从斜面上某一位置每隔 从斜面上某一位置

第26卷,总第152期2008年11月,第6期

5节能技术6

ENERGYCONSERVATIONTECHNOLOGY

Vol126,Sum1No1152

Nov12008,No16

倾斜面上太阳辐射计算与最佳位置确定

李庆林,王平阳,杨 帆

(上海交通大学机械与动力工程学院,上海 200240)

摘 要:在对常用典型气象年的构成以及上海地区太阳辐射资源的分析基础上,利用Ecotect软件模拟了不同方位角和倾角下斜面接收太阳辐射的变化,并对太阳能集热装置安装方位角和倾角进行了最优化研究。研究表明:以最大年辐射总量为指标,上海地区太阳能集热装置最佳位置为方位角30b,倾角26b。计算结果与两组实验值对比表明,最大相对误差为318%。本文计算结果可为实际工程中太阳能集热装置的安装布置提供参考。

关键词:太阳能集热装置;最佳位置;数值模拟;有效性验证

中图分类号:TK512 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2008)06-0571-04

ComputationofSolarRadiationontheSlopeandConfirmationoftheOptimumArrangement

LIQing-lin,WANGPing-yang,YANGFan

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)

Abstract:SolarradiationwithdifferentazimuthangleandobliquityinshanghaiwasresearchedbyECO-TECT1TheoptimumazimuthangleandobliquityforthesolarenergygatherequipmentwerealsoconductedbasedonthecomposingoftypicalweatheryearandthesolarresourceofShanghai1Theoptimumlocationofso-largatherequipmentinShanghaiwasgottenandthemaximumrelativeerrorwaslessthan4%.Theresaltsitcanbeusedinthesettingofthesolarequipmentinpracticalproject1

Keywords:solargatherequipment;optimumlocation;softwaresimulation;validityconfirming

模拟了不同方位角和倾角下斜面接收太阳辐射的变化,分析得到了上海地区太阳能集热装置的最佳安装位置以及最佳倾角随月份的变化,并与实测数据进行了对比,进而验证了Ecotect软件在本文计算中的有效性。

0 引言

近年来,我国太阳能产业得到迅猛发展,应用领域不断扩大。然而目前还有许多系统不能够长期高效运行,或存在大量浪费现象112,原因是长期以来人们对于太阳能集热装置最佳位置的重要性认识不足,未将其调整到最佳位置以获得最大太阳辐射量,进而影响了整个太阳能系统的运行效果。

本文在对常用典型气象年的构成以及上海地区太阳辐射资源做出分析的基础上,利用Ecotect软件

1 典型气象年和上海地区太阳辐射资源分析

111 典型气象年分析

典型气象年(TypicalMeteorologicalYear,TMY)提供了一年内各地逐时气象数据资料。它是由美国SANDIA国家实验室发展起来的,用数学统计的方法选出典型月,再由典型月构成典型年。作为典型月数据的九项指标是:水平总辐射、干球温度和露点温

收稿日期 2008-09-02 修订稿日期 2008-09-30作者简介:李庆林(1982~),男,硕士研究生。

度的极大值、极小值和平均值、风速的极大值和平均值,并按辐射占50%,其余占50%的比例加权处理,内部缺值用线性插值,头尾缺值用前后的值,两月之间连接处各取六个点(小时)采用三次曲线平滑连接。根据长期累积分布函数FS指标选出典型月,通过典型月构成典型年12,32。

我国地域广大,逐时的温度、湿度及太阳辐射资料不完整,这些都给建立典型气象年的工作带来极大困难。2005年清华大学与中国气象局合作利用近10年的逐时数据建立了270台站的热环境分析数据库,这是迄今为止覆盖我国台站最多的标准气象年数据库。该数据库已经得到了国际著名软件EnergyPlus的认可,采用其作为气象模拟的数据库,编号为CSWD。CSWD已经被转换成了固定格式,可供Ecotect软件读取。上海地区的典型气象年数据资料可由CSWD数据库获得。112 上海地区太阳辐射资源分析

城市建筑中相关太阳能设备的现场检测与效能评估,需要一套切实反应当地气象环境特点和规律的太阳辐射资料。由于太阳辐射受天气影响变化非常大,某一日在不同年份中的辐射值差异明显,而太阳辐射月总量在不同年份中变化相对稳定,宜采用此值来对太阳辐射进行比较分析。中国太阳能学会理事,我国太阳能光伏领域著名专家杨金焕教授及其团队,承担了2003年快速反应基金项目,创建了/中国太阳辐射资料库0软件。该软件收集了1982~2000年全国太阳辐射资料,内容包括全国98个1~3级气象台站的逐月太阳辐射量,建立了一个原始数据库。图1为不同数据源下的上海地区太阳月辐射总量情况

14,52

成果,开发出了一批专业模拟软件,其中Ecotect生态建筑大师就是一款全面的技术性能分析辅助设计软件,它由英国SquareOne公司开发,主要应用于方案设计阶段,具有直观、速度快、技术性强等优势。该软件包含一个气象工具,可以让用户直观的分析和转换气象数据,采用典型年的逐时气象数据资料(主要组成有气温、相对湿度、太阳水平直射辐射量、太阳水平散射辐射量、风速)。SquareOne公司官方提供的中国气象数据极少,但是用户可以通过自定义的方式来读取逐时气象数据。利用Ecotect软件,针对上海地区太阳能集热装置在空间摆放的不同位置来进行太阳辐射量分析。

211 倾斜面位置

描述太阳能集热装置安装位置的参数有两个,即方位角和倾角。倾斜面位置如图2

所示。

162

图2 倾斜面位置示意图

Fig12 Sketchoftheslopelocation

212 倾斜面太阳辐射模型

典型气象年数据库提供的太阳辐射量均为水平面上的辐射值,而太阳能集热装置一般倾斜安装,那么原始的气象数据就不能代表倾斜面上可以接收到的实际辐射量。因此,要得到倾斜面上的太阳辐射量,需要对实际情况作合理简化后建立相应的物理模型,然后通过复杂的计算来实现。倾斜面上太阳辐射模型如图3

