5.4打折销售
教学目标
1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤。
2、提高学生找等量关系列方程的能力。
3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
4、能把现实生活中的情景转化为数学问题，体会数学的应用价值。
教学重点：
1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.
2. 解决打折销售中的有关利润、成本价、售价之间的相关的现实问题。
教学难点： 如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.
教学过程：
一、导入：
1.今天老师想做一个小调查，希望同学们能积极配合。
师：喜欢逛街的同学举手？……你喜欢逛什么地方？……。
今天我们一起去逛一逛商场……（图片一）你都看到了什么？……。
2.（在小学时我们就接触到了“打折”，老师今天考一考大家）
练习：①.请把下面的“折扣”数改写成百分数。
九折 八八折 七五折
②.你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？
3.观察图片，学生说“打折销售”中自己有过的亲身经历。（2—3个学生谈）
4.假如你是老板，你追求的是什么？（……利润）
5.你是怎样理解商品的利润的？
）
导语：一个成功商人的经验之一 销售中的打折问题。
）
二、新知探讨： 1.
成本价： 购进商品时的价格（有时也叫进价）.
标价： 在销售时标出的价（有时称原价，定价）. 售价： 在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）
利润： 在销售商品的过程中纯收入，即 利润=售价－成本价
利润率：利润占成本价的百分率，即 利润率=利润÷成本价×100% 打折： 卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.例如
某种服装打8折即按标价的百分之八十出售. 2.算一算： ⑴原价100元的商品，打8折后价格为 元；比原价便宜 元。
⑵原价100元的商品，提价40%后的价格为 元，获利 元。
⑶进价100元的商品，以150元卖出，利润是 元。
⑷一种画册，原价每本16元，现在按每本11.2元售出，问这种画册按原价打 折？
⑸某书店搞八折促销，小明花24元买了一套书，问，这套书原价是 元？
三、例题教学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获
利15元，这种服装每件的成本是多少元？（教材第156页应用题）
如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，
⑴.每件服装的标价为： 。
⑵.每件服装的实际售价为： 。
⑶.每件服装的利润为： 。
⑷.列出方程， 。
⑸.并解答，每件衣服的成本价是： 。
想一想:这15元的利润是怎么来的? 。
想一想:这件衣服的利润率是多少? 利润率=15÷125×100%=12%
2. 某VCD机的原价为1000元,现以九折销售，如果你是老板想在降价前后的销售额都
为18万元，那么销售量应增加多少？
1.你能说出单价、销售量、销售额之间的等量关系吗？
2.如果设该VCD的销量应增加x台,那么，按原价1000元/台需要销售 台；
按九折需要销售 台，每台 元；
由此,列出方程: .
解方程,得x= 。
因此该VCD的销售量应增加 台.
四、课堂小结：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
五、巩固练习：
1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为____元;如果进价为32元，则他的
利润____元，利润率是______。
2、一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是____元，售价应是
____元。
3、一款手机原价1080元，现在打折促销，售价为 810元，则商家打______折销售。
4、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本
20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
5、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以 60元
卖出，这批夹克每件成本是多元？老板是亏了还是赚了？赚了多少? 利润率是多少?
六、课堂小结;
本节课，你都学到了哪些知识？
1.理解了商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用 “利润=售价－成
本价”
“利润率=利润÷成本价×100%” 来寻找商品销售中的相等关系.
2.联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
分析 ①已知条件 未知条件 ②等量关系
解答 ①设 ②列 ③解 ④验 ⑤答
3.特别注意：学会从问题中找等量关系，注意检查解的合理性。
六、作业布置。
1、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元.
2、一个书包，打9折后售价45元，原价 元.
3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 .
4、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元5、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是 元6、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏
本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
销售打折问题
一、销售打折问题
1、 某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再要八折卖出，则卖出这件商品所获利润是多少？
2、 某种品牌电视机，每台进价是1200元，标价是2500元，为了促销，某商场规定按标价的6折出售，则此品牌电视机的利润是多少？利润率是多少？
3、 某商品的进价是2000元，标价是3000元，超市要求按利润为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？
4、 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：
在此次交易中该商贩是赚了还是赔了？(注意：以相同价钱出售的两件商品，若一件盈利的百分数与另一件亏损的百分数相同，则此次交易的结果肯定是亏本。)
5、 某市百货商场搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不超过500元，优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。
(1)、此人两次购买的商品不打折共值多少钱？
(2)、在这次活动中此人节省了多少钱？
(3)、此人一次性购买相同商品比分两次购买节省多少元？
6、某商店销售一种商品，有如下几种方案：
(1)、先提价10%，再按九折销售
(2)、先降价10%，再提价10%
(3)、先提价20%，再八折销售。
(注意：由方案1与2可知，对于一个数先提高X%再降低X%所得出的结果与先降低X%再高X%所得的结果相同。
对于一个数先提高X%再降低X%，无论X取何值，都不可能使这个数恢复到原来的数。
此种方式打折力度越大，优惠越大。)
7、一种商品按成本价提高40%后，再打八折出售，售价为240元，则该商品的成本价格是多少？
8、某商品的进价是110元，售价是132元，，则此商品的利润率是多少？
9、阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价是多少？
10、某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不优
惠；(2)、一次性超过100元但不超过300元九折优惠；(3)、超过300元八折优惠，王明购物共付款252元，则所购的商品标价为多少元？
11、某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以标价的八折销售，那么这种衬衫每件的实际售价就是多少元？
12、“五一”期间，百货大楼推出全场八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折的基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省了2800元，则用贵宾卡又享受了多少折的优惠？
13、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价450元，又以八折出售，则售出这件商品可获得利润多少元？
14、某商品进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业
员在利润不低于8%的情况下打折销售，则营业员最低可以打几折销售此商品 ？
15、某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔25元，而打九折赢利20元，则这种商品的定价是多少？
16、某商店同时售出两件上衣，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，在此次交易中，此商店赚了还是赔了？赚了多少元或赔了多少元？
17、参加保险公司的医疗保险的病人住院治疗时享受分段报销，保险公司制定的报销细则为：(1)、不超过500元的部分不报销(2)、超过500元低于1000元的部分报销60%(3)、超过1000元低于3000元的部分报销80%。某人住院治疗后得到保险公司的报销金额为1100元，
则此人的住院医疗费是多少钱？
18、某商品按标价的九折出售，为了促销，在此基础上再让利100元，仍获利7.5%若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？
19、小王开了一家世博会纪念品专卖店，正是销售旺季，他看到别的店纷纷“打折”，于是小王想了一个办法，把原价提高20%，再打八折甩卖，这样销售利润和原来相同，你认为他说的对吗，为什么？
