、71分、80分和87分，这四个数字是（）

A、指标 B、标志 C、变量值 D、变量

3. 某市对占该地交通运输业总产值三分之二的六个运输企业进行调查，这种调查方法叫（） A、普查 B、重点调查 C、抽样调查 D、典型调查

4. 某连续变量数列，其末组为600以上。又如其邻近组的组中值为560，则末组的组中值为（） A、610 B、620 C、630 D、640 5. 某企业产品成本水平计划规定降低5%，而实际降低6%，那么实际超额完成计划任务（）

A、1.05% B、120% C、20% D、1%

6. 若甲、乙是两个同类总体，并且它们的平均水平相一致，当σ甲σ乙时，说明甲总体的平均水平的代表性较乙总体（）

A、好 B、差 C、相同 D、以上都不正确 7. 时间数列的构成要素是（） A、时间和指标数值 B、变量和次数 C、时间和次数 D、主词和宾词

8. 以1950年a0为最初水平，1997年an为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时，须开（） A、46次方 B、47次方 C、48次方 D、49次方 9. 在编制数量指标指数时，应该选用相应的质量指标作同度量因素，通常把它固定在（） A、基期 B、任一期 C、报告期 D、计划期

10.在抽样调查中，要提高推断的可靠程度即提高概率，必须（） A、缩小误差范围 B、确定总体指标所在的范围 C、扩大误差范围 D、是绝对可靠的范围

二、多项选择题（共5小题，每小题2分，共10分）

1. 下列各项中，属于统计指标有（）

A、我国1995年社会总产值 B、某台设备的使用年限

C、某同学该学期平均成绩 D、某地区原煤产量 E、某市年供水量 2. 序时平均数是指（）

A、平均发展水平 B、平均发展速度 C 、平均增长速度 D、动态平均数 E、平均增长量

3.抽样估计的优良标准有（）

A、随机性 B、无偏性 C、一次性 D、一致性 E、有效性

4. 下列指标中，属于时点指标的有（）

A、企业个数 B、机器台数 C、电视机销售量 D、某地区某年人口数 E、产品产量

5.相关关系的按关系程度不同有（）

A、单相关 B、复相关 C、不相关 D、完全相关 E、不完全相关

三、判断题（共10小题，每小题1分，共10分）

1. 统计学的发展史有三个起源，数理统计学派的代表人物是威廉·配第。（） 2.对全国各铁路交通输纽的货运量、货物种类调查以了解全国铁路货运概况，这种调查属于重点调查。 ( ) 3.统计分组的关键在于选择组数和划分各组界限。（） 4.当一组数据中XMeMo时，现象呈左偏分布。（） 5.相对指标是两个有联系的指标数值之比，用来说明现象之间的数量对比关系的。

（）

6.指数是表明社会现象复杂经济总体的数量对比关系的相对数。（） 7.长期趋势就是指某些社会现象由于受生产条件或自然条件因素的影响，在一年内随着季节的更换而呈现出比较有规律的变动。（） 8.抽样误差是指总体指标与它估计的样本相应指标的差数。（） 9.重复抽样误差一定大于不重复抽样误差。（） 10.相关系数的数值范围，是在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。（）

四、名词解释（共5小题，每小题3分，共15分）

1.总体单位 2.普查

3.分布数列 4.标准差

5.相关关系

五、简答题（5小题，每小题5分，共25分）

1.指数有哪些分类？

2.对社会经济现象进行动态水平及速度分析时，应分别使用哪八项动态分析指标？

3.用Excel计算分布数列和直方图的步骤是什么？

4. 影响样本容量大小的因素有哪些？

5.试说明回归分析和相关分析的区别和联系。

六、计算题（共3小题，每小题10分，共30分）

1.某地区2008~2009年国内生产总值资料如下表：（单位：亿元）

试计算2008年和2009年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。

2. 三个企业生产同种产品，它们的单位产品成本和产量资料如下：

要求：（1）计算三种商品总成本的总指数；（2）计算三种商品的单位成本指数；（3）计算三种商品的产量总指数；（4）分析以上三种指数的经济联系（从相对数和绝对数的形式进行因素分析）。

3.采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计；（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

人大统计学考研历年真题(03-09)参考答案

人大统计学考研历年真题参考解答精华版(03-09)

一、设第一、二个总体均值分别为1与2，样本均值分别为X1与X2，样本方差分别为S12与

。 S2

www.cos.name

1.构造原假设和备择假设

H0:120H1:120

2.构造统计量。由于两总体方差相等，且均为正态总体，则可以构造如下检验统计量：

t

其中

(n11)S12(n21)S215643549S53.5

n1n221535 2

则

t

446

1.8201 7.31447.21113.计算临界值。给定显著性水平，如0.05，计算临界值t(n1n22)t0.05(50)，由于5030，则t0.05(50)z0.051.645。

4.做出决策。由于t1.82011.645，故拒绝原假设，即认为12。

二、1.对于回归模型YX，的最小二乘估计为：(XX)1Xy。现在来看它的期

望

E()E[(XX)1Xy](XX)1XE(y) (XX)1XE(X) (XX)X(XE()) (XX)1XE()