所示。

。

图1 上海地区月辐射总量随月份的变化

Fig11 TotalmensalradiationinShanghaiarea

2 数值模拟

目前,计算机辅助建筑性能设计取得了丰硕的图3 倾斜面上太阳辐射模型图

Fig13 ModeloftheSlopeSolarRadiation

3 结果与分析

311 集热装置最佳位置研究

为了对不同位置上太阳能集热器所接收的太阳辐射进行分析,需要研究在不同倾角和不同方位角下斜面上的太阳辐射情况。

根据实际安装集热装置的情况,我们考虑倾斜面方位角从南偏东60b变化到南偏西45b,倾角从0b变化到90b的范围。以斜面在某个特定方位接收到的最大年辐射总量的指标为1,其余方位下的辐射

值均为最大值的百分比。

下,不同的月份,斜面所接收到的月辐射总量差异也比较大,这是由于每个月太阳的高度角不同而造成的结果,因此,每个月份均存在某个最佳倾角值,使得倾斜面在该月接收到最大辐射量。一般说来,在上海地区,夏季时太阳直射北半球,太阳高度角比较大,倾斜面只要有少量的倾角即可获得最大太阳辐射量;但是冬季太阳直射南半球,高度角比较小,要获得最大辐射量,则要求倾角比较大172

。

图6 不同月份对应的最佳倾角和日均辐射量

(负值表示南偏东)

Fig16 optimumlocationandmeandayradiation

ofdifferentmonth

图4 太阳年辐射总量变化(南偏西)

Fig14 changeoftheyearsolarradiation(southto

west)

312 Ecotect软件的有效性验证

实验方法:将两个辐射表固定在办公楼1、2上,并且与两套集热器的采光面取向一致。利用个人计算机和Keithley数据采集系统,实现对待测参数的自动采集与记录。设定系统每10min采集一次,连续采集2个月(20071211-200713131)。最后对数据进行统计处理,计算出日均辐射量。

主要仪器:PC机一部;TBQ-2型总辐射表(辽宁锦州三二二厂),灵敏度为71464LV/W#m2,感应时间[30s,稳定性和非线性均达到?2%,且在线性范围内其输出信号与太阳辐射强度成正比;Keith-ley数据采集系统;U型真空管太阳能集热器和带CPC反光板的U型真空管太阳能集热器各一套。

布置方式:办公楼1采用U型真空管太阳能集热器,安装方位角为0b,倾角为90b。办公楼2采用带CPC反光板的U型管式真空管太阳能集热器,安装方位角为0b,倾角为15b。

表1 太阳能集热器日平均辐射量实测值和计算值对比

日均辐射量(kW#h/m2#d)2月份办公楼1(90b倾角)2月份办公楼2(15b倾角)3月份办公楼1(90b倾角)3月份办公楼2(15b倾角)

实测数据21446216112132931149

计算值21480217122129131032

误差(%)114318116317

图5 太阳年辐射总量变化(南偏东)

Fig15 ChangeoftheYearSolarRadiation(southtoeast)

从图4-5可以看出,斜面在不同方位角和倾角下太阳辐射量的变化较大。在同一方位角下,辐

射量随倾角的增大首先增大,其后减小,中间存在一个最佳倾角,使其辐射量最大。对比不同位置下的年辐射总量,可以看到其最大值出现在方位角30b(南偏东),倾角26b位置,最大值为131417kW#h/(m2#d)。

从图6可以看出,即使在同一个方位角和倾角

由图9及表1数据可以看出,计算结果和实测

数据的相对误差均小于4%,说明了Ecotect软件在本文中太阳辐射计算中的有效性和计算结果的可信性。理论分析时的最佳情况,还需要根据当地建筑的外观构造,综合考虑各种因素影响,对最佳位置做出选择。

参考文献

112万蓉,刘加1建筑能耗用室外气象资料的研究历史与现状1J21工业建筑,2006,361

122杨洪兴,吕琳,娄承芝,等1典型气象年的选择及其对建筑能耗的影响1J21暖通空调,2005,35(1):130-1331

132杨柳,李昌华,刘加平1典型气象年生成方法及原始气象数据质量分析1J21气象科技,2006,34(5):596-5991

142杨金焕,葛亮1太阳辐射量与光伏系统优化设计软件1阳光能源,20051

152中国气象局气象信息中心气象资料室,清华大学建筑技术科学系1中国建筑热环境分析专用气象数据集1M21北京:中国建筑工业出版社,20051

162云鹏,周清惠1Ecotect在可持续建筑设计中的应用,20051

172肖凤,余庄1数值模拟气象资料在建筑能耗计算中的应用1J21华中建筑,2003,21(2):69-711

4 结论

通过模拟结果和实测结果的对比,验证了商用

软件Ecotect在太阳辐射计算中的有效性。当以最大年辐射总量为指标时,集热装置最佳位置只与摆放的方位角和倾角值有关,集热装置在安装时,存在最佳位置的选择问题。上海地区太阳能集热装置最佳位置为:方位角30b,倾角26b,对应的最大年辐射总量为131417kW#h/(m2#d)。

当以最大月辐射总量为指标时,集热装置最佳位置受太阳高度角影响,每个月份均存在一个最佳倾角值,使得倾斜面在该月接收到的辐射量最大。最佳倾角随月份有先减小后增大的趋势,最小倾角为-1b,最大倾角为51b。

实际安装太阳能集热装置时,不可能完全满足(上接第529页

)