打折销售习题初中专项训练（1）打折销售 家长签字：
一、与打折销售有关的概念：
（1）成本价：即进价，进货时的价格，出售时高
于此价商店就盈利，高于此价商店就亏损。 （2）标价：商店出售时所标明的价格，商家所定的标价几乎都高于成本价，这样便能获得更多的利润。
（3）售价：商品出售时的实际价格。当今社会。许多商品的售价都低于标价。
（4）打折：商家为了促销，常常采用把商品标价打折的方式来销售各种商品，这样就迎合的消费者的心理，自认为买到了物超所值的商品。打折就是标价乘以十分之几。
（5）利润：商品出售时的售价高于成本价的钱数。利润为正值，就表示商店盈利；利润为负值，就表示商店亏损。
（6）利润率：商品的利润除以成本价乘以百分之百，应写成百分比的形式。 二、与打折销售有关的几个关系式： ①．利润 = 售价 — 成本价（或进价）
②．利润率 =
利润
成本价
100% ③．利润 = 成本价 × 利润率
④．售价 = 标价 ×打折数
10
⑤．售价 = 成本价 ＋ 利润 = 成本价 × （1 ＋ 利润率）
⑥．售价 － 成本价 = 成本价 × 利润率 三、注意事项：
（1）在解决实际问题时，要认真审清题意。如：
当不打折时，售价 = 标价；当打折时时，售价 = 标
价 ×
打折数
10
。 （2）在解决实际问题列等量关系式时，关系式⑥比较常用，应牢牢掌握，便于解题。
（3）在以上每个关系式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一个量。 四、对比练习：
①．利润 = 售价 — 成本价（或进价）
（1）某种商品的进价是15000元，售价是18000元，则该商品的利润为 元，利润率为 。（2）某种商品的进价是15000元，要想赚取3000元的利润，则该商品的售价为 元，利润率为 。
②．利润率 =
利润
成本价
100%
（1）甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售，以商品的进价是400元，按标价560元的8折出售，两种商品哪种利润率更高些？
③．利润 = 成本价 × 利润率
（1）商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的售价为________元．
商品提价20%后，利润为50元，该商品的进
1
价为________元．
（2）某商品进价是1530元，按9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？（只解设列方程）
④．售价 = 标价 ×打折数10
（1）某种衬衫每件的标价是150元，如果每件以8折销售，那么这件衬衫每件的实际售价应为
某种衬衫如果每件以8折销售的实际售价是150元，那么这件衬衫每件的标价应为 （2）某件商品进价为200元，标价为300元，要使利润为20%，则商品应打 折。（只解设列方程）
(3) 某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．（只解设列方程）
⑤．售价 = 成本价 ＋ 利润 = 成本价 × （1 ＋ 利润率）
⑥．售价 － 成本价 = 成本价 × 利润率 （1）某商品标价是165元，若准备以9折出售，仍可获利10%，则该商品的进货价是多少？（只解设列方程）
（2）某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为多少元？（只解设列方程）
（3）某种商品的零售价为每件900元，为适应市场竞争，商品按零售价的九折销售并让利40元，仍可获利10%，则种商品的进价是多少元？（只解设列方程）
（4）为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的八折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？（只解设列方程）
五、拓展练习
1、某商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降价 。
某商品降价25%后，欲恢复原价，则应该提价 。
2、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，
甲超市连续两次降价20%，售价为 元。 乙超市一次性降价40%，售价为 元。 并超市第一次降价30%，第二次降价10%，售价为 元。
顾客要购买这种商品最划算应该到 超市。
2
一个商场打折销售
一个商场打折销售，规定购买200元以下，（包括200元）商品不打折；200元以上，500元以下
一个商场打折销售，规定200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下(包括500元)全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。一个人买了三次，分别用了168元、432元、498元，那么如果他一次购买这些物品的话，可节省多少元？
解
∵200×0.9=180，而168＜180，
因此168一定没有优惠，原价还是168元，
因为500×0.9=450，而498＞450，
∴说明原价超过了500
∴原价为500+(498-450)÷0.8=560元
因为500×0.9=450，而432<450，
∴说明原价没超过500
∴原价为432÷0.9=480元
因此这三种商品的原价是168+480+560=1208
∴如果一次性购买时，实际付钱为：
500×0.9+(1208-500)×0.8=450+566.4=1016.4
所以此时节省费用为：
(168+432+498)-(1016.4)=81.6元，
方法二：因为500×0.9=450，而432<450，
∴说明原价没超过500
∴原价为432÷0.9=480元
因为500×0.9=450，而498＞450，
∴说明原价超过了500，所以 168和480都是按打八折计算，
所以
所以此时节省费用为：168+432-(168+480) ×0.8=81.6
2打折销售问题《打折销售问题》
例１ 一种商品原定价１２元，按九折销售，卖价是多少元？
分析：卖价＝原定价×（１－优惠百分数），九折销售就是优惠１０％，也就是按原定价９０％出售，故卖价＝１２×（１－１０％）＝１２×９０％＝１０．８（元）．
例２ 一件商品按原定价八五折出售，卖价是１７元，那么原定价是几元？
分析：八五折出售就是按原价的８５％出售，设原定价为ｘ元，则
ｘ×８５％＝１７，解得ｘ＝２０（元）．
例３ 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠１０％），仍可获利２０％，若该商品的标价为每件２８元，则该商品的进价为（ ）
（Ａ）２１元 （Ｂ）１９．８元；
（Ｃ）２２．４元 ；（Ｄ）２５．２元．
分析：标价２８元的商品九折出售的卖价是２８×９０％＝２５．２（元），此价相对于进价获利２０％，说明进价是２５．２÷（１＋２０％）＝２１（元），故选Ａ．
例４ 某商品以２０％的利润进行定价，然后按定价９折出售，结果仍可盈利 ８元，该商品进价是几元？
分析：定价＝进价（１＋利润百分数），利润＝卖价－进价．设进价是ｘ元，则定价是ｘ（１＋２０％）元，卖价是ｘ（１＋ ２０％）×０．９元＝１．０８ｘ元，依题意，得 １．０８ｘ－ｘ＝８，解得ｘ＝１００（元）．
例５ 有一个商店把某件商品按进价加２０％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价２０％以９６元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ）
Ａ．赚６元；Ｂ．不亏不赚；
Ｃ．亏４元；Ｄ．亏２４元．
分析：欲知盈亏，必须知道卖价和进价．依题意，定价是９６÷（１－２０％）＝１２０（元），故进价是１２０÷（１＋２０％）＝１００（元），９６－１００＝－６（元），因此，亏本６元，选Ａ．
例６ “十·一”期间，百汇商场和雅思超市打出了打折优惠大酬宾的广告．
百汇商场的优惠广告是：
百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱，即日起特推出“买１００送１００”大酬宾活动，活动规则如下：
１．凡第一次在本商场购满１００元者，赠给１００元的优惠卡（注：购物 １００元以内的不赠优惠卡，超过１００元不到２００元的也只赠１００元优惠卡，满２００元或超过２００而不到３００元的赠２００元优惠卡，依此类推）；
２．第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购物金额的一半，另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为５０元，即使用优惠卡不到５０元的按５０元算，超过５０元但不到１００元的按１００元算．
雅思超市的优惠广告是：
为答谢广大新老顾客，雅思超市今日起特推出全场６．５折大优惠．欢迎惠顾．
请分析一下哪家更优惠？
分析：假如我们用１００元去百汇商场购１００元商品，得到１００元优惠卡，这１００元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把１００元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必须再拿出１００现金和那１００元优惠卡再购买２００元的商品．这时，我们共付出了２００元，买到了３００元的商品；
而如果到雅思超市购买３００元的商品，只须付出３００×６．５＝１９５（元）． 由此可见，从雅思超市得到３００元商品比百汇商场便宜了５元；
再说，要恰好买到整百元的商品并不多，此时又要浪费一部分钱，实际优惠常常并不能达到６．５折．
因此，雅思超市比百汇商场更优惠．
例7、某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元，问：这批皮鞋每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？
分析：根据题意有：
于是有（1＋50%）x·75%=63解得x=56元
答案：每双皮鞋的成本为56元，每双可嫌7元。
例8、小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，已知上衣标价为300元，则裤子标价为（ ）元。
解析：这是一例打折销售问题，其中售价=标价×打折率。设裤子标价为x元，由题意得：300×70%+x×80%=306,解得x=120(元)。所以裤子的标价应为120元。
例9、在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ）
(A) 332元；(B)316元或332元；(C) 288元；(D) 288元或316元.
