圆柱表面积的说课稿
大家好，我说课的内容是苏教国标版小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥的第二课时。这部分内容是在学生已经掌握圆柱特征，有了探索长方体表面积经验的基础上进行教学的，通过这部分内容的教学有利于学生进一步完善几何形体的知识结构，丰富学生空间与图形的学习经验，形成初步的空间观念。教材通过求圆柱形茶叶罐的侧面商标纸引入课题，使学生在解决现实问题的过程中理解圆柱侧面积意义和的计算方法，再通过例题3在方格纸上画出圆柱的展开图建立圆柱表面积概念，通过练习掌握表面积计算方法。最后安排练一练加深对侧面积、表面积计算方法的理解。以及练习6的1、2使学生运用所学知识解决简单的实际问题。根据以上对教材的认识，结合本课的特点我确定本课的教学重点是使学生经历探索圆柱计算表面积的过程，掌握计算方法。难点是理解侧面积等于地面周长乘高的含义。并预设目标：
1通过创设情境，提供现实的材料，让学生理解圆柱侧面积表面积的含义，掌握计算侧面积和表面积的方法，能解决一些简单的实际问题。
2通过自主探索，丰富学生图形与空间的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3通过体验探索表面积的经历，让学生体会图形与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
为了更好的实现教学目标，突破重担点，我准备分几个环节来组织教学。
1．创设情境，激趣引新
教师出示例二的圆柱形罐头，以要计算茶业罐的侧面商标纸面积为契机，引入新课。这里运用生活中的问题激发学生兴趣，感受数学源于生活。
2．自主探索，感悟新知。这里我准备分2个层次展开教学
第一层计算侧面积 请学生观察实物，理解球商标纸面积就是求圆柱侧面积。并把自备的圆柱体各面剪开，观察所得长方形，以小组形式讨论长方形的长和宽与圆柱的关系。在此基础上，全班汇总，指名回答。教师在学生回答的基础上配以课件帮助学生认识圆柱侧面积的计算方法。这里为了突破计算圆柱侧面积方法这一难点，教师可让学生用不同颜色的水笔描出长方形长和宽，再把这个长方形卷成圆柱，观察长方形的宽和长与圆柱的联系，通过有曲变直，再由直变曲，使学
生在操作过程中感悟圆柱侧面积的计算方法。最后出示圆柱的数据，让学生独立计算侧面积。可指名说说计算过程，帮助学生进一步理解侧面积的含义。
第二层画出圆柱展开图并计算圆柱表面积。教师出示例三圆柱，先请学生说说已知图形的各项数据，使学生初步感知根据圆柱的底面直径和高可以求圆柱的表面积。课件展示展开过程。再独立在书本上画出展开图。并揭示表面积的含义。以小组为单位讨论表面积的计算方法。并独立完成计算，教师演示各类计算过程，分别让学生说说。这里教师可有意识的引导学生寻找简便的计算方法，即把先算其它数据最后和圆周率相乘。
3分层练习，拓展应用
1完成练一练1先学生独立计算，再说一说这道题是已知什么求什么。帮助学生进一步理解根据圆柱的底面周长和高可以计算它的侧面积。
2完成练一练2先让学生说说题中已知的是什么条件，你会怎样根据这些条件计算圆柱的表面积的，完成计算后，让学生说说已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的表面积。已知圆柱的底面半径和高如何计算它的表面积。这一环节的练习是对表面积计算公式的拓展练习。
3练习六的1学生读题后教师首先有针对性地提问羊皮和铝皮分别是指哪个面。然后让学生独立进行计算。培养学生运用所学知识解决一些简单的实际问题的能力。让学生感受数学与生活的联系，
最后和学生交流今天所学。让学生回顾本课所学内容。培养学生的反思概括能力又发展学生学习数学的积极情感。
综合本课的教学程序，我重在让学生感受和体验，力求使数学活动生活化情景化，突出学习的主动性有效性，同时在实际教学中我将及时调控学习过程，促进知识的动态生成。以上是我对本课的初步设计，一定存在许多不足之处，请专家领导批评指正！谢谢！
圆柱表面积说课稿
说课稿
尊敬的各位评委老师：
你们好！今天我说课的题目是北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的表面积》。
一、说教材
1、《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。《圆柱的表面积》是在学生学习了面的旋转，了解了点、线、面、体之间的关系，并认识了圆柱、圆锥的基本特征后的一节探索活动课。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它几何知识打下坚实的基础。
二、说教学目标：
（1）知识目标：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
（2）能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
（3）情感目标：培养学生的探索精神和合作能力，体验成功与失败的收获，养成良好的数学学习习惯。
三、说教学重、难点