从上面可以看出，要使为无偏估计，则必须满足E()0，所以只有当E()0时，

1

才为有偏估计。 2.使E()0的原因：

①遗漏了关键自变量，即全模型正确时，而我们误用了选模型。用选模型建模时，使得误差项中含有遗漏自变量的信息，从而期望不为零。证明过程如下

www.cos.name

p

证明：假设正确模型为YX，令X(Xp,Xt)，。而我们选用了模

t

型YXpp来估计，得到p(XpXp)1Xpy，则

E(p)E[(XpXp)1Xpy] (XpXp)1XpE(y) (XpXp)1XpX

p

(XpXp)Xp(Xp,Xt)

t

p(XpXp)1XpXtt

1

从上式可以看出p是p的有偏估计。

②加入了无关紧要的自变量，即选模型正确，而我们误用了全模型，这样会过度提取误差项信息，使得估计量有偏。证明过程和上式差不多。这里省略。

3.解决办法：在选择自变量时，对因变量有重要影响的自变量尽量考虑全面，但自变量又不是越多越好，应该去掉那些对因变量没有影响或者影响很小的自变量。具体实施办法有前进法、后退法、逐步回归法等。

三、是平稳过程，证明如下

E(Xt)E(Acos(t))Acos(t)





1d2



11

Asin(t)[Asin(t)Asin(t)]

22

0

Var(Xt)Var(Acos(t))E((Acos(t))2)[E(Acos(t))]2 E((Acos(t))2)A2cos2(t)





d2

2A 11A222

[Acos(2t2)d][Asin(2t2)]

2224



www.cos.name

(t,s)cov(Xt,Xs)E(XtXs)E(Xt)E(Xs)

E(XtXs)A2cos(t)cos(t)





1d2

1A2

[cos(ts)cos(tt2)]d 22

1A2A2

[cos((ts))sin(ts2)]

224

cos((ts))

4

即协方差函数只与ts有关。

由平稳过程的定义知，题中所定义的过程为平稳过程。

四、1.先来估计各层总体的方差。在比例估计中定义

1, 第i个单元具有所考虑的特征

Yi （i1,2,...,N）

0, 其它

则可得如下关于总体方差的式子

1N1NN2

S(YiY)[Yi2N(Y)2]Y(1Y)PQ N1i1N1i1N1N1

从上式我们可以估计出各层的方差

s12

p1(1p1)0.50.50.25, s10.5 N11

p2(1p2)0.70.30.21, s20.4583 N21

p3(1p3)0.60.40.24, s30.4899 N31

。） Nk1

2s2

2s3

（由于Nk很大，故省略系数

2.考虑样本容量为600的简单随机抽样的方差。在简单随机抽样下总体比例的估计量为

3000.51800.71200.6p0.58

600

估计量方差的估计值为

1fpq0.580.42v(p)pq0.0004067

n1n1599 3.考虑奈曼分配的情形。设抽取的样本容量为n，样本量在各层的分配公式为

www.cos.name

nhn

WhSh

WS

h1

代入数据得到

0.50.5

n0.5149n

0.250.30.45830.20.4899

0.30.4583

n2n0.2832n

0.250.30.45830.20.4899

0.20.4899

n3n0.2019n

0.250.30.45830.20.4899

则奈曼分配的估计量方差的估计为

n1

phqhpq

v(pst)Wh(1fh)Wh2hh

nh1h1nh1h1

0.250.210.24

0.090.04

0.5149n10.2832n10.2019n10.06250.01890.00960.2356



0.5149n10.2832n10.2019n1n 0.25

4.计算n。要使奈曼分层抽样与简单随机抽样有相同估计量方差，则必须满足

v(p)v(pst)

即

0.2356

0.0004067 n

n579

解得

五、略。

六、1.来看t的性质

E(t)0

var(t)E(t2)[E(t)]22xt2

cov(t,s)E(ts)E(t)E(s)0(ts)

由上可看出，该模型违背古典线性回归模型的方差一致性假设，残差存在异方差性。 2.加权最小二乘法。当残差存在异方差时，如果还是用最小二乘法估计参数，会带来严重的后果，如下

www.cos.name

①参数估计值虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计； ②参数的显著性检验失效；

③回归方差的应用效果极不理想。

鉴于此，我们必须寻求适当的方法对原来的估计方法进行变换，使变换后的估计方法满足同方差性假设。由于异方差性导致离差平方和

Q(0,1)(yiE(yi))2

i1n

中的各项的比重不一样，地位不平等，导致使用普通最小二乘法时，回归线就被拉向方差大的项。而在此题中，残差系列与自变量观测值的平方成正比，即

var(t)2xt2

因此当我们在平方和各项前面加入一个权重wi1/xi2时，各项的地位就平等了。从而克服了普通最小二乘法的弊端，这就是加权最小二乘法。它实施起来简单，原理清晰，是解决本题最好的方法。

七、1.数据分析。在本题中有三个影响因素：时间、活动空间、安眠药。因变量是老鼠的活

动状态，可以把它看成数值型变量。要研究的是时间、活动空间、安眠药对老鼠活动状态是否有显著的影响。我的分析思路是：首先，我把数据列成如下的表格

吃药后立即记录的数据

吃药后两小时记录的数据 www.cos.name

其中j1,2,...,10表示老鼠的编号，每个组有10只老鼠。x, y, z代表时间。其次，对每个表格的数据进行有交互作用的方差分析，通过分析得到活动空间、安眠药是否对老鼠活动状态有显著的影响，也可得到它们的交互作用是否对老鼠活动状态有显著的影响。通过在三个观测时间上各自的分析，最后得到安眠药在那个时间点上的效果最好。 2.分析步骤。（和第八题的步骤差不多，这里就不写了。）

注：上述问题属于有重复测量的方差分析问题，它与一般方差分析的不同之处在于它的时间观测值数据之间不是独立的、是相关的。这里将时间分开来处理，似乎有所不妥，特此说明，仅供参考。