解析：设应付款x元. 根据题意，得
x÷89 =80＋252÷， 1010
解得，x=288（元）.
故应选C.
例10、某商店长出售一种商品，有如下几种方案：
（１） 先提价１０℅，再按九折销售；
（２） 先降价１０℅，再提价１０℅；
（３） 先提价２０℅，再按八折销售．
想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否恢复原价？
解：设出售商品的原价为a，则
方案（１）的最后价格是a×１１０℅×９０℅＝０．９９a；
方案（２）的最后价格是a×９０℅×１１０℅＝０．９９a；
方案（３）的最后价格是a×１２０℅×８０℅＝０．９６a．
根据以上计算可知：方案（１）和（２）的最后结果是一样的，方案（３）打的折扣最大，但三种方案都没有使出售价格恢复到原价．
请同学们继续思考下列问题：
（１） 对于方案（１）和（２），你能得出什么结论？
（２） 该商品的售价在先提高x℅后再降低x℅，能使售价恢复为原来的值吗？取几个值试
试看．
（３） 对于这个商品的出售价，若先降低１０℅后，想恢复原价，则应提高百分之几？
例11、聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用２０元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为２００元的书时，怎么做合算，能省多少钱？
解：设聪聪买标价共计x元的书时，办会员卡与不办会员卡一样，则２０＋０.８x＝x，解得x＝１００，２０＋２００×０.８＝１８０元，２００－１８０＝２０（元）．所以当
标价共计１００元的书时，办会员卡与不办会员卡一样，当标价共计２００元的书时，办会员卡合算，能省２０元．
例12、某商场的服装按原价的九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应该增加多少？
分析：在这个问题当中，总收入＝单价×件数，但是由于没有给出原价的数量、原来卖出的件数和原来的总收入，要想列出这个方程就非常困难。但是反过来想，如果给出原价和原来的销售数量，列方程就会非常简单。这时我们就可以在设出未知数的基础上，再设一些辅助未知数。设销售量增加的百分数为x，原价为a，原来的销售数量为b。其中原来的总收入为ab，后来的总收入为90％a×b(1+x)，其中的a、b为辅助未知数。根据总收入不变就可以列出方程。
解题过程如下：
解：设销售量增加的百分数为x，原价为a，原来的销售数量为b，
根据题意得
ab=90%a×b(1+x)
1＝90%(1+x)
x=1/9
答：销售量应该增加1/9。
例13、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件均以135元出售。若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中，商贩他（ ）
A不赔不赚 B赚9元 C赔18元 D赚9元
解：分别设两件上衣成本价为X元和Y元，则有：
X（1+25%）=135
解得X=108
Y（1-25%）=135
解得Y=180
所以，135+135-108-180=–18（元）因此，选（C）
一、选择题
1、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本 B.可获得1%; C.要亏本2% D.要亏本1%
2、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的4收费.”若这5
两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠; C.甲与乙相同 D.与原票价有关
3、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价), 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价),而这两台空调调价后的售价恰好相同, 那么商场把这两台空调调价后售出( )
A.即不获利也不亏本 B.可获得1%; C.要亏本2% D.要亏本1%
4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打[ ] ．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题
5、某商品的进价为1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,则商店最低降____元出售此商品.
6、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是 元．
三、解答题
7、某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。
8、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？
9、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？
10、某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。
11、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？
12、某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？
13、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？
14、小张到新华书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问:
①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多? ②当小张买标价为200元书时,怎么做合算?能省多少钱?
③当小张买标价为60元书时,怎么做合算?能省多少钱?
15、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3
问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?
(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?
15、.新华书店一天内销售两种书籍,甲种书籍共卖得1560元,为了发展农业, 乙种书籍送下乡共卖得1350元,若按甲、乙两种书籍的成本分别计算,甲种书盈利25%,乙种亏本10%,试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元?