教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积 。
教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
四、说学情
学生在学习本节知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和
球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识。
五、说教法
本课采用的是 “以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨” 的方法。
六、说学法
本节课，我以多媒体演示为依托，以学生自备的学具为载体，以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，让学生在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。
七、说教学过程
本节教学过程我设计为四部分：（一）情境导入（二）小组合作探究（三）检测提升（四）归纳反思（幻灯片展示）
（一）情境导入
教师展示学生制作的圆柱，提出问题：你知道自己制作的圆柱需要多少材料吗？你想知道吗？然后引导学生理解制作圆柱需要多少材料就是计算圆柱的表面积。直观的导入充分调动学生探索的欲望。教师板书课题：圆柱的表面积。
（二）小组合作探究。这一环节我又分为三步：
1、 明确任务、动手操作。
2、 合作探究，发现联系。
3、 汇报交流，归纳总结。
第一步：1、明确任务（幻灯片）、动手操作。
（幻灯片内容：1. 你是怎样剪的？
2. 剪开后，你得到了哪些图形？）
学生操作时，教师巡视指导。
2、学生汇报（圆柱的侧面展开可以形成长方形、正方形、平行四边形。让学生明白在什么情况下得到平行四边形，在什么情况下得到长方形，在什么情况下得到正方形。）在这里，我们以长方形为例进行探究，从而进入下一个环节。
第二步：1. 合作探究，发现联系——让学生以小组为单位讨论交流圆柱展开图和圆柱各部分的关系，从中发现圆柱侧面展开长方形的长相当于圆柱的底面周长(即圆的周长)，宽相当于圆柱的高。这一过程是让学生明白，不管展开成什么图形，圆柱的侧面积是不会变的。
2.学生汇报。教师用课件演示圆柱侧面展开图。（教师板书）
这样既感受到前后知识的联系，同时也渗透了转化的数学思想，以加深学生的印象。
（板书：圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 高
↓ ↑ ↑
长方形面积 ＝ 长 宽 ）
第三步：汇报交流，归纳总结——因为有了上述的探究过程，学生理解了圆柱的侧面展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系，自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。（教师板书：乘号）
这时再让学生交流，推导出圆柱表面积计算公式（并用字母表示），写到黑板上。（学生板书，幻灯片出示）同时，让学生测量并计算你自己制作的圆柱表面积，然后让学生汇报，这时教师引导学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算。以此导入下一个环节，检测提升。
（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手中发现，在合作中学习，在交流中发现收获，这样能够更好的突破难点。 ）
（三）检测提升
这一环节设计三道题，一是填空题（幻灯片），主要让学生进一步掌握圆柱的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法；二是两个图形题（幻灯片），分别计算圆柱的侧面积和表面积；三是解决问题，有四小道：（一）是计算通风管需要铁皮的面积（教材 7 页 4 题）（幻灯片）（二）是计算无盖水桶的表面积（幻灯片）（教材 6 页试一试）
（三）是计算油桶的表面积（幻灯片）（教材 7 页 5 题）（四）是计算 5 根立柱的油漆面积，并计算要用油漆多少千克，需要花多少钱。（幻灯片）
（循序渐进的设计理念，既符合儿童的认识特点，又能兼顾大多
数学生。 同时也让学生明白数学来源于生活，也应用于生活。）
（四）归纳反思
结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的， （这样设计使学生对本课所学的知识有系统的认识，同时又培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。 ）
八、说板书设计
本节板书内容为：圆柱的侧面积公式、侧面展开图形各部分与圆柱的关系以及圆柱表面积公式。此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清本节课的脉络。