八、1.本题中职称和性别都是属性变量，满意度是数值型变量，要研究属性变量对数值型的

影响，很自然会想到用方差分析方法，而本题中我们用无交互作用的双因素方差分析方法。

①问题提出：在分析一个属性变量对一个数值型变量的影响时，我们把属性变量的各个水平各看成一个总体，然后比较这几个总体的均值，看它们是否有显著的差异，如果有显著的差异，则说明在各个水平下得到的数据之间是有差异的，即认为属性变量对数值型变量有显著影响。在本题中，比如我们要研究性别对满意度有无显著影响，我们的思路是把男、女两个水平各看成一个总体，然后根据数据设计一种方法检验它们的均值有无显著的差异，如果没有差异，那么我们认为两总体间的数据没有什么区别，即满意度差异不大，也即性别对满意度没有影响。

②基本思想：在方差分析中我们假定因素的各个水平服从方差相等正态分布，这样在每个总体下抽取样本，由于抽样的随机性，会导致数据的不同，且各水平之间数据也会不同，我们现在要研究的各水平数据的差异性能完全由抽样的随机性解释吗？如果可以，我们认为个水平均值没有差异；否则，就有差异。具体的做法是，我们引进组内误差和组间误差两个概念，它们分别用组内平方和与组间平方和诠释。如果组间平方和与组内平方和经过平均后的数值相接近，则说明数据间的差异是由抽样的随机性引起的，不存在系统性差异，即属性变量对数值型变量没有影响。 ③分析步骤 a.提出假设

H0:12, 性别对满意度没有影响

行因素假设

H:性别对满意度有影响112

H0:123职称对满意度没有影响

列因素假设

H1:1,2,3不全相等职称对满意度有影响

b.构造检验的统计量

总误差平方和 SST(xijx)2

i1j1

行因素误差平方和SSR(xix)2，均方误差 MSR

i1j1

SSR

k1

www.cos.name

列因素误差平方和SSC(xjx)2，均方误差 MSC

i1j1k

SSC

r1

剩余因素误差平方和SSESSTSSRSSC，均方误差 MSEF统计量

FR

SSE

(k1)(r1)

MSRMSC

~F(k1,(k1)(r1)), FC~F(r1,(k1)(r1)) MSEMSE

c.统计决策。给定显著性水平，如果FRF，则拒绝原假设，说明行因素对观测值有显著的影响；如果FCF，则拒绝原假设，说明列因素对观测值有显著

的影响。

2.假定：①各个水平对应的总体都服从正态分布； ②各个总体的方差相同； ③各观测值是独立的；

④性别和职称对满意度的影响是独立的，即它们之间没有交互作用。

www.cos.name

一、用中位数来描述家庭收入数据的集中趋势有优点亦有不足。

1.中位数是指一组数据排序后处于中间位置的变量值，不受极端值影响，对偏斜程度较

大的顺序或数值型数据代表性较好，所以它能够排除过高收入或过低收入带来的不良影响。

2.作为描述数据集中趋势的指标，中位数的应用远不及平均值广泛，中位数只是一组数

据中的一个值，因而对整个香港家庭收入信息有较大浪费；而平均值能包含所有收入信息，而且具有优良的数学性质，不过它易受极端值的影响，主要适用于测度偏斜度不大的数据。

3.用中位数作为判别低收入的指标，那么低收入的比例一直都是50%，这显然与“比例

在增长”相矛盾。

二、方差分析表面上是检验多总体均值是否相等，本质上是研究变量间的关系，即通过各总

体均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响，其中需要分析数据变异的来源，所以叫做方差分析。

观察到的数据一般是参差不齐的，我们用SST（总平方和）度量数据总的变异，将它分解为可追溯到来源的部分变异SSE（组内平方和）与SSA（组间平方和）之和，若后者的平均MSA（组间均方）明显比前者的平均MSE（组内均方）大，就认为自变量对因变量有显著影响。在方差分析的基本假定下，上述问题形式上就转化为检验各总体均值是否相等的问题。所谓基本假定就是，各总体服从正态分布；各总体方差相同；各观测值相互独立。

三、有多种预测模型可供选择：

1.时间序列分解模型

①加法模型：xtTtStIt； ②乘法模型：xtTtStIt；

③混合模型：xtStTtIt，xtSt(TtIt)。

其中xt为时刻t的序列值，Tt，St，It分别表示趋势、季节性、随机波动，下同。 2.季节多元回归模型

xt a0a1t b1Q1b2Q2b3Q3It

趋势

季节成分

随机波动

其中Qi (i1,2,3)为0-1虚拟变量。

3. ARIMA(p,q,d,T)模型（求和自回归移动平均模型）

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(B)TdxtB()t

E(t)0Var, t()2E, s(t

E(x)0 s(t)st

符号说明

a. B为一阶延迟算子（Bxtxt1）；

b. (B)11Bc. (B)11B

)s0t ()

pBp (p0)为自回归系数多项式； qBq (q0)为移动平均系数多项式；

d. d(1B)d为d阶差分算子，用于消除趋势成分； e. T为步长为周期T的T步差分算子，用于消除季节成分。

四、（1）厂家从自身利益出发，当然希望每袋平均重量250g，这样有利于提高产品销量，

于是可以把250g放在“被保护”的位置，而原假设正具有“被保护”的特性，于是可提出如下检验假设：

H0:250g



H:250g1

（2）从消费者利益出发，我们担心每袋平均重量250g，如果要我们相信250g，

那么厂家就得拿出充分的证据来证明，所以250g应放在“不利”的位置，即放在备择假设中，于是有：

H0:250g



H:250g1

（3）在0.5的显著性水平和（2）中的检验假设下，p0.4297意味着250是显

著不成立的，即拒绝原假设，我们可以相信厂家所言。

p值的含义是当原假设为真时，检验统计量取其实现值以及更极端值的概率，它是检验的真实显著性水平。

（4）这里的区间(241.1,257.5)是一个确定的区间，而食品的实际平均重量要么在其中，

要么不在其中，无概率可言。该区间是95%的随机置信区间的一个实现，后者的意思是食品的实际平均重量以95%的概率落入其中。

五、经典多元线性回归模型为

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yX

其中y是n维随机向量，X是n(p1)设计矩阵，是p1维系数向量，是n维随机

误差向量。

关于自变量x1,,xp的假设主要有：

1.自变量都是确定性变量。回归分析中的自变量与因变量地位是不等的，其中后者是随机的，这与相关分析二者都是随机的不同。从而自变量与随机误差（以及因变量）也就不相关，保证了回归分析理论的顺利进行。