16、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中他是赚了还是赔了，或者是不赚不赔？
5、某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在10 ~ 25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折的优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折的优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？
17、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的10%。
（1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？
（2）若该厂今年6月份计划销售这种计算器1500只，问：哪种方式最合适？
18、（2008四川达州市）
阅读下列材料，回答问题．
材料：
股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算．
例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股
5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
解：直接成本：510005000（元）；
印花税：(50005.501000)0.1%10.50（元）；
过户费：(50005.501000)0.1%10.50（元）；
佣金：(50005.501000)0.3%31.50（元），
31.505，佣金为31.50元．
总支出：500010.5010.5031.505052.50（元）．
总收入：5.5010005500（元）．
所以这次交易共盈利：55005052.50447.50（元）．
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元．
（2）小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）．
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）
19、（06黄冈课改）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
打折销售课件
打折销售
●教学目标
(一)教学知识点
1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价； 每件商品的利润率=利润÷成本×100%．
2．探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程．
3．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
(二)能力训练要求
让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题、解决问题的能力．
(三)情感与价值观要求
1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志．
2．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情．
●教学重点
1．把握打折问题中的相等关系．
2．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．
●教学难点
1．把握打折问题中的相等关系．
2．全面、准确、系统的审题．
●教学方法
教师引导法
学生根据对市场商品的标价、进价(即成本价)等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程．
●教具准备
投影片三张
第一张：(记作§5．5A)商品销售中基本概念
第二张：(记作§5．5B)教材例题
第三张：(记作§5．5C)补充例题
●教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
师生共同根据市场调查，讨论分析商品销售中的几个概念．
［师］同学们，上一节课我给大家留了一个特殊的作业，让你们去做市场上的价格调查．结果如何？
［生甲］老师，我发现商场中，每件服装有一个标价牌，标出服装的价钱．
［生乙］老师，我还发现有的换季的，过时的一些服装旁边写着“打七折”，老师，“打七折”什么意思？
［师］谁来告诉这位同学呢？
［生］我是和妈妈一块去的商场，当时，我也不明白，后来妈妈告诉我说：打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服．
［生乙］老师，那商场不就少卖百分之三十的钱 ，不就亏啦．(同学们哗然)
［师］这位同学很爱动脑子思考问题，那么会不会亏了呢？同学们讨论一下．(2分钟时间)
［生］老师，我觉得不会亏的，因为商场销售衣服不会做无本买卖，做生意就是为了赚钱．但我明白，这钱商场是如何赚到的．
［生］我认为，商场在进这件服装时，有一个进价，卖衣服时有一个标价，而标价可比进价定高点，以致于打折后也比进价高，所以，商场不会亏的．
［师］这位同学分析的太精彩了．确实如此，一般情况下，商场总得赚一些钱，也就是获得一定的利润．下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的？并投影片(§5．5A)来进一步明确一下商品销售中的基本概念及相等关系．
投影片：(§5．5A)
［师］同学们，老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决，需要同学们来帮忙． Ⅱ．讲授新课
1．问题提出：
投影片：(§5．5B)
2．在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？
3．用含未知数的代数式表示：
每件服装的标价：
每件服装的实际售价为：
每件服装的利润为：
由此列出方程：
生在师的引导下独立思考上述问题，然后同桌进行交流，最后师生合作回答问题：
1．这15元的利润是这件服装的销售价与成本价的差．
2．在这一问题情境中已知数有：标价是成本价提高40%的价，售出时又以标价的80%出售，每件服装的利润是15元；未知数是：每件服装的成本价．故可设成本价为x元．相等关系为：利润=售价-成本价．
3．每件服装的标价：(x+40%x)元．
每件服装的实际售价：(1+40%)·x·80%元
每件服装的利润：［(1+40%)·80%x-x］元
由此，列出方程为：(1+40%)·80%x-x=15
［师］下面请同学们完整地写出此题的过程．由一学生板演．
解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x-x=15
解得：x=125
答：每件服装的成本价为125元．
2．例题讲解
［例］小明的爸爸是某电器城销售部的经理，为了促销某种家用电器，需优惠顾客，打折出售此家用电器．我们看问题．
投影片(§5．5C)
审清题意，弄明白题目中的已知量、未知量外，最重要的便是相等关系．
让学生分小组讨论，这个题中的未知数如何设？相等关系如何找？经大家充分合作、交流意见后，派代表谈想法．
［生］利润率不低于5%即大于或等于5%，最低利润为5%．因为打折数低利润率就低，折数增加，利润率也增加．所以最低的利润率对应于最低的折数，因此可设最低可打x折．
［师］这位同学分析的很透彻，他们很了不起，能够将销售问题中各个量联系的如此紧密，说明你们组合作很愉快，祝贺你们用团队精神赢得了胜利．(同学们热烈掌声说明一切)
［生］我们组找到了相等关系即
利润/进价=利润率
［生］我们组找到的相等关系为：
进价×(1+利润率)=标价×(折数×10)%
［师］这些同学想得都很好，说明他们都爱动脑子，下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决，小明的爸爸一定会很满意．
［师生共同完成］
解：设最低可打x折，根据题意，得
5000(1+5%)=6500×10x%
解，得x≈8
答：最低可打8折．
Ⅲ．课堂练习
课本P157随堂练习
解：设这批夹克每件的成本价是x元，根据题意，得
(1+50%)×80%x=60
解得x=50
答：每件的成本价50元．
Ⅳ．议一议
［师］通过对《日历中的方程》《我变胖了》以及这一节的《打折销售》的学习，再根据以往学习的经验，我们来再一次分组讨论：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
同学们积极地参与讨论，老师可接近学生，听他们说些什么，以便及时了解他们用一元一次方程解决实际问题中的困惑．
［生］我们在学习《日历中的方程》时，首先根据题意，寻找到了相等关系，然后设出未知数，用列代数式的方法将相等关系转化成了方程，于是就将实际问题解决了．
［生］我不同意上面这个同学的意见，我们在设出未知数，列出方程，并解出方程．同
时，解出方程后还应注意检验求出的值是不是方程的解，是否具有实际意义．
［师］你能给大家举一个例子吗？
［生］可以．例如：课本P151的第(4)、(5)小问，如果竖列相邻三个数的和是75，设中间的一个为x，则(4)列出方程为：x-7+x+x+7=75，解得x=25，于是日历中就出现了32号，与实际不符，因此(4)问中无解．(5)也是同样的道理．
［师］这位同学能联系前后知识，联系实际．我们如果具有了这种能力，就能够很好地用数学知识，指导我们的生活实际．这正是我们所提倡的：人人都学有用的数学．可见，我们要应用一元一次方程解决实际问题关键步骤是：根据题意，寻找相等关系．同时解出方程后注意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际．