以上，我从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面， 《圆柱的表面积》这一教学内容进行了说明， 如有不足，敬请各位领导和评委指正，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。 附：板书设计：
圆柱的表面积 圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑ 长方形面积
宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
＝ 长 ×
圆柱的表面积说课稿圆柱的表面积说课稿
各位老师，大家好，今天我说课的题目是《圆柱的表面积》，我将从说教材、说教法，说学法，说教学程序，说板书设计，说反思等六个方面来介绍我的构思和见解。
一、说教材
1、教材分析
《圆柱的表面积》是小学六年级下册的内容，是在学生认识了圆柱、圆锥的基本特征后，安排的一节探索活动课。通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中实际问题。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它几何知识打下坚实的基础。
2、学习目标
1、知识目标
知识目标有二。第一、理解圆柱体表面积的含义，并了解侧面展开图的形状，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算，这是本节的重点。第二、理解侧面展开图与圆柱体各部分间的关系，这是本节课的难点。
2、情感目标
通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性，探索性和挑战性，体会数学与生活的联系，从而培养学生大胆猜想和顽强学习的毅力等等。
二、说教法
教无定法，贵在得法，为让学生能轻松愉快地学，积极主地探索、根据学生实情，我采用成功教学法，以手动操作，自主探索，合作交流，直观演示等方式为主，在加上老师的适时点拨，学生间的互相补充，评价等方式为辅，帮助学生学习，从而达到学习目标 学具准备：小圆柱体、剪刀、直尺等。
三、说学法
教给学生一个好的学习方法，胜做一百道题，可以让他们在今后的学习中永远立于不败之地，为此，本节课，我注重了对学生以下学法的指导。
1.动手操作，自主探索。
记得南宋诗人陆游在《冬夜读书示子聿》中写道： “古人学问无遗力, 少壮工夫老始成。 纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行”。说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，不能仅靠老师的赐予，老师应多鼓励学生去探索、去发现、只有自己的亲身体验，才能深知原因为何！
2.合作交流
俗话说：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。一个人的力量是有限的，而众人的智慧是无穷的，通过小组的合作、交流、讨论，可以让知识展现得更加明彻，让同学们理解得更透、掌握得更牢。从而有助于同学们理解教学重点 。
3.直观演示法
我们知道立体图形的知识是相当抽象的一个内容，学生在理解上由于空间观念不强，所以很难想象，为此，我要求学生用操作，演示的方法学习，这样可以更直观地展示知识，从而有助于学生突破学习中的难点。
四、说教学程序
由于上一节课同学们已认识了圆柱的有关特征，我课下也会让学生自己动手做一个小圆柱。所以教本课时，为吸引学生，调动其积极性。问：你知道你做的这个小圆柱体用了多少纸板吗？同学们肯定会大为失色，茫茫然，从而引出本课的课题——《圆柱的表面积》。为让学生明确学习目标。我会用这样的一句话来过渡：“学习好比远航，没有目标就没有方向，
谁能给大家指明今天的学习方向”。从而让学生明晰今天的学习目标。
在目标明确后，我会让他们根据老师指定的自学方法进入今天的自学环节。同学们在边观察、边操作、边想象中进入合作学习，这时候老师会走下讲台，和他们一起学习、探究。并适时辅导在学习上走弯路的同学。在短短的10分钟后，就开始了质疑-解疑的环节，对于一般的疑点我会找学生及时解答，而对于难一些的问题就让他们小组合作，讨论交流完成，让同学们在自学中初次尝到成功的喜悦。
五、 说板书
板书能加强教学的直观性，能唤起学生的注意力，增强学生的记忆力和理解力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在重点突出，清晰易记。板书如下：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
圆柱的侧面积=长方形的面积（展开后）
= 长 × 宽
=底面周长×高
用字母表示 ： S侧=ch
圆柱的表面积说课稿《圆柱的表面积》说课稿
各位评委，各位老师，大家好！我是来自槐树刘小学的李慧敏，今天很高兴能有这个机会锻炼一下自己。今天我说课的题目是《圆柱的表面积》。通过认真学习贯彻中心校和我校的高效课堂改革方案，结合我校目前正在实施的课改实验专题“引领、互动”五步循环学习模式，我将从说教材、说导法，说学法、说学习程序、说板书设计等五个方面来介绍我的构思和见解。