及壳程压降的大小与折流板的螺旋角和介质流量的大小有直接关系。

(2)文中所得计算公式对泄流槽式螺旋折流板换热器的结构设计和强度设计具有一定的参考价值,但由于壳程压降计算的影响因素太多,因此,所得公式有一定的不足,有待今后进一步改进。其中

图2 换热系数随

体积流量变化曲线

包括通过增加实验介质、增多螺旋角角度等方法加大实验的数据量以提高公式的精度。

参考文献

112杨军,孙成家,陈保东1螺旋与弓形折流板换热器性能对比及螺旋角优化1J21辽宁石油化工大学学报,2005,25(2):59-621

122孙成家,杨军,陈保东1不同折流板换热器的传热与流阻性能对比1J21节能技术,2005,23(1):59-611

132刘魏,梁龙虎,刘云哲1冷换设备工艺计算手册1M21

图3 压降随体积流量的变化曲线北京:中国石化出版社,20031

142俞佐平1传热学1M21北京:高等教育出版社,19791

152钱颂文1换热器设计手册1M21北京:化学工业出版社,20021

1621日2幡野佐一1换热器1M21李云倩,林义英1北京:化学工业出版社,19871

172杨军1螺旋折流板换热器传热特性研究与计算机软件开发1D21抚顺:辽宁石油化工大学,20051

182孙成家1表面式换热器的研究1D21抚顺:辽宁石油化工大学,20051

192Zhang

zheng-guo,XuTan,

Fang

Xiao-ming1Experimentalstudyonheattransferenhancementofahelicallybaffleheatexchangercombinedwiththree-dimensionalfinnedtubes1j21AppliedThermalEngineering,2004,24(8):2293-23001

有所提高。这是由于螺旋折流板壳程结构特殊,水在壳程螺旋通道内流动时,水与管壁的剪切运动可以减薄边界层,减少传热热阻,达到强化传热的效

果。因此,泄流槽式螺旋折流板换热器在较大体积流量下更能发挥其强化传热的优势。

从图3可以看出,随着壳程体积流量的增大,泄流槽式螺旋折流板换热器壳程压降先有所降低,当流量继续增大时压降变大。

4 结论

(1)泄流槽式螺旋折流板换热器壳程传热系数

斜 面 上 的 自锁 现 象　

马光 明 　

（ 甘肃 省 临夏 回民 中学

有这样一道题 ： 如 图 ｌ所 示 ， 在 固 定斜 面 上放 小 物 体 』 ４ ， 物　 体 与 斜 面 间 的静 摩 擦 因数 为　 ， 求 斜 面倾 角 　 的 最 大 值　 ， 　 当 ａ≤　 无论铅直压 力 Ｆ多么大， Ａ也 不 会 滑 下． 　

甘肃 临夏

７ ３ １ １ ０ ０ ） 　

动． 与 例 题 比较 ， 螺 杆 相 当 于 物 体 Ａ， 支 座相 当于斜 面 ， 重物对　 千斤顶 的压力相当于 Ｆ， 螺旋 自锁相 当于物体 Ａ在力 Ｆ作用 下　

不下滑 ， 由例题可知 ， 螺旋 自锁则螺旋倾 角应 满足 ｔ ａ ｎ ａ≤肛， 这　 叫做螺旋的 自锁条件． 　

在２ ０ １ ２年高考理综试题 （ 宁夏 卷）第 ２ ４题就 以 自锁现 象　 为 背 景 考查 平衡 问 题 ． 题 目如 下 ： 　 拖 把 是 由拖 杆 和 拖 把 头 构 成 的擦 地 工 具　 （ 如图５ ） ． 设拖 把 头的质量 为 ｍ， 拖杆质 量 可　 以忽略 ； 拖把 头与地板 之 间的 动摩擦 因数 为 　 常数　， 重 力加速度 为ｇ ， 某 同学用该拖把在水 ’ 　

１ 　

２ 　

解 析 　 要 使 Ａ不 会 下 滑 ， Ａ处 于 平 衡 状 态 ， 如 图 ２对 Ａ进 行　 受力分析 ， 由平 衡 条 件 得　

Ｆ ～＝Ｆ ｃ ｏ ｓ ａ ＋ｍ ｇ ｃ ｏ ｓ ａ 　 （ １ ） 　

平地板上拖地 时， 沿 拖 杆 方 向推 拖 把 ， 拖 杆 与　 竖 直 方 向的 夹 角 为 　 （ １ ）若 拖 把 头在 地 板 上　 匀速 移 动 ， 求推 拖 把 的 力 的 大 小 ． （ ２ ）设 能 使　

图５ 　

ｆ＝Ｆ ｓ ｉ ｎ ａ ＋ｍ ｇ ｓ ｉ ｎ ａ 　 Ａ不 会 下 滑 ， 则 需 满 足 ｆ≤ ＿ 厂 ｍ 　， 　 其 中　 ： 　 （ １ ） 、 （ ２ ） 、 （ ３ ） 、 （ ４ ）得　

（ ２ ） 　 （ ４ ） 　

该 拖 把 在 地 板 上 从 静 止 刚 好 开 始 运 动 的 水 平 推 力 与 此 时 地 板　 对拖把 的正压 力的比值 为 Ａ ． 已知存在 一临界 角 　 ， 若 ０≤ Ｏ ｏ ， 　 则 不 管 沿拖 杆 方 向 的推 力 多 大 ， 都 不 可 能使 拖 把 从 静 止 开 始 运　 动． 求这一临界角的正切 ｔ ａ ｎ Ｏ ｏ ． 　 解 析　 （ １ ）设 该 同 学 沿 拖 杆 方 向 用　 大 小 为 Ｆ 的力 推 拖 把 ． 对拖 把进行 受力分　 析， 如 图 ６所 示 由平 衡 条 件得 　