同学们翻开书P157，我们来看一下用一元一次方程解决实际问题的一般步骤框图．哪位同学能回顾一下以前学过的问题，来阐述每一步的含义．
［生］有一些标有3、6、9、12„的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到相邻的5张卡片，能使这些卡片上的数之和为100吗？
我们可以将这个问题抽象成数学问题，通过分析已知量，由于后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，因此可设相邻五个卡片，中间的为x，前两个分别为x-6，x-3；后两个分别为x+3、x+6，根据题意可知相等关系是这五个卡片上的数字之和为100，因此列出方程为：(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=100，解得x=20．经验证，20不是3的倍数，因此可判断没有一张卡片标有20，因此说明20不符合题意即拿不到相邻的5张卡片，使得它们的和为100．
说明：回顾以前的问题，加深理解每一步的含义，无需记忆．
［师］这位同学举的例子很典型，也很清楚地说明了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．我们谢谢他．
Ⅴ．课时小结
1．能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系．熟练地应用“利润=售价-成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系．
2．能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤． Ⅵ．课后作业
(一)课本P188习题5．8 1、2
1．解：设这种商品的成本价为x元，则
(1+20%)·90%·x=270
解得x=250
答：这种商品的成本价为250元．
2．解：设销售量应增加x台，则
100000(1-80%)=2500×80%x
解得x=10
答：销售量应增加10台．
Ⅶ．活动与探究
在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%．该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
过程：通过家长或亲戚朋友了解股市的一些简单规则．
结果：可设甲种股票买进时用了a元，乙种股票买进用了b元，根据题意，得：
a(1+20%)=1500，解得a=1250．
b(1-20%)=1600，解得b=2000．
∴甲种股票盈利：20%a=1250×20%=250(元)
乙种股票亏损：20%b=2000×20%=400(元)
则该股民在这次交易中亏损：
400-250=150(元)
●备课资料
(一)商品销售中的几个问题
随着国家新课程标准的推广与实施，以一元一次方程解应用题的背景内容大为丰富，体现改革开放、经济意识和鲜明的时代特色，我们将要谈到商品销售问题就是其中之一．而此类问题主要有以下热点：
1．求商品标价
［例1］某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？(人教版课本P233第11题)
解：设此商品的标价为x解，得x=1955
答：此商品的标价是1955元．
2．求商品进价
［例2］某商品的标价为320元，打9折销售时利润率为15．2%，此商品的进价为多少元？
解：设此商品的进价为x元，根据题意，得320×90%-x=15．2%x
解得x=250
答：此商品的进价为250元．
3．求利润率
［例3］一商店将每台彩电先按进价提高40%，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？
解：设该商品的进价为a元，经销这种产品的利润率为x，依题意，得
a×(1+40%)×80%=a(1+x)
解得x=0．12，即x=12%
答：经销这种产品的利润率为12%．
4．求折扣数
［例4］某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
解：设营业员最低可打x折销售此商品，依题意，得
1250×120%
×(1+8%)
解得x=9
答：营业员最低可以打9折出售此商品．
5．求盈亏
［例5］某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
解：设盈利的一件成本为x元，亏损的一件成本为y元，依题意，得
(1+60%)x=64，则x=40．
(1-20%)y=64，则y=80．
成本共是40+80=120(元)
而售价为64×2=128(元)
故赚8元．
(二)思维能力拓展
1．进价、标价、利润率、折数之间的关系为：进价×(1+利润率)=标价×(10×折数)%． 在此相等关系中，共有四个量，任意已知三个量，就可求出第四个量．这正是数学中方程思想的渗透．
2．可借助商品销售中的概念及关系，通过列方程，解有关经济方面的问题如股票问题等．
(三)参数在解应用题中的应用
先让我们来看下面的例题：
［例］某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
分析：题目中的“销售利润”指的是总利润，故本季度利润为(510-400)m元；若下季度该产品每件的成本降低x元，则每件成本为(400-x)元；销售量提高至(1+10%)m，销售价降为510(1-4%)元/件，故下季度的利润为［510(1-4%)-(400-x)］×(1+10%)m，根据题意，列方程得
［510(1-4%)-(400-x)］(1+10%)m=(510-400)m
看到这个方程，有些同学可能犯愁了：一个方程中有两个未知数，该怎么解呢？仔细观察方程特征，从总体上看，左右两边均为乘积形式，且都有因数m，因m≠0，方程两边都除以m得
［510(1-4%)-(400-x)］(1+10%)=510-400
这不就成了一元一次方程了吗？
解这个一元一次方程，得x=10．4
所以，该产品每件的成本价应降低10．4元．
在这道题中，m最终被消去了，我们并没有求它，但它在分析题目的过程中，给我们带来了很大的方便，我们就把这种“乐于主动助人，做好事不留名”的量，称为“参数”．
在上例中，参数是题目给出的，但更多的情况下，参数是需要我们根据实际设出的，所以这种方法被称为设参数法，把这个参数称为只设不求的未知数．
打折销售说案打 折 销 售 说 案
福建省福安市德艺学校 吴春富
（北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章一元一次方程） 说课程序：
一、教材分析
二、目标分析
三、教法、学法分析
四、教学过程分析
五、评价与反思
一、教材分析
1、教材的地位和作用
打折销售是北师大版数学七年级上册第五章第5节的内容，是在学习了有理数、整式以及一元一次方程的解法以后，对一元一次方程应用的探究。它是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习用一次方程组，一元二次方程解决实际问题的基础。本节课的教学，有利于学生充分感受数学与生活的密切联系，有利于学生数学应用能力的培养，有利于学生体会数学的应用价值，体会方程作为一种重要的数学思想，是刻画现实世界的有效模型。在教材中占有非常重要的地位与作用。
2、教学重、难点
重点：能应用一元一次方程解决打折这一实际问题，了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
难点：理解打折销售中进价、标价、售价、利润、利润率、打折数之间的数
量关系，能找出等量关系，建立方程并正确求解。
3、学情分析
①学生已学习了有理数、整式的有关知识，能熟练地解一元一次方程。 ②学生在日常生活中，对打折销售的现象已有些了解，但对打折销售的实质并不清楚。
③学生的思维仍以形象思维为主，抽象概括的能力以及理解能力有待加强。 ④对生活中的数学有较强的求知欲，但缺乏理性的认识和有效的探究办法。
4、教材处理
在新的课改形势下，我们教师不但要教好教材，更要用教材教。 由于教材中只安排了一个打折销售的例题，知识切入的梯度不够，而现实生活中销售问题有不同的情形。所以我结合实情创造性地使用教材，对教材作了以下处理。 ①设计了一个人物，通过人物的活动，把生活中可能碰到的各种销售问题展现出来。
②安排了二个补充例题，例题由易到难、循序渐进，具有一定的代表性。 ③通过设疑 探究 释疑 应用的过程来完成教学 目的：吸引学生的注意力，牢牢抓住学生的思维，激发学生学习欲望，便于问题的探究，重、难点的突破，让学生体会学习数学的乐趣。
二、目标分析
参照《数学课程标准》的要求以及教材的特点和学生的认知发展水平，确定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能目标
（1）通过一系列问题情境，了解市场销售问题，探究进价、标价、售价、
利润、利润率、打折数之间的数量关系。
（2）经历运用方程解决实际问题的过程，从而总结出运用方程解决实际问题的一般步骤。
（3）培养学生观察、理解、分析、归纳、运用数学知识解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标
（1）让学生经历猜想、探究、验证的学习过程，加深对所学知识的理解，初步掌握类比、转化等学习数学的方法。
（2）在独立探索与合作交流中，掌握用方程解决实际问题的一般方法，渗透数学建模的思想，体会方程是刻画现实世界的有效模型。
（3）通过对实际问题的探索，让学生感受生活问题数学化和数学问题生活化的过程，从而增强学数学、用数学的意识与能力。
3、情感态度价值观目标
（1）通过设疑、释疑以及情境创设，激发学生学习的欲望和学习的兴趣。
（2）采用贴近生活的现实情景，体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系。