一、说教材
1、教材分析
《圆柱的表面积》是北师大版小学六年级下册第一单元的一个内容，是在学生学习了面的旋转，了解了点、线、面、体之间的关系，认识了圆柱、圆锥的基本特征后，安排的一节探索活动课。通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中实际问题。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它几何知识打下坚实的基础。
2、学习目标
1、知识目标
知识目标有二。第一、理解圆柱体表面积的含义，并了解侧面展开图的形状，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算，这是本节的重点。第二、理解侧面展开图与圆柱体各部分间的关系，这是本节课的难点。
2、情感目标
通过观察、想象、操作等活动，让学生体验到数学知识的广泛性、探索性和挑战性，体会数学与生活的联系，从而培养学生大胆猜想和顽强学习的毅力等等。
二、说导法
“导”无定法，贵在得法。各位评委和老师，通过近 一年来的课堂教学改革试验，在此我斗胆把“教”改成了“导”，原因归结于我对构建高效课堂和“引领、互动”五步循环学习模式的领悟。我个人认为要想实现“知识的超市、生命的狂欢”的教育设想，首先要从根本上做到教师的角色由“教”向“导”的转变，也就是说我们的职业由“教师”变成为“导师”。为让学生能轻松愉快地学习、积极主动地探索，根据学生实情我采用“引领、互动”五步循环教学法，以动手操作，自主探究，合作交流，直观演示等方式为主，再加上老师的适时点拨和学生间的互相补充、评价等方式为辅，帮助学生学习，从而达到学习目标。
学具准备：小圆柱体、剪刀、直尺等。
三、说学法
教给学生一个好的学习方法，胜做一百道题，可以让他们在今后的学习中永远立于不败之地，为此，本节课，我注重了对学生以下学法的指导。
1.动手操作，自主探索
记得南宋诗人陆游在《冬夜读书示子聿》中写道：“古人学问无遗力, 少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。说的就是知识的取得贵在实践，数学中的很多知识，不能仅靠老师的赐予，老师应多鼓励学生去探索、去发现、只有自己的亲身体验，才能深知原因为何!
2.合作交流
俗话说：三个臭皮匠，顶个诸葛亮。一个人的力量是有限的，而众人的智慧是无穷的，通过小组的合作、交流、讨论，可以让知识展现得更加明彻，让同学们理解得更透、掌握得更牢。从而有助于同学们理解教学重点。
3.直观演示法
我们知道立体图形的知识是相当抽象的一个内容，学生在理解上由于空间观念不强，所以很难想象。为此，我要求学生用操作，演示的方法学习，这样可以更直观地展示知识，从而有助于学生突破学习中的难点。
四、说流程
为了更好的完成本节课的学习目标，真正实现课堂学习的“高效性”和80%以上的学生100%的获得成功的教育设想，本节课我仍然按照“引领、互动”五步循环学习模式来进行设计。
第一步：目标导航（3分钟）
由于上一节课同学们已认识了圆柱的有关特征，我课下也会让学生自己动手做一个小圆柱。所以学习本课时，为吸引学生，调动其积极性，我设计了这样一个情景：上节课老师让大家做的小圆柱体都做好了吗?同学们肯定会高兴拿出自己的杰作，向我炫耀一番，这时我会夸奖几个做得较好的，但话锋一转，又问：你知道你做的这个小圆柱体用了多少纸板吗?同学们肯定会大为失色，茫茫然，从而引出本课的课题——《圆柱的表面积》。为让学生明确学习目标。我会用这样的一句话来过渡：“学习好比远航，没有目标就没有方向，谁能给大家指明今天的学习方向”。从而让学生明晰今天的学习目标。
第二步：自主合作探究（10分钟）
在目标明确后，我会让他们根据导学案中老师指定的自学方法进入今天的自主合作探究环节。同学们在边观察、边操作、边想象中进入自主合作学习，这时候老师会走下讲台，和他们一起学习、探究。并适时引导在学习上走弯路的同学。在短短的10分钟时间里，学生通过动手操作、观察想象，会很容易的得出圆柱的展开图的形状（1个长方形+2个圆形），进而得出：圆柱的表面积=长方形的面积+2个圆的面积
第三步：交流展示（15分钟）
此环节我是这样设计的：在自主合作探究的基础上，先由小组长带领小组成员针对导学案中的问题或习题进行小组内检查和讨论交流，并进行个别帮扶；在小组交流讨论结束后，各小组派代表结合导学案中的自学问题展示本组的学习成果，交流存在的问题，讨论解决办法。
我一直认为“引领、互动”五步循环学习模式的关键是让学生充分的交流和展示，为调动其积极性，我会这样来激励：“同学们，通过你们的合作学习相信你们有了很多的收获，何不趁此机会展示一番呢?”同学们受此激励兴趣大发，会把自己的发现和收获一同汇报，有的说思路，有的说方法，有的说提醒，有的说注意点„„。过程精彩纷呈，高潮迭起，老师只作为一个活动的组织者和引导者，这样就真正做到了以学生为主体，老师为主导的教学思路。
第四步：合作考试（10分钟）
根据“引领、互动”五步循环导学案的设计原则，学什么测什么，为满足不同层次学生的学习渴望，真正实现“让每一个学生成功”的办学思想，在合作考试中我设计了以下三类题目：