Ｆ ｃ ｏ ｓ ０＋ｍ ｇ＝Ｆ Ⅳ 　 （ １ ） 　

（ Ｆ＋ｍ ｇ ） ｓ ｉ ｎ ａ≤ 　０ ｃ ０ ｓ 　（ Ｆ ＋ｍ ｇ ） ， 　 无 论 Ｆ多 大 ， 由于 左 右 两 边 （ Ｆ＋ｍ ｇ ） 消掉 了， 只要 满 足 ｔ ａ ｎ ａ≤ 　

４就不会下滑 ， 　是定值 ， 当ｔ ａ ｎ ａ＝ 　。 时　 有最大值 Ｏ ｔ … ＝ 　 ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ ｌ ｘ 。 ， 即当 Ｏ Ｌ ≤ｄ … 无论铅直压力 Ｆ

多么大 ， Ａ也不会 滑下． 　 上题 中的这种现象叫做 自锁． 在 实际 中有它 的应用 ： 有一　

，

Ｆ ｓ ｉ ｎ ０＝ｆ 　 又 因为　 ｆ＝ 　 联 立（ １ ） 、 （ ２ ） 、 （ ３ ） 式得 ，＝ 　

（ ２ ） 　 （ ３ ） 　 图６ 　

ｓ ｌ ｎ　 — ｌ 上ｃ０ｓ 　

种起重装 置叫做 “ 千斤顶 ” 如 图３所示 ， 转动手柄 Ｇ就可 以将重　 物顶起 ， 将重物顶起后 ， 松开手柄 ， 螺杆并不会 再重压下 反 向旋　 转而掉下来 ， 利用螺旋举 起重物 ， 在 外力 撤消后 还不 滑下 来 的　 现象 ， 叫做螺旋 的 自锁． 把一张直角三角形 的纸 片卷起来 ， 就成　 为螺 旋 ， 如 图 ４所 示 ， 螺旋 倾 角 就 是 三 角 形 斜 边 的 倾 角 ， 千 斤 顶　 的螺杆在支座的螺纹 内螺旋上升 ， 相当于一物体沿斜面 向上滑　

（ ２ ） 若 不管沿拖杆方 向用 多大 的力都 不能使 拖把从 静止　 开始运 动 ， 应有　

≤Ａ Ｆ 　 （ １ ） 　

又 由平 衡 条 件 得　

Ａ对 日的滑动摩擦力所做 的功为 一 　 ＝ 　

Ｍ ＋ｍ） 　 ２ 　 若令 ｓ— 　 ＝ｄ ， 则得　 ＝ 　ｉ 　Ｈ 　 ２ Ｉ（

一

以 上 两 式 相 加 得 一 　： ÷ （ Ｍ 十 ｍ ） 　 ２ — 　 ｌ 　。 ２ ， 　

ｄ恰好是 Ａ、 Ｂ两物体之 间的相对位移 ， 即 Ａ、 Ｂ两物体 系统　 所损失 的机械能等于 滑动摩擦力 与两 物体之 间的相 对位移 的　

乘积． 　

可见 ， 滑动摩擦力既可 以做正功 ， 也可 以做 负功 ， 也 可 以不　

做功． 在 滑动摩擦 力做 功的过程 中 ， 能量 的变化有 两种途径 ： 一　 是相互作用 的物体之 间的机械能 的转移 ； 二是 有部分机 械能转　

图 ５ 　

化为 内能． 一 对相互作 用的滑 动摩擦 力所做 的总 功是 负值 ， 亦　 即等于系统的机械能的损失 ， 也就有一部分机械能转化为内能． 　

因为我在那个位置上

2 。 职 … 场心 理 … 。 l

澳A 汉 G

。

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毛佩贤

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吵

,

。

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经历

给 了 他 一 个 满意 的答 案

。

苏 珊 出 身 于 中 国台北 的一 个 音乐 世 家

到 了 很好 的 音乐 启 蒙

,

,

她从 小 就 受

她 也 非 常 喜 欢音 乐

,

,

期 望 自己能

够 一生 驰 骋在 音 乐 的广 阔 天 地 中

了 大学 的 工 商 管理 系

。

但 她 阴差 阳 错 地考 进

,

一 向认 真 的她

,

尽 管不 喜 欢 这 一

。

专业

业时

,

但 她 学得 很 认 真

每 学 期各 科 成 绩 均 是 优 异

,

毕

,

她 被 保 送 到 美 国麻 省 理 工 学 院

MB A

,

攻 读 当 时许 多 学

,

生 可望 而不 可 及 的

后 来成绩 突 出 的她

。

又 拿到 了

经 济管理 专业 的 博士 学 位

如 今 已 是 美 国 证 券业 界 风云 人 物 的 她

,

依然 心 存遗

憾 地说 : 事 的工作 择音 乐

,

“

老 实说

,

至 今 为止

,

我 仍 说不 上 喜 欢 自 己 所 从

,

。

如果 能 够让 我 重新 选择

我 会 毫 不 犹 豫地 选

“

但 我知 道 那只 能 是 一 个 美好 的

”

假如

”

了

,

我

只 能把 手 头 的 工 作 做 好 … …

艾 尔 森 博 士 问她 :

“

你 不 喜 欢 你 的 专业

,

,

为 何 你学

得 那么 棒

’ 秀?

“

夕不 喜

欢 眼 下 的工 作

为 何 你 又 做 得 那 么优

因为我 在 那 个位 置 上

。

,

那 里 有 我 应尽 的职 责

,

,

我必

,

因 为 我 在 那 个〔 赣 翼

须 认 真对 待

”

苏珊 的眼 里 闪 着坚 定

,

“

不 管 喜欢 不 喜 欢

,

那 都是 自 己 必 须 面 对 的 尽心 尽 力

,

都 没 有 理 由草 草 应 付

,

都 必须

那 是 对 工 作 负责

也 是 对 自 己 负责

,

。

”

骥

.