（3）通过市场调查、交流与探索，学会与他人合作
（4）通过教师的合理评价以及问题的设置，体验成功的喜悦。
新课标指出:“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程 。所以在教学中 , 应该以知识和能力为主线,渗透情感、态度、价值观,并把前两者充分体现在过程与方法中 。同时新课标还指出,教学活动的主体是学生。因此, 目标的制定和陈述以及
教学过程的设计必须从学生的角度出发。
三、教法、学法分析
1、教法（关键词：情境、体验）
基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征，我以探索讨论教学法为主来完成教学，让学生在开放的情境中，通过自主探索、讨论交流来加深对所学知识的理解；通过情境的创设，激发学生学习的主动性和积极性；并有效地渗透思想方法，注重学生能力的提高、思维的训练、特别是学生学习的体验。
2、学法（关键词：自主、合作）
由于本节课所涉及的基本概念和数量关系较多，所以应充分发挥学生在学习中的主体作用，在个人自主探索的基础上鼓励学生，充分地合作交流，建立解决实际问题的数学模型，在生生互动，师生互动中内化知识，解决问题。使学生“会学”、“乐学”。
3、教学手段
采用多媒体教学，直观形象地创设情境，激发学生的兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。
四、教学过程分析
教学流程图
设计理念：课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
所以我的理解是学数学不仅仅是老师教数学，而应将学生放在主体位置上，让学生在一种期待中，高高兴兴地进入数学世界。教师应努力创设各种情境和机会，发挥学生的主动性，给学生充分的时间与空间进行探索交流与合作，从而促进学生数学能力的发展与提高，本节课力求实现这一点，实现以情景为载体，知识为主线，能力为目标的设计原则，突出多媒体这一现代教学技术手段在本节课辅助知识产生、发展和突破重、难点的优势。
1、 快速猜想（关键）
问题1、有两种不同的商品都卖72元,其中一件盈利20%，另一件亏了20%，在这次买卖中，商家是亏了还是赚了？
问题2、一商店一两种方式进行促销活动：一种方式为全场打8.5折,另一种为200元以内不打折,超过部分打7.5折。某人欲消费800元，问他以何种方式消费更为合算？
新课标指出：要充分调动学生学习的主动性和积极性，要让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。上面的两个猜想，学生可以凭感性做出自己的判断，但用现有的知识并不能解释为什么，这时学生的认知上产生了冲突，必然产生强烈的求知欲望，激发学生的参与意识，为后面的教学蓄势，为新知识的学习提供强大的动力，教师可以顺理成章地导入新课的学习，同时让学生明确本节课的学习目标。
[设计意图：设疑激趣，明确目标]
2、理清概念（基础）
①进价：商品购进时的价格（也称成本价）
②标价：商品在销售时标出的价（也称原价、定价）
③售价：商品在销售时的售出价（也称成交价、买出价）
④利润：商品在销售过程中的纯收入。利润=售价-进价
⑤利润率：利润占进价的百分率。利润率=利润÷进价×100%
⑥打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折，或理解为：销售价占标价的百分率，例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售。
就《课程标准》指出：教学“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。教学要从学生已有的认知水平和生活经验出发，从学生的“最近发展区”出发。
学生在日常生活中，对打折销售的现象已有些了解，但对其实质如概念和数量关并不清楚，但学生有兴趣探讨这个问题，正因为如此，这些概念不是直接给出，而是从学生已有的知识经验引出，并注重学生个人的表述与理解，老师给以修正。
在这一环节中，我安排了一组练习，一方面加强对概念的理解，另一方面为后面创设的情境问题降低难度，让学生由知识的理解比较自然地过渡到知识的应用。 [设计意图：熟悉概念，扫清障碍]
3、创设情境（重点）
①情境1： 小明来到第一家商店，了解发现这家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以 8折（即按原价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少呢？
②情境2：小明到了第二家商店，调查发现：某商品进价为250元，按标价
的8折销售时，利润率为12%，你知道该商品的标价吗？
③情境3：小明到第三家商店，发现某商品的进价为800元，按进价的120%标价，商店在利润率不低于8%的情况下打折销售，营业员最低可以打几折销售呢？
问题是数学的心脏，创设数学问境情境把教学内容转化具有潜在意义的实际问题，呈现在学生面前，符合初一学生的心理特点和认知规律。在这一环节中，我设计了一个学生熟悉的人物的活动，创设三个情境，流畅地给出三个实际问题，这样问题的过渡显得比较自然，让学生真切地感受到数学就在我们身边，能激发学生的好奇心、求知欲，且能消除对新知识的畏惧心态。
考虑到教材的难度，对于第一个情境问题，我的意图是通过老师讲解来完成解答，目的是建立一个模型，让学生掌握用方程解应用题的一般过程与方法。
后二个情境问题，则充分地发挥学生的主观能动性；在老师的启发引导下，通过学生的自主探究，合作交流最后解决问题，有在于让学生经历知识的形成和应用过程，加深对所学知识的理解，进而突破重、难点。
在这个环节中，对学生来说，理解数量关系，寻找等量关系是难点，对老师而言，如何引导学生在直觉感知的基础上进行理性思维，并最终解决问题是难点。在引导中，老师既不能讲得过多，又不能不讲。教师应全程关注学生知识的生成过程，适时加以点拔，并充分利用激励性的语言，作出阶段性评价，激发学生探究的热情，帮助学生克服认知时出现的一个个困难，从而现实重、难点的突破。
[设计意图：揭示新知，内化知识]
4、验证猜想
①问题1、有两种不同的商品都卖72元,其中一件盈利20%，另一件亏了
20%，在这次买卖中，商家是亏了还是赚了？
②问题2、一商店一两种方式进行促销活动：一种方式为全场打8.5折,另一种为200元以内不打折,超过部分打7.5折。某人欲消费800元，问他以何种方式消费更为合算？
通过前一环节的学习，学生已在原有知识与经验的基础上，同化和顺应出当前学习的新知识，这一环节的设计，和快速猜想的环节前后呼应，形成一个整体。既是一个学生验证自己掌握情况和进行当堂训练的过程，又是一个验证自己猜想的过程。通过问题的解答，让学生感受知识的力量，体会正确猜想和正确解答的喜悦。
[设计意图：验证猜想，体验成功]
5、小结归纳
①归纳解一元一次方程应用题的一般步骤：
1、审清题意（审） 2、找出等量关系（找）
3、列出方程 （列） 4、解方程（解）
5、检验 （验） 6、答题（答）
②畅谈本节课学习的体会与感受。
（1）是本节课所学知识的反思，以巩固已经获得的知识，提高学生的认识水平和思维能力。
（2）是让学生畅所欲言，谈谈自己的收获：掌握哪些知识？获得了怎样的学习方法与策略，有什么样的感受？
这个环节让学生充分交流，巩固提升，收获策略、畅谈感受，培养学生表达的能力与倾听的美德。
[设计意图：回顾反思，加深体验]
6、板书设计
[设计意图：再现过程 突出重点]
7、作业
A、必做题：P188随堂练习第1题，问题解决第1、第2题。
B、选做题：(二选一)
⑴ 小明的爸爸是某电器城的经理，为了促销，将某进价为5000的家电标价为6000元，然后打折销售，若要求利润率不低于5%，问最低可以打几折？
⑵某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本。调查发现，这种产品每件销售价降低4%，销售量就提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
作业分必做题和选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检查学生掌握知识的情况，发现和弥补教学中的不足，查缺补漏。
[设计意图：学以致用，巩固提高
]
五、评价分析与反思
就《课程标准》指出：“评价的主体和形式要多样化，评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程，要关注他们在教学活动中表现出来的情感与态度„„”。因此,教师要全程关注每一个学生的学习状态，把握评价的时机与尺度，进行全程评价，努力推行成功教育，愉快教育的理念，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
我在我校公开周上执教了这节课，效果并不理想,主要这几方面需要改进：
1、课堂容量偏大，删解第三个情境问题或安排二个课时比较合理。
2、第三个情境问题，选择不当，难度太大，可设计为课后思考题。
3、对教与学的预见不够，如学生的理解能力、对基本概念、基本数量关系的熟悉程度等等。
4、教学中出现一些问题后，没能随机应变，适时调整教学环节，控制好教学节奏。
说课作为一种教研形式，更多的是停留在理论和设想上，是我们教学的一种理想化状态。我们常说：说来容易做来难。在上完和说完这节课以后，我对此又有了一层更深的体会。但我想，若能把“说”和“做”结合起来，无疑对我们的教学和教师个人的成长大有好处。
作为一名年轻教师，我深深地知道自己各方面还存在许多不足，在成长的道路上，必然会碰到许多问题与疑惑。
所以，我亦将在教学的生涯中，虚心学习，不断求索。多由学生所想来引导，多设角度来探究，多从细节处渗透数学思想，充分利用数学课堂来达成文化传承与发展创新的协调统一。
销售退回折让开具增值税专用发票后发生退货或销售折让应如何处理?