1、基础过关：
（1） 圆柱的表面积=（ ）
（2） 圆柱的侧面沿高剪开，可以得到一个（ ）形或（ ）形， 这个图形的长等于（ ）；宽等于（ ）。
（3） 圆柱的侧面积=（ ） S侧 = _____________
（4）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
（5）一个圆柱的底面半径是1分米，把圆柱的侧面积展开后，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
2、巩固应用：
（6）制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？
（7）一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深3米，在池的底面和侧面抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，一共要用水泥多少千克？
3、拓展提高
（8）一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，表面积减少25.12厘米，求原来圆柱的表面积。 以上习题的设计目的是让同学们把在自学中获得的知识、发现和收获用文字的形式表达出来和进行圆柱的表面积应用计算。学习方式为：先独立完成再合作交流。这样既达到了巩固的目的，又满足了优秀学生吃不饱的现象，真正实现为每一个学生成功而服务。
第五步：盘点收获（2分钟）
此环节一是让学生结合本节课的学习,主要总结学到了什么新知识，掌握了什么学习方法，学习过程中有什么经验感悟和存在那些疑惑；二是在学生小结的基础上，教师根据本节学习重点和疑难点进行总结讲解、点评提升，保证学生理解更加准确清晰。
五、 说板书
板书能加强教学的直观性，能唤起学生的注意力，增强学生的记忆力和理解力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在重点突出，清晰易记。板书如下：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
圆柱的侧面积=长方形的面积(展开后)
= 长 × 宽
=底面周长×高
用字母表示 ： S侧=ch
各位领导和老师，以上是我对《圆柱的表面积》一课的说课。在设计教学时，我始终本着“和谐高效、思维对话、引领互动”的教学思想，实施成功教学法。在课堂学习中以导学案设计为主线，以学生动手操作、自主探究、合作交流、直观演示等方式为主导，把课堂学习权真正还给学生，相信每一个学生，坚持“学生自己能做到的事，教师决不替代”的导学宗旨，使课堂学习的中的每一个问题都能在充分的展示与交流中得以解决。构建高效课堂涉及面较广，需要教师深层次的学习课改理论和分析研究本班学生实际，虽然我竭尽所能，但还有很多需要完善的地方，敬请各位领导和老师指正。我的说课完了，谢谢大家！
圆柱的表面积说课稿《圆柱的表面积》说课稿
各位老师，大家好！
今天我说课的题目是《圆柱的表面积》，我将通过教材分析、学情分析，教学模式，教学设计，板书设计，课堂评价，资源开发七个方面来介绍我的构思和见解。
一、教材分析
《圆柱的表面积》是九年义务教育小学数学六年级下册（人教版）第21-22页例3例4，第21-22页“做一做”，练习四的教学内容。 这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时，此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。教材设置了两个例题。例3主要引导学生通过动手操作探索圆柱侧面积的计算方法。然后，通过例4引导学生利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
教材这样安排，意在让学生经历圆柱侧面积、表面积计算方法的推导过程，理解这些方法的来源，通过通过自己的操作，观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程，完善关于几何形体的知识结构，丰富学生“空间与图形”的学习经验，形成初步的空间观念，为今后进一步学习形体知识打下基础。
二、学情简析
学生在人教版小学数学一年级上册第四单元和六年级上册第二单元又进一步认识了圆柱和圆柱的基本特征。在三年级下册第六单元和
六年级上册第四单元分别学习了长方形的面积计算公式和圆的周长及面积的计算方法。由于六年级的学生，已经具备一定的独立思维、探究能力。通过自学，大部分学生能够自主推导出完整的圆柱侧面积和表面积的计算公式。
依据教材和学情，我制定了如下教学目标：
1、知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。
4、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