,

, ,

在 艾 尔 森 随 后 的 走访 中

识

,

更 多 的 成功 人 L所 谈 的 认

一

— 常 被 安排 到 自 己 并 不 十 分 喜 欢 的领 域

内心 里 并不 十 分 爱好 的 工 作 任 何 的抱 怨

、

与苏 珊 的 思 考 大 致相 同

因 为种 种 原 因

,

,

我们 常

从事 一 份 自 己 在

。

吴智 文

,

而 又 一 时 无 法 更改

这时

,

消极

、

懈怠

,

都是 不 足 取 的

,

。

唯 有把 那 份

工 作 当做 一 种 不 可 推 卸 的责 任担 在 肩 头

全 心 身地 投 入

几

的 职业

(

一

年前

,

美 国 著 名 心 理 学 博 十 艾 尔 森对 世 界 1 0 名

其中

,

才 是正 确 的 选 择

。

而 那些 成 功

,

就 是 从 那 份 对职

・

各领 域 中的 杰 出 人 士 作 了 一 项 问 卷 调 查

一

结果让

业 的忠 实与 认真 中 一 点 一 点 地 演绎 出 来 的

一

”

,

他 十分 惊 讶

,

一共 中

6 1州

、

的 成 功 人 士承 认

他 们所 从事

苏珊 的话 很 耐 人寻 味

并 非他 们 内 心 最 喜 欢做 的

。

至 少不 是

他 们心 目

这 句 话 凝 聚 了 她对 自 己所 从 事 的 工 作 的敬 重

不 甘平 庸 的理 念

。

—

“

因 为 我在 那 个 位 置 仁

_

,

凝聚 了 她

,

1 最 理想 的

一

正 是 她的 这种

,

“

在其位

,

谋 其政

。

成

个 人 竟然 能 够 在 自 己 不 太理 想 的领 域 里

。

,

取得 那

户

其事

”

的敬 业 精 神

让 她 赢得 了 令 人 瞩 目的 成 功

,

很多

样 辉 煌 的业 绩

除 了聪 颖 和 勤 奋

,

,

靠的 还 有什 么 呢

人 常常 无 法改 变 自 己 在工 作 和生 活 中的 位 置

以 改变 对 所处 位 置 的态 度 和 方 式

,

但 完全 可

带着 这 样 的 疑 问

.

艾 尔 森 博 士 又 走 访 了 多位 商 界 英

自然

。

,

也会 因此 找 到

才

其中

・

,

乡 约 证券 公 司 的 金 领 丽 人 苏珊 极 具 代 表性 的 几

许多 乐 趣

,

因此 拥 有一 份骄傲 的 人生

肇

黔

5 2 。。 8

闷腐片娜减

A4纸斜面上物体受力分析

斜面上物体受力分析

例1、(08北京西城抽样测试)如图所示,质量为m的光滑楔形物块,在水平推力F作用下,静止在倾角为θ的固定斜面上,则楔形物块受到的斜面支持力大小为( ) A.Fsinθ 变式训练：

1、(08石家庄教学质检)如图所示,小球在水平推力F的作用下静止在固定的光滑斜面上,已知小球重力为G,斜面倾角为θ,则斜面对小球的弹力大小为( ) A.G2F2 C.Gcosθ

例2、如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为37，求 （1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个

00

多大的推力？（sin37=0.6, cos37=0.8 ）

要求：画出物体受力分析图。

变式训练：

1、 如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角37的光滑斜面上，并被斜面上 一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态。画出物体的受力图并求出球体对挡板和斜面的压力。

例3、如图所示,位于斜面上的物块M处于静止状态,则斜面作用于物块M的力（ ) A.方向可能沿斜面向上 C.大小可能等于零 变式训练：

1、如图所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的( )

A.方向可能沿斜面向上 C.大小可能等于零

B.方向可能沿斜面向下

D. 大小可能等于F

B.方向竖直向上

D.大小等于Mg

B.mgcosθ C.

F

tan

D.

mg

cos

B.Gcosθ+Fsinθ

D.Fsinθ

例4、如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力F而物体仍保持静止，则下列判断中错．误的是 ( ) ．

A．斜面对物体的静摩擦力一定增大 B．斜面对物体的支持力一定增大 C．物体在水平方向所受合力一定增大 D．物体在竖直方向所受合力一定增大 变式训练：

1、(05天津)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则( )

Ａ．Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变

例5、如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连，现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体A在光滑斜面上匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，下列说法错误的是( ) ．．A．弹簧伸长量为mgsinα/k

B．水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和 C．物体A对斜面体的压力大小为mgcosα D．斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα 变式训练：

1、(08山东卷)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L 。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2 m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。斜面倾角为30°，如图所示。则物体所受摩擦力( ) 1

A．等于零 B．大小为mg，方向沿斜面向下

2C．大小为

例6、（08山东济南3月）如图所示,物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上,关于M受力的个数,下列说法中正确的是( ) A.M一定是受两个力作用

B. M 一定是受四个力作用

3

，方向沿斜面向上 D．大小为mg，方向沿斜面向上 2

C.M 可能受三个力的作用 D. M 不是受两个力作用就是受四个力作用 变式训练：

1、（07广东卷）如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是 A．F1sinF2cosmgsin,F2mg B．F1cosF2sinmgsin,F2mg C．F1sinF2cosmgsin,F2mg D．F1cosF2sinmgsin,F2mg

例7、(05吉林)如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度( )

Ａ．一定变小 Ｂ．一定变大

Ｃ．一定不变 Ｄ．可能变小，可能变大，也可能不变

变式训练：

1、位于光滑固定斜面上的小物块受到一水平向左的推力F的作用,如图所示,已知物块沿斜面加速向上滑动,现保持F的方向不变,使F增大,则物块的加速度 ( ) A.可能变大 C.可能变小