2.自变量不存在多重共线性。这就要求设计矩阵X列满秩，进而观测次数（样本量）n必须大于自变量个数p。该假设保证了的普通最小二乘估计可表示为

ˆ(XX)1Xy

并且具有良好的数学性质，更方便了进一步的假设检验和回归分析的实际操作与应用。

否则出现多重共线性，就会带来上述诸多方面的麻烦。

六、常见的（概率）抽样方式有①简单随机抽样、②分层抽样、③整群抽样、④多阶段抽样

和⑤系统抽样，其中简单随机抽样是最基本的，是其他抽样方式的基础。所谓基本抽样方式，我觉得以不同的标准或不同的思维角度会得出不同的分类方式，比如：

1.如果将整群抽样（通常指一阶）看作特殊的二阶段抽样（二阶段抽样比100%），则有

①②④⑤四种基本抽样方式。

2.如果又将分层抽样视为特殊的二阶段抽样（一阶段抽样比100%），则有①④⑤三种基

本抽样方式。

3.如果将系统抽样看作特殊的分层抽样（每层抽一个单元）或者特殊的整群抽样（只抽

一个群），则有①②③④四种基本抽样方式。

七、贝叶斯判别分析的原理是将贝叶斯统计思想用于判别分析。具体说来，设有k个总体

G1,,Gk，分别有密度函数p1(x),,pk(x)（一般假定总体都服从正态分布，协方差阵都相等，各均值有显著差异），已知出现这k个总体的先验概率为q1,

一种判别法，也就是给出空间Rm的一种划分：D{D1,

给Gi，使得在该判别法下所带来的平均损失 ,qk。我们希望给出,Dk}，当x落入Di时，将其判

ECM(D)qiL(j|i)P(j|i)

i1j1kk

达到最小。其中L(j|i)为样品来自Gi而被判给Gj的错判损失，P(j|i)

Djp(x)dx为错判i

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概率。

（1）与聚类分析数据都是未知类别的相比，贝叶斯判别分析的数据结构中有一部分数据

是已知类别的，还有一部分属于待判别归类的未知类别的。

（2）贝叶斯判别法最终是将样品判给平均损失最小的总体。而其他判别法，比如距离判

别法是将样品判给相距最小的总体；逐步判别法是先选择最优判别变量，再结合其它判别法进行判别等等。

八、（1）建造大坝是一项复杂的工程，要综合水利、建筑、地质、数学、统计等多学科的知

识，要考虑方方面面的因素。就其中坝高设计这一点来说，要考虑的主要因素我认为有河流宽度与两岸高度、周围地质构造、河水各季度平均流量、地域旱涝特征，还有建坝的预估资金和时间等等。

（2）具体步骤如下：

①制定计算坝高的详细计划；

②确定影响坝高的主要指标；

③充分收集整理指标数据；

④综合利用各学科知识建立坝高数学模型；

⑤检验优化模型；

⑥利用模型计算坝高估计值，给出置信度和置信区间。

流程图如下：

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一、（1）①需假定总体是正态总体。

②不能用数据证明。数据至多只能检验该数据的分布是否接近正态分布，而不能从

理论上证明或肯定它一定就来自正态分布总体，即正态性检验不能提供不拒绝正态性原假设的结论。

③不是。该区间是确定的区间，要么覆盖真实总体均值，要么不覆盖，没有概率可言。它是置信度为95%的随机置信区间的一个样本实现，后者才是以95%的概率覆盖真实总体均值。

（2）①需假定：总体服从正态分布；总体方差未知；样本量较小（一般30）。

②不能。“接受零假设”的说法是不妥的，否则就得负责任的给出犯第二类错误的概

率，而该检验的备选假设是“总体均值4.8克”，据此是无法算出此概率的。所以只能说，在显著水平为0.05时利用该数据进行检验不足以拒绝零假设，不拒绝不等同于接受。

二、（1）不是。因为只有员工看到并愿意答复电子邮件时才有机会进入样本，所以每个员工

入样的概率并不一样，这其实是一种非概率抽样。

（2）①不对。不说实话只是产生响应误差的原因之一，而被调查者与调查者两方面的因

素，都有可能导致响应误差。调查者不当的引导或者问卷设计不科学或者被调查者知识的局限性，都可能使被调查者对要回答的问题的理解产生偏差，这时候即使他（她）说了“实话”，也会产生响应误差，因为这不是我们想要的“实话”。另外，拒绝回答也是一种重要原因。

②随机误差是不可以避免的，因为它是由抽样的随机性造成的，是客观的。

（3）整体来说是不独立的。因为同一个网络公司员工加班时间一般是不独立的，而不同

网络公司员工加班时间一般是独立的。

三、（1）令自驾车上班人数比例为，由于不能轻易否定原结论，则检验假设为：

H0:30% H1:30%

（2）①令样本量为n，其中驾车上班人数为X，假定X服从二项分布B(n,0.3)，X的样

本值为x0，则

p值P{Xx0}P{X0}P{X1}P{Xx0}

H0②检验统计量Z~N(0,1)。假定：大样本（X5, nX5）；每人驾车上班与否相互独立且服从同参数0-1分布。

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（3）统计上显著并不意味着实际上显著，要具体问题具体分析。比如，某箱牛奶经统计