5、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
三、教学模式
本节课属于新授课，根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我采用直观演示、动手操作、引导发现等方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生在操作中观察、发现、概括，尝试，交流总结出圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际
操作，最后探究出侧面积的计算方法。
练习设计遵循了由易到难、循序渐进的原则。讲练结合贯穿了教学的始终。而且使练习随着讲解由易到难，层层深入，一环紧扣一环。每一步练习都是下一步练习的基础。具体做法是：在学生理解了圆柱的表面积的意义以后，我首先按从左到右的顺序依次出示三个圆柱体，并分别告诉条件：（单位：厘米）r=3 d=4 c=6.28，然后让学生练习求它们的底面积，并做好记录；在学生发现了圆柱侧面积的计算方法以后，仍以上面三个圆柱为主，从右向左依次给出三个圆柱的高：（单位：厘米）h=7 h=6 h=3，要求计算出这三个圆柱的侧面积，同样做好记录；在学生学会计算圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这三个圆柱的表面积吗？学生在充分练习铺垫的基础上，利用计算所得数据，合理自然地就计算出了三个圆柱的表面积。再练习表面积的实际应用时，又很自然进行了“进一法”的教学。使讲练真正做到了有机结合，学生学得轻松，练得有趣。
四、教学设计
为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积极主动、生动活泼地参与到教学过程中来，以动手操作为切入点。我设计了以下五个教学环节。
（一）操作导入，建立新旧知识联系点。(约5分钟)
学生以前学的面都是“平面”，而圆柱的侧面是“曲面”，是本课教学难点，为了突破这个难点，这个环节我分3步进行教学。
1、卷一卷，感知“由直变曲”。
首先，我让学生拿出事先准备好的长方形纸片，引导他们卷成尽可能粗的圆柱纸简。
其次，提问：原来长方形纸片是一个平面；现在卷成圆柱纸简后，它还是平面吗？让学生感知“由直变曲”。
2、展一展，感知“由曲变直”。
首先，我让学生展开卷好的圆柱简。
其次，提问：这个尽可能粗的圆柱纸简展开后是什么形状？让学生感知“由曲变直”。
3、谈话引入：今天我们将运用这个知识来计算圆柱的侧面积与表面积。（板书课题：圆柱的表面积）
通过这个环节的卷、展操作，让学生感知圆柱的侧面“由曲变直”的过程，使得“圆柱侧面积”的新知识与“求长方形面积”的旧知识联系起来，突破了教学的难点。
（二）观察对比，推导圆柱侧面积计算公式。(约10分钟) 这个环节，我分两步进行教学
1、观察对比，理解圆柱侧面积含义
首先，我让学生再次卷出尽可能粗的圆柱纸简。
其次，提问引导学生观察对比讨论。
（1）原来长方形纸片的长现在在么地方？宽呢？现在长方形纸片卷成圆柱简后变成圆柱的什么面？指名上台演示
并且根据学生回答板书。
长方形 长 宽
圆柱侧面 底面周长 高
（2）谁能指出这个圆柱简的两个表面？（现在是空的）
2、对比导入，推导圆柱的侧面积计算公式。
首先，提问激疑：你手中的圆柱纸简侧面展开后是什么形状？谁会算出它的面积？
其次，引导学生展开测量长方形纸片的长和宽进行计算。
接着，谈话引导对比归纳：生活中，遇到求圆柱侧面积，我们总不能剖开量一量再计算吧？谁能说说怎么办？（讨论）
并根据学生回答板书完整圆柱侧面积推导过程：
长方形面积 = 长 × 宽
圆柱侧面积 = 底面周长×高
最后课件演示小结
在这个环节中，我先通过引导学生对圆柱侧面与长方形进行对比，让学生理解圆柱侧面与长方形进行对比，让学生理解圆柱侧面的含义，并在进一步的教学过程中逐步实现旧知识的迁移，然后再通过提问激疑，使教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。最后小结加深印象
（三）应用解例，形成解题技能。(约10分钟)
在这个环节中，我分两步进行教学。
1、学习例3，掌握不同条件下求圆柱侧面积的方法。
首先，课件出示例3变式题：一种圆柱形状的罐头，它的底面周长是34.54厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约
是多少平方厘米？（接忽略不计）
其次，指名解答例3变式题后，变换条件引入例3，并组织学生对例3与变式题对比，自主解答例3。
最后，师生共同交流明确：求圆柱侧面积时，由于已知条件的不同，有多种不同计算方法，但用圆柱的底面周长乘以高是最根本的方法。
2、学习例3，掌握圆柱表面积计算方法。
首先，组织学生展开讨论：
（1）圆柱由几个面组成？
（2）什么是圆柱的表面积？
让学生通过合作讨论，培养学生合作学习的精神。
最后，集体交流，老师板书：
圆柱表面积 = 侧面积 + 两个底面积
通过例3和例3变式题的对比教学，处理新知识与旧知识的结合，让学生就已有的技能在新的情况下运用，培养学生综合运用知识的能力，减少学生不必要的记忆负担。