B.一定变大 D.可能为零

例8、(06济南高三统考)如图所示,物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连,斜面的倾角α可以改变,讨论物块M

对斜面的摩擦力大小,则有( )

A.若物块M保持静止,则α角越大,摩擦力一定越大 B.若物块M保持静止,则α角越大,摩擦力一定越小 C.若物块M沿斜面下滑,则α角越大,摩擦力一定越大 C.若物块M沿斜面下滑,则α角越大,摩擦力一定越小

变式训练：

1、如图，质量分别为2m、m的箱子A和物体B，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A置于倾角θ = 30°的斜面上，处于静止状态。现向A中缓慢的加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中： A．绳子拉力逐渐增大 B．A对斜面的压力保持不变 C．A所受的摩擦力逐渐减小 D．A所受的摩擦力逐渐增大

θ A

B

2、（08宁夏卷）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是AB A．若小车向左运动，N可能为零 B．若小车向左运动，T可能为零

C．若小车向右运动，N不可能为零 D．若小车向右运动，T不可能为零

9、 A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？

解：一定要审清题：B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。

当a1=0时，G与 FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。

当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力

F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方

o

向成37角斜向右上方。

例10、如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。 ⑴当B、C共同匀速下滑； ⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。

2

解：⑴先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G1=mg，B对C的弹力竖直向上，大小N1= mg，f1=0。

再分析B受的力，在分析 B与A间的弹力N2和摩擦力f2时，以BC整体为对象较好，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力

G

竖直向下，大小N1= mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ ⑵由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、2

这里，f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcosθ， f2=μN2=μ(M+m)gcosθ 沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a 可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得。

由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3

个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下，比较简便的方法是以水

分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律： f1=macosθ，mg-N1= masinθ， 可得：f1=mg(sinθ-μcosθ) cosθ N1= mg(cosθ+μsinθ)cosθ

由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物证使合力方向和加速度方向相同。

变式训练：

1、如图，小车在斜面上运动时，系小球的绳处在1、2、3、4、5几种状态，其中2是竖直状态，4是垂直斜面的状态。则下面说法正确的是（ ）

A若小车从粗糙斜面上自由加速滑下时，系小球的绳处于1或2状态；

B若小车从粗糙斜面上自由加速滑下时，系小球的绳处于2或3状态 C若小车以一定的初速度冲上光滑斜面时，系小球的绳处于4或5状态 D若小车以一定的初速度冲上光滑斜面时，系小球的绳处于4状态 2、(04上海5)物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜

面C向上做匀减速运动时( ) A. A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C.A、B之间的摩擦力为零

D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

例11、（2003全国·36）如图1－1所示,一质量为M的楔形块放在水平桌面上,它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b是两个位于斜面上的质量均为m的木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形块静止不动，这时楔形块对水平桌面的压力等于 （ ） A．Mg+mg B．Mg+2mg C．Mg+mg(sinα+sinβ) D．Mg+mg(cosα+cosβ)

析与解：由于各接触面是光滑的，a、b两物体均加速下滑，分析M受力：如图1－2所示,a对M的压力为Fa＝mgcosα,b对M的压力为Fb＝mgcosβ。由正交分解，楔形块M在竖直方向上合力为零，有

N＝G＋Fbcosβ+Facosα＝G＋mgcosα+mgcosβ

22

图1－

2 因为α和β互余，cosα+cosβ=1,故N＝Mg+mg

点评：本题是多体情况下物体的平衡及单体在某一方向上的平衡问题,正确进行受力分析并建立相应方程是解决问题的关键。其中物体a、b在垂直运动方向上的平衡关系是解题的突破口。

例12、粗糙水平面上有一斜面体A，在A的粗糙斜面上方一物体B，如图所示，已知A、B静止 则水平面对斜面体（ ）

A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C.没有摩擦力的作用，

D.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，。

2

2

图1－1

变式训练：

1、如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则：

A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势 B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势 C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势

D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断

例13、如图所示，物体在水平推力F的作用下静止在斜面上，斜面也静止在水平面上，则地面作用于斜面的静摩擦力的( )

A.摩擦力的方向水平向右 B.摩擦力的方向水平向左 C.没有摩擦力的作用，

D.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，。 变式训练：

1、如图所示,位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态, 斜面也静止在水平面上，则斜面( )

A.没有相对于水平面运动的趋势 B.有相对于水平面向右运动的趋势 C.有相对于水平面向左运动的趋势

D.因未给出所需数据，无法对a是否有无运动趋势做出判断

2、如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块：

A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定， 因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出。 D.以上结论都不对 例14、如图所示,物块A放在倾斜的木板上,木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则 ( )

A.物块和木板间的动摩擦因数为0.5 B.物块和木板间的动摩擦因数为

2

2

C.木板的倾角α为45°时物块可能在斜面上做匀速运动 D.木板的倾角α为45°时物块一定在斜面上做匀加速运动

变式训练：

1、(08全国2卷)如图, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B与斜面之间的动摩擦因数是 A．

22

tan B． cot C． tan D．cot 33

2、（08北京卷）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度aM+m

gsinθ，式中g为重力加速度。

M+msin2θ

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。 ．．A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D．当m≥M时，该解给出a=

例15、(06上海卷)质量为 10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，

斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和

oO2

物体的总位移S。 （已知 sin37＝0．6，cos37＝0．8，g＝10 m/s） μ＝0.25,s=16.25m

变式训练：

3．如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？

B

，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 sinθ

关于斜面上摩擦力做功的一个结论

一、结论推导

题目 如图1所示，斜面长ｌ，倾角θ．一个质量为ｍ的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数为μ．则物体克服摩擦力所做的功为多少？