检验，含三聚氰胺的概率显著低于5%，但人们未必敢要这箱牛奶；统计上0.1与0.01有显著差异的时候，实际中未必有多大意义。不过统计显著与实际显著很多时候是一致的。

四、不负责。一个负责任的调查报告应该给出较详尽的内容，主要如下：

①主题； ②调查时间与地点； ③调查主题、客体、对象；

④数据搜集方法、抽样框、抽样单元、样本量、抽样方法、估计方法；

⑤结论描述； ⑥精度、质量评估； ⑦责任； ⑧参考文献。

五、①无道理。如果进行第二次主成分分析，那么它处理的变量是第一次主成分分析得到的

互不相关的主成分，这样得到的“新”的主成分其实跟第一次得到的主成分是完全一样的，这可以通过矩阵运算进行验证，所以做的是无用功。

②变量之间相关系数多数较小（一般指<0.3）的数据不宜进行主成分分析。

③不总是适用。要具体问题具体分析，不能拘泥于某些固有的准则，有时候还要根据问题的实际意义或专业理论知识来分析。

六、①不一定。只有当所有对因变量产生影响的自变量都考虑进来了而且不存在自相关、异

方差等情况时，才是随机误差。

②不需要。如果要研究最小二乘估计量性质的话，就得假定满足Guass-Markov条件；若还要进行回归系数区间估计和有关假设检验，则要进一步假定~N(0,2In)。

七、（1）需要选择度量样品或指标相似性的统计量，通常是距离（欧式距离、马氏距离等）

或相似系数（夹角余弦、相关系数等）。然后还要定义样品间、类与类间的距离或相似系数。

（2）①计算n个样品两两间的距离；

②构造n个类，每个类只包含1个样品；

③合并距离最近的两类为1新类；

④计算新类与其它类之间的距离；

⑤判断类的个数是否为1，是则进入第⑥步，否则返回第③步；

⑥画谱系聚类图；

⑦决定分类个数和各类成员。

（3）①把样品粗略分成K类；

②以上述K类的均值为种子，按照到它们距离的远近把所有点分成新的K类； ③反复进行第②步，直至收敛，得到最终的K类。

八、（1）可能是前进法或逐步回归法。由表可知，选元进行了两步，第一步选了自变量Beginning

Salary，第二步增加了另一自变量Employment Category。前进法显然解释得通。至于逐步回归法，因为只进行了两步，而它的第二步不考虑剔除，故可以得到与前进法完全一样的结果。

（2）Sig.就是通常所说的p值，其计算公式为

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Sig.P{FF0}

这里的F是原假设成立时服从F分布的检验统计量，F0是F的样本值，即表中的

1622.118和997.312。

Sig.的意义就是，原假设为真时，F统计量取其样本实现值以及更极端值的概率，是

检验的真实显著性水平。

（3）假定：①~N(0,2In)；②原假设H0:120成立。

证明：可知FSSR/p (SSR指回归平方和，SSE指残差平方和)。 SSE/(np1)

由数理统计知识，在假定①成立时，有

SSE/2~2(np1)

在假定①②成立时，有

SSR/2~2(p)

且SSE与SSR是相互独立的，故

F

证毕。 SSR/p~F(p,np1) SSE/(np1)

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一、（1）图略。

（2）第二种排队方式平均等待时间

1912x2i(5.56.69i197.8)7.017.2

其中1为第一种排队方式平均等待时间。第二种排队方式的方差

1912s(x)[(5.57)2(6.67)22i291i1912

2(7.87)2]

0.51s121.9723.88

其中s12为第一种排队方式的方差。

可知第二种排队方式比第一种排队方式离散程度小。

（3）我会选择第二种排队方式。以为它的平均等待时间较短，等待时间也较稳定。

二、（1）样本量为50，可认为是大样本，由中心极限定理知

~N(0,1) ˆ为样本标准差。其中为样本均值，为总体均值，

由

P 得到95%的置信区间

z0.025}0.95 ˆ/z0.025ˆ (z0.025

代入样本数据计算得

151

Mifi(9729931013410371054)101 50i150

ˆ 1.67 www.cos.name

所求置信区间为

(1011.961.67/1.961.67/

即

(100.54,101.46)

（2）由表可知样品中超过100g的食品包数占大多数，厂家的观点似乎有一定的可信度，

故令检验假设为

H0:每袋食品重量100g H1:每袋食品重量100g

（3）P值是当原假设为真时，得到所观测结果或更极端结果的概率，是检验的真实显著

性水平，可利用P值直接决策或将P值与显著性水平进行比较，不需要查表，具有可比性；统计量检验是先确定一个显著性水平从而获得一个否定域，进行决策的界限清晰但面临的风险是笼统的，确定临界值要查表，检验统计量一般与自由度有关因而可比性较差。

三、（1）这是无交互作用双因素方差分析问题，由行、列自由度可知行因素是供应商，列因

素是车速。

列的F检验值97.68F临界值8.65，P值0.000002<

原假设，即认为车速对磨损程度有显著影响。

（2）同（1）之理，可知不同供应商的轮胎之间的磨损程度有显著差异。

（3）假设：①车速与供应商对轮胎的磨损程度无交互作用；

②车速与供应商不同水平组合形成的总体都是正态总体；

③上述总体方差都相同；

④各观测数据相互独立；

⑤行因素原假设H0:15 (i是总体均值，下同)；

⑥列因素原假设H0:12=3。

四、简单随机抽样是从单元数为N的总体中逐个不放回等概率抽取n个单元或者一次性随机

抽出n个单元，得到简单随机样本。它是最简单的概率抽样方法。适用于总体总量较小或总体方差与任意局部方差基本相当的场合。如果总体总量较大或总体各单元差异较大，就不宜单独使用，因为此时拥有完整的抽样框是困难的，抽样单元也比较分散，会增加调查费用，而且会使总体目标量的估计产生较大误差。所以一般是与其他方法结合使用，比如分层抽样各层内科采用简单随机抽样，整群抽样抽取群、多阶段抽样各阶的抽样也都可采用它。