（1）购买方在未付货款并且未作账务处理的情况下，须将原发票联和税款抵扣联主动退还销售方。销售方收到后，应在该发票联和税款抵扣联及有关的存根联、记账联上注明“作废”字样，作为扣减当期销项税额的凭证。未收到购买方退还的专用发票前，销售方不得扣减当期销项税额。属于销售折让的，销售方应按折让后的货款重开专用发票。
（2）在购买方已付货款，或者货款未付但已作帐务处理，发票联及抵扣联无法退还的情况下，购买方必须取得当地主管税务机关开具的进货退出或索取折让证明单（以下简称证明单）送交销售方，作为销售方开具红字专用发票的合法依据。销售方在未收到证明单以前，不得开具红字专用发票；收到证明单以后，根据退回货物的数量，价款或折让金额向购买方开具红字专用发票。红字专用发票的存根联、记账联作为销售方扣减当期销项税款的凭证，其发票联、税款抵扣联作为购买方扣减进项税额的凭证。
（3）购头方收到红字专用发票后，应将红字专用发票所注明的增值税额从当期进项税额中扣减。如不扣减，造成不纳税或少纳税的，属于偷税行为
打折销售的利与弊
【摘 要】本文从经济学的角度对商品打折销售进行了分析，在探讨商品打折销售存在原因的基础上，进一步分析了打折销售的好处和弊端。
【关键词】商品；销售；打折 经济学中有一个概念叫消费者剩余，是指消费者购买一件商品愿意支付的货币量，减去购买者实际支付量的结余部分。而打折促销正是抓住这点，商家试着给出的售价低于消费者愿意支付的钱数，那么消费者价格与市场价格之差，就是体现消费者满足感或福利感的“消费者剩余”。 一、商家为什么喜欢打折促销 企业的生产成本可为“隐性成本”和“显性成本”。显性成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出。隐性成本是指厂商本身自己拥有的，并且被用于企业生产过程的那些要素的总和。经济学分析时要把这些要素作为机会成本看待，把企业的经济利润规定为总收益与总成本的差额。可见，企业是在把它的收益，扣除了显性成本，又扣除了隐性成本后，剩下的部分作为经济利润来处理的。 打折商品与正常商品比较，一般说来，前者的机会成本要小于后者，对于促销类的打折商品，省去了广告和仓储费用的支出，消费者得到了较多的消费者剩余，对该类商品有较高的满意度，起到了广告煽情的作用，激起了消费者的购买欲望，同时生产商也得到一定程度的生产者剩余，产生了一定的利润，这是一个消费者和厂商双赢的结果；对于库存类的商品，库存商品的产生，是由于这种商品本身的技术含量不高，消费者的支付意愿较低。库存商品越存放下去，该商品的机会成本就会越高。而通过打折的办法来降低商品的价格，虽然低于成本价处理，是一种短期行为，长时间来看，还是营利的；对于试销类打折商品，一般是那些生产成本较低的新产品，厂家靠改进生产工艺技术，来降低单位产品的投入，使该商品的单位生产成本低于社会平均成本，故有降价销售的空间。还有一些是因为市场不确定因素引起的，这类商品的试销打折，给厂家提出了比较明确的信号：促进企业改良产品，提高工艺，有效地进行市场行为。其实，它为厂家节省了市场研究上的大量时间，节省了新产品的机会成本，打折对厂家来说是有利的。 二、商品打折促销的好处 （1）商品打折可以促进生产厂家的技术进步。商品打折使需求量增加，从而使市场扩大，因此，厂家只有不断地提高其生产技术，使商品的单位生产成本低于社会生产成本，依靠本身的技术优势和成本优势，才能得到更多的生产者剩余，获得更多的利润。否则，在激烈的价格战竞争中就会失去主动权，失去应有的市场份额。（2）打折促进了企业管理水平的提高。不难发现，在打折中获胜的多是些机制灵活，管理科学、适应性强的企业。而在打折中受损最多的是一些机制僵化、管理落后的企业。由此可见，若能在打折中推动一些企业转换经营理念、转换营销策略，积极适应市场的竞争，使企业在经营中立于不败之地。（3）打折可以为企业尽量挽回损失。在淡季打折销售，可以争取到更多的顾客，增加市场占有的份额，扩在产品的知名度；过季商品的打折销售，可以早日脱手，虽降低利润甚至造成亏损，但总比长期积压占用资金，不仅不能回收成本，而且还要继续支付存储成本，让企业有更大的生存空间。（4）从经济学角度看，供需双方都会发生一定的变化。假设其他情况不变，在打折销售时，商品价格在一定时期有所降低，需求量短时增加，但因为利润空间的压缩，市场供给量会减少。这样看，商品打折可以促进消费，但抑制了供给。但从消费者来说，商品打折可以增加消费才剩余，广大的消费者得到了实惠。 三、商品打折销售的弊端 （1）打折陷入了薄利多销的误区。薄利多销是一些商家的经营策略，但需求价格弹性理论告诉我们，并不是所有的商品都能做到薄利多销。这一营销手段仅对需求价格弹性大的商品有效，而对需求价格弹性小的商品无效。价格弹性大，打折销售有一定的利润空间，价格弹性小，打折销售就没有利润空间，这时，销得越多就赔得越多，这并不是企业经营的目的。（2）打折销售侵蚀了品牌信誉。商品的价格在一定程度上反映人商品的质量。“一分价钱一分货”，在有效竞争的市场上，高价对应着质优，同时高价也是对厂商提供优质产品的回馈。在产品同质，信息完全的竞争市场上，竞争使价格降至了边际成本的边沿，而在产品质量差别较大，信息不完全的市场上，无论它们是竞争性的还是非竞争性的，要维持企业提供高质量产品的积极性，价格必须高于边际成本。这部分利润就是结企业提供良好信誉的回报。如果商品价格太低，企业就无利可得，就不会有保持信誉的动力和能力，另一方面，长期打折销售，消费者也会对产品的质量提出质疑，不再相信它的信誉，这样高质量的商品就会从市场中消失。 综上所述，中国市场上打折销售手段虽然短期内可能增加销售，但在市场激烈竞争的情形下，并不是长久之计，企业的营销手段应多元化。 参考文献 [1] 李怀政，我国零售业对外开放与销售业态创新[J]，商场现代化，2002（1） [2] 续秀梅，21世纪我国零售业的发展趋势[J]，南京经济学院学报，2000（2） 销售折扣,现金折扣,销售折让和销售退回区别大致应该有销售折扣，现金折扣，销售折让 和销售退回