图1

解析 Ｗf＝ｆ·ｌ＝μｍｇｌｃｏｓθ＝μＧｘ．

式中Ｇ为物体所受的重力，ｘ为物体在水平方向上的位移（即位移的水平分量ｘ＝ｌｃｏｓθ）． 可见，当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时，克服摩擦力所做的功等于动摩擦因数、重力的大小和水平位移的大小三者的乘积．

由推导过程易知，如果物体在摩擦力方向上还受其它力，公式仍成立；若在重力方向上还受其它力，则式中的Ｇ为等效重力．公式不仅适用于平面，而且在相对速度较小的情况下还适用于曲面（可用微元法化曲为直证明）．

结论 若滑动物体对接触面的弹力只由重力（或等效重力）引起， 则物体克服摩擦力所做的功相当于物体沿水平的投影面运动克服其摩擦力所做的功，即Ｗf＝μＧｘ．

二、结论应用

例1 如图2所示，在竖直平面内的Ａ、Ｃ两点之间有三条轨道．一质量为ｍ的物体从项点Ａ由静止开始先后沿不同的轨道下滑，动摩擦因数均为μ．转角处撞击不计，则下列关于物体到达底端Ｃ点时的速度大小的判定正确的是［ ］

图2

Ａ．沿轨道Ⅰ下滑到点Ｃ处速度最大

Ｂ．沿轨道Ⅲ下滑到点Ｃ处速度最大

Ｃ．沿轨道Ⅲ下滑到点Ｃ处速度最小

Ｄ．沿各轨道下滑到点Ｃ处速度一样大

解析 应用结论式Ｗf＝μＧｘ，根据动能定理得

ｍｇｈ－μｍｇｘ＝（1／2）ｍｖ．

由于Ａ、Ｃ两点间的高度差ｈ相同，水平位移ｘ也相同，所以物体下滑到点Ｃ的速率ｖ相同．故选项Ｄ正确 2

　　在自己的位置上优秀，需要我们一份对梦想的坚守。在中国指挥界，有这么一个人，他从小就怀揣着成为优秀指挥家的梦想，并凭着超人的天赋成为了新中国第一批送去苏联深造的留学生。然而，命运却使他注定与指挥家无缘。因乐团指挥岗位已满，学校又需要建设指挥专业，他只能被分配到上海音乐学院担任教师工作。他曾经梦想过无数次成为真正的指挥家，却也未曾想过离开教师的岗位，自任教起，他兢兢业业三十七年，直至生命的最后一刻。

　　他，就是先后为中国培养了八十余位指挥人才，学生几乎占据了中生代指挥“第一梯队”的黄晓同。虽然受到舞台灯光的照耀只有寥寥几次，但是他因坚持而绽放的光辉却受世人敬仰。他的严厉尖锐，他的执着坚守，最终造就了一个个优秀的指挥家，更成就了在指挥家教师位置上最优秀的自己。

　　在自己的位置上优秀，需要我们一份对责任的担当、对品质的追求。木梳品牌“谭木匠”的创始人谭传华，在创业之初便遭遇一场债务危机。当时库房里刚清理出15万把有质量问题的梳子，有个客户愿以每把二元的价格全部收购，但谭厂长不卖。“舍不得这30万，就不是真心想创品牌。我们只有横下一条心，质量放首位，‘谭木匠’才有希望！”于是，一把大火，烧得梳子灰飞烟灭，但最终，那烧起的火光吸引来了无数客户的信赖！

　　正因为对责任的勇于担当，谭传华最终追来了成功。

　　在自己的位置上优秀，需要我们对自我价值进行充分的发掘，这也是一份对自己的尊敬。演员王千源，在影帝云集的影片《解救吾先生》中大放光彩，一个本应被观众厌恶的悍匪却迎来了一片由衷的叫好声。而王千源早年却一直只是个配角。不管角色多小，他都尽心尽力地把握好每一个细节，总能让人过目不忘，为此有人评价他是“演配角都能把主角的光彩抢走”的演员。

　　大道固然引人注目，但小路也有小路的风味；太阳虽然被人高歌，但哪一颗星星不是“太阳”？所以，无论自己身处多么卑微又不引人注目的位置，都不要自暴自弃，努力做好自己，在自己的位置上优秀！

　　（编辑：李跃）位置与顺序——上下

位置与顺序：上下

教学内容

教科书第58页、59页。

教学目标

1、在具体的活动中，让学生体验上、下的位置与顺序，初步培养学生的空间观念。

2、能确定物体上、下的位置与顺序，会用上、下描述物体的相对位置。

3、初步培养学生按必定顺序进行观察的习惯。

4、使学生在学习活动中获得积极的情感体验。

教学重点

能确定物体上、下的位置与顺序，会用上、下描述物体的相对位置。

教学难点

初步培养学生的空间观念和按必定顺序进行观察的习惯。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1、今天是森林里松树爷爷的生日，小白兔和小鸟一大早就来为松树爷爷庆祝生日。同学们看，他们俩在哪？在干什么？你能根据图上小鸟和小白兔的位置把他们贴到黑板上吗？（生板：小白兔、小鸟图）