五、回归模型：yX。

假设：①解释变量为非随机变量；

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②解释变量不存在多重共线性（即要求设计矩阵X列满秩，样本量大于自变量个数）；

③Guass-Markov假定：E()0, Var()2In；

④正态假定：~N(0,2In)。

假设不成立之应对：

假设①是回归分析基本要求，否则就不是回归分析；

假设②若不满足，就是多重共线性现象。有多种克服方法，比如剔除不重要自变量，增大样本量，对回归系数进行有偏估计（主成分法、岭回归法、偏最小二乘法等）等等。假设③若不满足，随机误差有可能出现异方差现象或自相关现象。若是前者，可通过加权最小二乘法、Box-Cox变换法、方差稳定性变换等方法来克服；若是后者，可通过修改模型、增加自变量、迭代法等方法来克服。

假设④若不满足，则无法进行参数区间估计和假设检验。可以重新观测数据或对数据进行正态性变换。

六、①意义：该模型表示原始变量被表示为公共因子和特殊因子的线性组合，展现了原始变

量与公共因子之间的相关关系，多数的原始变量（p个）被综合少数的新变量（m个，mp）——公共因子，起到了降维的效果，简化了问题的复杂性又抓住了问题的主要矛盾。

②假设：

a.X是可观测的随机向量，E(X)0；

b.F是不可观测的随机向量，E(F)0，D(F)Im (mp)；

c. E()0，D()diag(12,

d. Cov(,F)0。

七、（1）若不考虑国外部门的影响，GDP被分配于政府、企业、居民三个部门。（可以对原

始收入形成、初次分配、再分配过程进行一定的阐述）

（2）略。

八、（1）参看高敏雪，李静萍.经济社会统计[M].北京:中国人民大学出版社, 2003之P75-P76

财务统计分析，P78经济效益考核体系。

（2）略。

2,p)；

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一、（1）图略。

（2）图略。

（3）由茎叶图和箱线图知，上网者年龄主要集中在20-30岁之间，离散程度较小，呈右

偏分布。

二、若采用两两配对的方式检验，会增加犯第一类错误的概率（设检验水平为，连续作3

次两两检验犯第一类错误的概率为1(1)3），另外随着检验次数的增多，偶然因素导致差别的可能性也会增加；而方差分析是同时考虑所有样本，因而排除了错误的累积，减少了偶然因素的不利影响，也简化了检验过程。

三、（1）样本量为36，可视为大样本，考虑如下95%的置信区间

(z0.025sz0.025s „„„„„„ ①

代入107，s29.96，n36，z0.0251.96得

(97.22,116.78) „„„„„„„„„ ②

（2）不一定。因为区间②是一个确定的区间，餐馆实际月平均用水量要么在其中，要么

不在其中，两者只有其一。区间②其实是区间①的一个样本实现，区间①是一个随机区间，它有95%的可能性包含餐馆实际月平均用水量。

（3）餐馆管理协会估计的月平均用水量=100吨是不能轻易否定的，应处于被“保护”

位置，则检验假设为

H0:100 吨 H1:100 吨

若拒绝原假设，也就是发生了小概率事件，那么我们有充分的理由支持备择假设；

若不拒绝原假设，并不意味着它就一定正确，只是现有证据不足以拒绝它而已。

（4）用到了中心极限定理。它说的是独立同分布随机变量之和的极限分布是正态分布，

揭示了正态分布的源泉和重要地位，是参数区间估计和假设检验的理论基础。

四、（1）线性回归方程为

ˆ207.90371.4378x10.8545x20.0626x3 y

ˆ的意义是，在其它自变量保持不变时，x每变动一其中第i (i1,2,3)个回归系数ii

ˆ个单位。个单位，y就平均变动i

（2）由p值=0.00

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（3）第1，2，3个回归系数显著性检验p值分别是

0.0271

故第1，2个回归系数显著，第3个回归系数不显著。

（4）多重判定系数

R2SSR/SST70090029.08/75375973.330.93

它反映了因变量变异中能用自变量解释的比例，描述了回归直线拟合样本观测值的

优劣程度。此处R20.93，表明回归拟合效果很好。

（5）估计标准误差

sy693.21 sy是y的标准差的股价，反映了y（房地产销售价格）的波动程度。

（6）有用。虽然该变量的系数没通过显著性检验，但并不意味着该变量没用，它在经济

解释上可能还是有一定意义的，方程总体显著，说明方程包含该变量总体上是有用的。也可能是多重共线性造成了不显著。

五、（1）图略。

（2）①按照分层的观点，划分子总体应该是两个子总体之间的差异尽量大，而子总体内

部的差异尽量小，故划分方式为：

第一个子总体为{Y1}，第二个子总体为{Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9,}。

②但如果要进行精度的计算，不能出现一个总体只含有一个单元的情况，故为了计算精度，下面的划分方式也是可以接受的：

第一个子总体为{Y1,Y8}，第二个子总体为{Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y9,}。