3．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
(4) 集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的?为什么不能用四舍五入法取近似值？
（5）小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，即使后一位是4或比4小，都要向前一位进1，这样才能保证原材料够用。这种取近值的方法叫做进一法，．
（四）巩固深化，提高解题能力。(约10分钟)
1、布置练习：练习二5、6、7、8题。
2、学生独立完成，教师巡视指导，集体讲评。
（五）总结提升，思维延伸(约5分钟)
1、提问总结
（1）这节课我们学习什么内容？
（2）怎样求圆柱的侧面积与表面积？
2、延伸思维
在课堂小结后，我提出“大家想一想，还有什么办法能求出计算圆柱体的表面积？”让学生充分思考、继续动手操作，将学生的思维向广度、深度延伸。（例如，可以把圆柱切开，拼成近似的长方体，由长方体的表面积计算公式推导出圆柱的表面积计算公式; 还有的同学可能会联系圆的面积公式推导过程，把圆柱的两个底面分成若干个小扇形后拼成一个与侧面同长的长方形，然后与侧面再拼成一个大
长方形，那么整个圆柱的表面积=底面周长×（圆柱的高+底面半径），用字母表示即S=2лr×(h+r)。）
这不仅让学生知道了解决问题的方法是多种的，还使学生亲自参与了对新知的探索，使知识掌握得更加牢固，并对旧知进行再创造并萌发了创新意识，培养了学生的创新思维和创新能力。也有利于挖掘优生的潜能，还能为求圆柱的体积埋下伏笔。将课堂的尾声又推向一个新的高潮。
五、板书设计
本节课，我结合教学重点、难点以及知识要点，摘要逐步板书长方形面积公式、圆柱侧面积、圆柱表面积公式，并简练直观地反映出本节课的核心内容，以及知识点之间的联系，有助于学生对所学公式的记忆和加深学生对所学问题的理解。
板书：
圆柱的表面积
长方形面积 = 长 × 宽
圆柱侧面积 =底面周长×高
圆柱表面积 =侧面积+两个底面积
六、课堂评价
评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
首先我做到及时有效。对学生的发言应注意抓住评价的时机，在评价中为学生把关定向、释疑解难，引领学生走出迷茫，促进学生更
深入的思考！
其次做到以正面效应为指导。将批评有效的融入表扬中，在表扬中警示学生，让学生提高认识，强化自律行为，促进课堂教学的高效。特别是学习困难的学生，给于他们更多的鼓励。如给板演学生评价时，虽然出现了错误，但我给了他一个“待优”的评价。我想这样的鼓励性评价对学困生树立学好数学信心，还是有一定效果的。
再次，提出的问题有层次性，便于学生操作，适合不同水平学生的要求，有助于学生促进知识间的迁移，帮助学生建立良好的认知结构，各层次学生都在原有水平上得到提高较好的评价了学生的学习情况和发言情况
(七）资源开发
结合本节课内容我主要从以下四个方面进行开发：
一是充分运用教科书、教师用书等资源，研读教学内容。教科书内容简洁准确，非常便于孩子们在预习时发现问题，展开讨论。
二是用多媒体教学贯穿于整节课堂。课件演示圆柱体表面展开的过程，既形象直观，又激发了学生兴趣，调动学生情感。在讲练过程中，动态逐一出示三个圆柱及条件，并闪烁所求底面和侧面。将直接的告诉条件和问题变成动态的先后展示，不仅做到思路清、方向明，而且极大地调动了学生学习的积极性。另外，多媒体将生活中的油漆桶、水桶、羽毛球筒等实物“搬”到课堂，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。
三是利用生活资源，让学生带一些圆柱体的纸盒，学生通过观察实践，很快就能掌握圆柱体侧面积和表面积的有关知识。
四是巧用学生资源，鼓励学生主动上台展示自我，培养了孩子的表达能力和自我表现力，又使得问题解决策略变得多样化。
圆柱的表面积说课稿(2)
《圆柱体的表面积》说课稿
同学们好，今天我说课的题目是《圆柱体的表面积》。
下面我将从以下几个方面进行阐述：说教材，说教法、学法，说教学程序。
首先请大家和我一起走进教材。本节课选自九年义务教育人教版小学数学第十二册第二章第一节。它是在学生掌握圆柱表面积计算的基础上进行教学的，为今后进一步学习立体几何知识及培养学生的空间观念打下基础。这既是一节公式推导课又是一节与生活密切相连的探讨课。为此我制定了以下教学目标：
1.理解圆柱体的侧面积和表面积的含义；
2.掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法；
3.会正确计算圆柱体的侧面积和表面积。
现代教育心理学认为：小学生的思维发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的。所以，我觉得本节课的重点、难点分别是
重点：推导圆柱体表面积的计算方法。