2、小鸟和小白兔一个在树上，一个在树下，他们站的位置不一样，这节课，老师就和小朋友一起来认识位置与顺序中的“上下”。板：上下。

二、掌握新知、合作探究。

1、引导学生观察课文主题图。

（1）小朋友们仔细观察小鸟和小兔的位置，说说小鸟在哪里？小兔在哪里？

（2）引入松鼠。

①松鼠也是松树爷爷的好朋友，他也赶来为松鼠爷爷庆祝生日，你们看，松鼠在哪里？

②你能根据图上松鼠的位置把他贴到黑板上吗？（生板：松鼠图）

③小组合作交流。

④谁能用“上”“下”说说松鼠的位置？

（3）小结：小松鼠如果和小鸟比，那他在小鸟的下面；如果和小兔比又在小兔的下面。所以三个动物进行比较的时候，小朋友就要表述完整了。

（4）如果小蝴蝶也落在这棵松树上，该怎样描述这些小动物的位置呢？大家小组合作，一起讨论。

（5）指导看书、书写。根据小朋友判断的各个动物的相对位置，把书本主题图的填空补充完整。

①学生独立完成。

②集体反馈。

2、亲身体验上下的位置联系。

（1）小朋友们，观察过你的同桌吗？你能发现他身体各个部分的位置联系吗？，

（2）同桌交流。

（3）指名说说身体各个部分的位置联系。

3、感受上下的相对性。

（1）按小组长的要求摆放学习用品。

（2）分组活动。

三、应用新知，解决问题。

1、说说书架上物品摆放的位置。

（1）课件出示书架和物品，请同学们用“上”、“下”相互说说它们的位置联系。

（2）学生独立完成练一练。

（3）集体反馈。

（4）谁说得好，为什么？

2、老师想考考大家，请看图（说一说59页3题）。

你看到了什么？你能用上下说一说他们的位置联系吗？

3、分房子。

（1）动物园里建了一栋新房子，准备分给小狗、小兔、小猫和大象，请你给它们分一分，并用“上”、“下”说一说它们的位置联系。

（2）同桌相互交流。

（3）集体反馈。

4、第59页的5题：小红住在小英楼上，小英住在小兰楼上，谁在最下面？谁在最下面？

（1）分组讨论，交流。

（2）集体反馈。

（3）指名板书图。

四、故事。

（1）观看《狐狸和乌鸦》动画。

（2）用上下编一个故事。

五、课堂总结：

同学们通过“观察”“说一说”“想一想”等活动，能用自己的语言说出小动物及其物体上下的位置联系，也已经体验到：一个物体的上下位置不是绝对的，而是相对的，并且还可以变化。在我们生活中，有许多这样上下联系的例子，数学就在我们身边，让我们用自己的眼睛去发现我们身边的数学吧！

1、第一得分后卫：乔丹

最无可争议的位置，在进攻和防守两端都具备绝对统治力(外线)的球员。

个人荣誉和球队成绩不必多说。

常规赛数据：30.1分（49.7%）、6.2板、5.3助。

季后赛数据：33.4分（48.7%）、6.3板、5.7助。

无论从个人荣誉、球队成绩、个人数据都是无可争议的。

2、第一组织后卫：魔术师

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：19.5分（52.0%）、7.2板、11.2助。

季后赛数据：19.5分（50.6%）、7.7板、12.3助。

无论从个人荣誉、球队成绩、个人数据也都无可争议。

3、第一小前锋：大鸟

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：24.3分（49.6%）、10.0板、6.3助。

季后赛数据：23.8分（57.2%）、10.3板、6.5助。

无论从个人荣誉、球队成绩、个人数据也基本都无可争议。

4、第一中锋：

从球队成绩、防守端看是：拉塞尔

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：15.1分（44.0%）、22.5板、4.3助。

季后赛数据：16.2分（43.0%）、24.9板、4.7助。

从进攻端个人数据看是：张伯伦

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：30.1分（54.0%）、22.9板、4.4助。

季后赛数据：22.5分（52.2%）、24.5板、4.2助。

从个人荣誉看是：贾巴尔

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：24.6分（55.9%）、11.2板、3.6助。

季后赛数据：24.3分（52.2%）、10.5板、3.2助。

后乔丹时代：鲨鱼

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：24.7分（58.2%）、11.2板、2.6助。

季后赛数据：25.2分（56.4%）、12.1板、2.8助。

以上的四个伟大中锋，都在某一个或几个方面，占据了第一的位置，

但没有绝对的第一中锋。

第一大前锋：

从个人荣誉、球队成绩看：邓肯

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：21.4分（50.7%）、11.7板、3.2助。

季后赛数据：23.2分（50.0%）、12.6板、3.5助。

由于邓肯没有退役，生涯后期个人数据势必有一定降低。

在大前锋位置上呼声最高的，但是邓肯在个人数据上想比较其他三位，

基本没有任何优势。

特别是在命中率上。

可以看看其他四个位置的第一，想比较参考命中率基本都高出5%左右。

至于个人荣誉和球队成绩，其中的个人荣誉也是以球队成绩为基础的，

个人看法，一个球队的成绩并不是一个领袖自己的个人能力，能左右的。

还有关于邓肯的位置，虽然从各项评选中都是大前锋，但实际上是C-PF摇摆人。 早期偏向大前锋，中锋C-PF摇摆，后期基本是纯中锋了。

把一个中锋放在大前锋的位置上比较，其优势不必多说。

试想吧以上的四大中锋，放在大前锋中，都是当之无愧的第一。

从个人能力来看：马龙

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：25.0分（51.6%）、10.1板、3.6助。

季后赛数据：24.7分（50.0%）、10.7板、3.2助。

一直无缘总冠军，只能怪生不逢时了，自己的巅峰期正好是乔丹的统治时期。

从个人数据看：巴克利

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：22.1分（54.1%）、11.7板、3.9助。

季后赛数据：23.0分（51.3%）、12.9板、3.9助。

从个人荣誉上看，巴克利在命中率和进攻篮板上，略高一筹。

从防守端和全能方面看：加内特

个人荣誉和球队成绩也不必多说。

常规赛数据：20.2分（49.6%）、11.1板、4.3助。

季后赛数据：21.6分（47.0%）、12.4板、4.4助。

由于是高中进入nba，在个人平均数据上，存在先天的劣势。

由于种种由于原因，加内特的球队成绩不如以上三位。关于球队成绩，不是我这个加内特球迷找客观理由，各位可以和其他三位的球队历史、管理层、主教练、队友、选秀等客观条件都比较一下，就明白了。

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