1、销售折扣即商业折扣，是企业为促进商品销售而给予的价格扣除
例如某公司3月份实现销售商品10000件，商品标价每件20元，每件实际成本为12元，税率17%，并给予购货方10%的销售折扣。
借：应收账款210600
贷：主营业务收入180000（10000*20*0.9为折后的金额）
应交税费-应交增值税（销项税）30600（180000*17%）
借：主营业务成本12000
贷：库存商品120000
2、现金折扣是指债权人为鼓励债务人在规定的期限内付款而向债务人提供的债务扣除。 例如某公司3月1日份实现销售商品10000件，商品标价每件20元，每件实际成本为12元，税率17%，并规定现金折扣条件为2/10,1/20，N/30。购货方3月9日付款，假定计算现金折扣时不考虑增值税。
借：应收账款234000
贷：主营业务收入200000
应交税费-应交增值税（销项税）34000
收到货款
借：银行存款194000（200000*80%+34000）
财务费用40000（200000*20%折后的金额计入财务费用）
贷：；应收账款234000
3、销售折让指企业因售出的商品质量不符合要求等原因在售价上给予的减让。
如果销售折让发生在确认销售收入之前，则应在确认销售收入时直接按扣除销售折让后的金额确认，若已确认收入应在发生时冲减氮气销售商品收入，还应按规定冲减已确认的销项税。
4、销售退回指不符合对方产品质量而发生的产品退回。
若未确认收入应当冲减发出商品同时增加库存商品科目，若已确认收入应在发生时冲减当期销售商品收入，同时冲减当期销售商品成本。
销售折扣、销售折让、折扣销售的税务处理胜利无线电二厂是A市一家以生产、销售彩色、黑白电视机为主要业务的大型国有企业，1999年6月，共销售彩色、黑白电视机共600台，其记录如下：1．销售给某宾馆彩色电视机300台，对方在规定期限内付清货款。每台2000元，现金折扣为2％，共取得销售额为58．8万元。2．将积压在仓库中100台黑白电视机卖给某学校。折扣额为25％，每台售价1000元。开出销售额和折扣额各一张发票。取得销售额7．5万元。3．100台黑白电视机卖出后，发现有问题。对方并没有提出退货，而是要求无线电二厂给予一定价格折让。无线电二厂给予的价格折让为10％，共取得销售额为1000×100×（1－10％）=90000元。同月，购进一批二极管，取得增值税专用发票，发票上的金额为10万元。公司财务主管计算出6月份应纳增值税税额。销项税额=588000×17％＋75000×17％＋90000×17％=128010（元）进项税额=100000×17％=17000（元）应纳税额=128010－17000=111010（元）某一税务专家在检查该公司纳税情况时，指出了其中的错误。分析：增值税采用购进扣税法计税，其应纳税额的计算公式为：应纳税额=当期销项税额－当期进项税额当期销项税额=当期销售额×税率。由于当期进项税额是购买货物或应税劳务时购货发票上注明的增值税税额（但购进的免税农产品、支付的运输费用、废旧物资收购部分向社会收购的废旧物资除外），所以当期进项税额的确定就不是掌握在购买者手上。这样确定当期销项税额对于准确计算应纳税额就显得相对重要了。销项税额是纳税人根据实现的计税销售额和规定的税率计算出来，并向购买方收取的增值税税率。销售额的确定对于计算当期销项税额很重要。在本案例中，由于公司财务主管没有按税法规定确定不同折扣方式销售货物或应税劳务所取得的销售额，导致他出了错。现实生活中，纳税人采取的折扣方式有三种，即折扣销售、销售折扣及销售折让。税法对这些折扣方式所取得的销售额规定了不同的确定方式。《中华人民共和国增值税暂行条例实施细则》第二十六条规定：“小规模纳税人因销货退回或折让退还给购买方的销售额，应从发生销货退回或折让当期的销售额中扣减。”销售折让是指货物卖出后买方发现品种、质量有问题，但没有提出退货，而是要求卖方给予一定的价格折让。销售折让的实质是由于货物质量、品种等不符合要求而导致销售额的减少，因此对销售折让应以折让后的销售额为计税销售额。销售折扣（又称现金折扣），是指卖方为鼓励买方尽早付清货款而在协议中许诺在价格方面给予买方的一种折扣优惠。例如，10天内付清货款可按售价折扣3％；10天以上至20天以内付清货款，可折扣2％；20天以上付清货款，则没有折扣。销售折扣是在销售货物之后发生的，从其性质看属于企业的融资行为，故折扣额不能从销售额中扣除。折扣销售（又称商业折扣），是指卖方为鼓励买方购买货物而给予买方的一种价格优惠。例如，每件商品10元，如购买100件以上可按规定价格折扣25％。这种情况下，卖方的折扣行为和销售行为是同时发生的。因此税法规定，如果销售额和折扣额是在同一张发票上分别注明的，可按折扣后的销售额征收增加税；如果将折扣额另开发票，不论其在财务上如何处理，均不得从销售额中减除折扣额。 根据上述分析，该厂应纳税额为：(300×2000)×17％＋ (100×1000)×17％＋90000×17％－100000×17％= 117300(元)点评：销售折扣是在销售货物之后发生的，从其性质看属于企业的融资行为，故折扣额不能从销售额中扣除；销售折让的实质是由于货物质量、品种等不符合要求而导致原销售额的减少，因此，对销售折让应以折让后的销售额为计税销售额。就折扣销售而言，规定折扣额和销售额必须在同一张发票上注明，目的是为了使购销双方在计算销项税额和进项税额时保持一致。因为，如果分开两张发票，可能造成卖方按折扣后的销售额计算销项税额，而买方则按未减除折扣额的销售额计算进项税额，导致税收流失和征收上的混乱。由于这两种方式在企业的经常出现，财务人员掌握这三种方式是很有必要的。