③此外也可以应用多元统计中的系统聚类法形成两个子总体：

第一个子总体为{Y1}，第二个子总体为{Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9,}。

（3）上述数据出现了离群值，它是调查数据里的极端值，会于其它数据明显不一致。其

起因一般有三个：

①被调查者回答有误；

②调查者记录有误；

③数据本身的差异。当总体呈偏态分布时，这种情况就可能发生。例如数据是不同公司的市场份额，那么少数公司占整个销售额的绝大部分，其余公司占小部分的情况是很普遍的。

但是，题目强调了给定的数据是总体的全部真实数据，那么第①、②种情况是不存在的，所以应该是第③种情况。

（4）总体均值

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Yi2.53

9i1

总体方差

S(YiY)26.50 91i1

（5）在本例应用的四种方法：

简单随机抽样的不足之处在于估计精度略低。

分层抽样的不足之处在于如果按照最优的层内差距尽量小、层间差距尽量大的原则（（2）之①）分层会导致精度无法估计，故只能选择次优分层方法（（2）之②）。

整群抽样的不足之处在于无法通过分群使群间差异尽量小，因为Y1在任何一个群中

都会使该群与其它群差异较大。此外整群抽样的估计精度一般也比简单随机抽样低；系统抽样的不足之处在于估计量方差的估计相对困难。

综上所述，尽管各种抽样方式各有不足之处，但是结合下面一道问题，我认为简单随机抽样、分层随机抽样和系统抽样的不足之处都可以接受，但是整群抽样的不足之处相对显著，而且整群抽样在下面一道题里计算也非常困难，所以整群抽样最不合适。

（6）①简单随机抽样

可能的样本：(Yi,Yj), 1ij9；样本均值：E()2.53；样本方差：V()

1f2

S2.53。 n

②分层随机抽样

分层方式为（2）之②。

可能样本：(Yi,Yj), i1,8; j2,3,4,5,6,7,9；样本均值：E(st)2.53；样本方差：V(st)Wh2

h1L

1fh2

Sh0.33。 nh

③系统抽样

抽样方式为环形等距抽样（k4）。可能样本为：

(Y1,Y5),(Y2,Y6),(Y3,Y7),(Y4,Y8),(Y5,Y9),(Y6,Y1),(Y7,Y2),(Y8,Y3),(Y9,Y4)

样本均值：E(sy)2.53；样本方差：

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V(sy)E(sy)(r)2

kr1

YY1YY

[(152.53)2(262.53)2

922

2.28

(

Y9Y4

2.53)2] 2

（7）简单随机抽样deff11。分层随机抽样deff2

V(st)0.33

0.13。

Vsrs()2.53

系统抽样deff3

V(sy)Vsrs()



2.28

0.90。 2.53

分层随机抽样和系统抽样的设计效应均小于1，说明这两种方式在此情景下的抽样

效率要高于简单随机抽样。此外deff2deff3，说明分层随机抽样的效率高于系统抽样。由于deff2远小于1，说明此情形下分层随机抽样的效率远高于简单随机抽样。而deff3接近于1，说明系统抽样的效率接近于简单随机抽样。

ˆˆx，()； ˆ六、联系：①形式接近。ylr01

②确定方式接近。回归估计中若未知，则

LxyLxx

。

区别：目的不同。回归方法揭示因变量和自变量的线性依赖关系，即因变量变化引起的

自变量变化。抽样里则是利用辅助变量X来提高对Y的估计精度。

七、生产过程提供了用于分配的增加值。分配在生产的基础上对增加值进行分配。使用在分

配基础上进行消费和储蓄。八、（1）A地贫困者比重20% 。

B地贫困者比重10%。

90020011%9%

0.415。 A地贫困深度P1111

20%9005001%9%

0.46。 B地贫困深度P2121

10%

（2）A地贫困者人数比B地多，但是由贫困深度反映出A的贫困人员在整体收入水平上

比B地更接近贫困线。

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（3）不能，贫困者比重仅能反映人数，不能反映贫困程度；贫困深度反映了一定的贫困

程度，但是受贫困情况分布影响较大，不能很好的反映当贫困者的收入存在较大差异时的情况。此外仅靠收入状况也不能客观地反映贫困状况。可以采用森贫困系数，也可采用其他指标作为补充，如文盲率、婴儿死亡率等等。九、（1）40 ，-70 ，-30。

（2）交易中经常账户和资本金融账户的盈余，进入储备资产，也即储备资产增加125亿

元。

（3）GDP+来自国外的生产要素净额=GNP，即GDP+40=GNP。

GNP+来自国外的转移净收入=国民可支配收入，即GNP-65=国民可支配收入。（4）该国在货物和服务以及财产收入方面有较大的顺差，储备资产增加，多余资金流出

到国外各地投资，取得大量的财产收入，是发达国家的典型表现。

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1.（1）图略。

（2）分三方面比较：集中趋势（平均数、中位数、众数），离散程度（标准差、方差、极

差），分布形态（峰度、偏斜度）。

（3）可画散点图直观判断；也可计算与均值的绝对距离，看是否偏大。（4）可画画直方图、Q-Q或P-P图；也可计算峰度与偏斜度。 2．（1）420，2，1.48；27，142；4256。（2）因为p值0.245946，F1.478873F crit3.354131，所以不能拒绝均值相等的原假设，即认为三种方法组装的产品数量之间无显著性差异。（3）假定：①三种方法对应的总体服从正态分布；

②各总体方差相同； ③各观测值相互独立； ④个工人水平相当。

（4）前提：方差分析得出总体均值不全相等的结论；

作用：进一步分析到底是哪些均值之间不相等，是通过总体均值之间两两配对比较来

进行检验的。

3．（1）从袋中任取一球，观察其颜色，定义随机变量

1, 取到白球

X

0, 取到黑球

X就是该问题的总体，其分布为

0X~

1p

（2）样本量n4。

1 p

（3）若令Xi表示第i次取球的结果，则样本为(X1,X2,X3,X4)，拒绝域为

C(x1,x2,x3,x4)|i1xi2, xi0或1

（4）犯第一类错误的概率





P否定H0|H0为真Pi1xi2|p



12

115011 C41C10.31254

22162

4. 以单因素方差分析说明：

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由方差分析基本假定，有xij~N(j,2), i1,令ijxijj~N(0,2)，有xijjij。

kkk

令总均值njj (nnj)，有nj(j)njj0（其中j称为第j个水平

nj1j1j1j1

,nj;j1,

,k。

的（主）效应，它表示每个自变量对因变量的单独影响），得单因素方差分析模型

x, i1,,n;j1,

jijj

ij2

ij~N(0,), 各ij相互独立k

n0j1jj

举例略。

5.正态线性回归模型为

yX

2

~N(0,In)

最小二乘估计就是寻找，使得离差平方和

Q()yX

(yX)(yX)

达到最小。由上述模型知

y~N(X,2In)

似然函数就是随机向量y的联合概率密度

f(y;,)(2)

2n/2



n

2exp(yX)(yX)

2

最大似然估计就是寻找使得f(y;,2)达到最大，由上式易知，这只需

(yX)(yX)

达到最小，这与最小二乘估计殊途同归。证毕。

6-10．略。

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一、不能。GDP在进行国家间比较的时候采用汇率法，汇率的变动会影响折算后的结果，不

能客观反映经济水平。若按照甲国本币计算，GDP仅下降25%，该方法的问题在于汇率法进行国际比较的局限性： ①汇率由多种因素构成；

②汇率仅代表国际贸易成分，未代表国内产品； ③低估发展中国家的水平。

二、国际收支平衡表原理认为：

经常贸易差额+资本项目差额+储备资产变动+误差与遗漏=0 储备资产变动= -(经常贸易差额+资本项目差额+误差与遗漏)

若不考虑误差与遗漏，则该国国际收支为逆差。三、（1）

（2）

解释略。

四、（1）4115.2 ，2057.6 ，6.95；667322.5 ，2253.7 ；2368.8。（2）p值0.0178，故拒绝均值相等的原假设，即影响显著。（3）同（2）知影响显著。（4）计算

品种平方和4115.2

0.15%

总平方和2675774

（5）计算

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地块平方和2669290

99.76%

总平方和2675774

（6）假定：①品种、地块各水平组合形成的总体是正态总体；

②各总体方差相等； ③各观测值相互独立；

④品种与地块对产量无交互作用。

五、（1）

H0:本公司职工年人均病假天数5.1天



H1:本公司职工年人均病假天数5.1天

（2）步骤：①提出公司领导感兴趣的检验假设（如（1））；

②确定检验统计量

Z

显著性水平=0.05和拒绝域Z|Z|z/2；

③根据样本数据计算检验统计量（或利用计算机计算p值）

Z

5.15z/21.96

④依据小概率原理进行统计决策。由③可知样本落入了拒绝域，小概率事件发生了，故拒绝原假设，即认为本公司职工比其它单位职工更易生病。

示意图：

（3）p值是指当原假设为真时，得到所观测结果以及更极端结果的概率，是检验的真实

显著性水平。

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（4）说明了得到已有样本观测值以及更极端值的概率是0.001，这是一个小概率事件，

故有充分理由拒绝（1）中的原假设，这与拒绝域的检验结果是一致的。

（5）

Z

~N(0,1)Pz/2P0z/2s0z/2s/

故在显著性水平下，所求临界点为



0z/2s/

5.11.962.5/4.38或5.82

六、（1）

（2）①首先根据具体问题选择合适的因变量，然后选择合理的自变量，和结合问题的实

际意义和专业理论知识，运用逐步回归法等方法选自变量； ②收集整理数据是一个重要环节，它直接影响模型的质量；

③通常构造线性回归模型，也有非线性模型，还可将非线性的转化为线性的； ④参数估计有最小二乘法和极大似然法等方法；

⑤回归诊断的内容较多，包括诊断基本假定是否成立，检验回归方程及其系数的显著性还有拟合优度，检验异常值和方程是否符合实际意义。通过了诊断就进入第⑥步，否则返回第①步；

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⑥模型主要应用于结构分析、预测和控制三个方面。

（3）证明：

ˆ)E[(ˆEˆ)(ˆEˆ)]E[(ˆ)(ˆ)]D(

E[((XX)1Xy)((XX)1Xy)]

E[((XX)1X(X))((XX)1X(X))] E[((XX)1X)((XX)1X)] E[(XX)XX(XX)] (XX)1XE()X(XX)1 (XX)1X(2In)X(XX)1 2(XX)1

（4）对于一元线性回归，有

1

ˆ)Var(Var(

xi(xi)222

Lyi)L2L

xxxxxx

ˆ)Var(ˆ)Var((1(xi))y)(1(xi))22Var(nLnL01i

xxxx

12(xi)22(xi)22122

(2)()

nL2nLnLxxxxxx

ˆ,ˆ)Cov((1(xi))y,xiy)Cov(nL01ii

Lxxxx1(xi)xi2 ()2

nLxxLxxLxx

ˆ)和Var(ˆ)的表达式可知，ˆ，ˆ的波动程度不仅与2有关，而且与x的由Var(0101

ˆ的波动程度。取值离散程度有关，另外样本量n也影响因此收集数据的时候，x的0ˆ，ˆ更稳定。还取值尽量分散一些，样本量n大一些，这样会使回归系数估计值01ˆ与ˆ不相关。可看出，当0时，01

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