难点：运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些实际问题。 《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得学习数学的情感体验，感受数学的力量。根据本节课的特点我决定采用以下教学方法：讲解法、演示法、对话法。首先向学生讲解圆柱体侧面积和表面积的含义，再通过模型展开图直观地向学生演示圆柱体的表面积包括两个圆的面积和一个长方形的面积，巧妙地把三维的问题转化为二维的问题来解决。然后结合对话法，通过一连串的对话使学
生深刻领悟本节课的主要内容。总之，我的教学设计和理念就是：通过我的教学让学生自己愿意学、主动地学、开心地学。这也正符合“新课改”在课程实施方面的要求——变“要学生学”为“学生要学”。
最后，我要说的是教学程序。本节课分四个环节：第一个环节是“导入新课”，我准备花两分钟的时间先由模型引导学生认识圆柱体，再跟学生一起列出一些生活中的圆柱体，并站在学生的角度思考“做这个模型需要多少纸张？”由这个问题导入本节课的主题；第二个环节是“讲授新课”，这是最重要的一个环节，大概需要花费5分钟的时间，在这个环节中我将和学生一起讨论并推导出圆柱体表面积的计算公式;有了公式之后就需要对学生进行检测，于是我们进入第三个环节“检测与巩固”，这个环节中主要是例题分析，跟学生一起把本节课学习的内容再带回到现实生活应用中去。这个过程大概需要两分钟；最后一个环节是“课堂小结与作业”，用一分钟的时间回顾本节课的重点知识并布置课后作业，以求达到温故知新的效果。
我的说课到此结束，谢谢！
圆柱表面积说课稿
一、情境引入，回顾再现
师：（出示圆柱体纸盒）它的形状是？（圆柱体）那关于圆柱你们知道了它的哪些知识？ 指生汇报。
学生可能会从刚学习的圆柱各部分的名称、圆柱的侧面积及圆柱的表面积汇报。 教师要有选择的板书，如
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
师：这是我们通过自己的努力研究出的圆柱侧面积及表面积的计算公式，希望同学能够灵活的运用它们。今天，这节课我们将对圆柱的表面积进行练习。
板书：圆柱表面积的练习
二、分层练习，强化提高
1．基本练习
（出示小黑板，有条件的可用多媒体。）
（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（ ），它的宽相当于圆柱的（ ）。长方形的面积等于（ ），所以，圆柱的侧面积等于（ ），用字母表示（ ）。
（2）圆柱的表面积等于（ ）。
通过作这两道填空，让学生回忆上节课所学习的知识，即圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
（3）用一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片，围成一个最大的圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
先让学生独立思考，再集体交流。
让学生明白围成的这个最大的圆柱形纸筒它的侧面积实际就是这张长方形纸的面积，直接用“长×宽”来计算，方法最简便。
《圆柱的表面积》说课稿
芳古园小学
徐杨
今天我说课的内容是：北京市九年义务教育六年制小学实验课本数学六年级第十二册第一单元《圆柱的表面积》
一、 教材与学情分析
1、教材分析
本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可
以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。本课教材分圆柱表面积的含义，计算方法和表面积的实际应用三部分内容。
2、学情分析：
为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调研，这是课前调研的内容和统计的结果：
从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积指的是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过奥数的。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。
二、教学目标
因此，依据教材和学情，我制定了如下教学目标。
知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。
三、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
四、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
五、教具准备：每组一套学具（包括能组成圆柱体的长方形、正方形、平行四边形和多个圆及其他图形）
六、教学主要环节：
为有效的落实教学目标，突破教学重、难点，在本节课中，我共设计了四个环节。
（一）激趣导入，初步感受
（二）动手操作，探求新知
（三）巩固应用，拓展提高
（四）回顾整理，总结收获
第一环节：激趣导入，初步感受
平面图形的面积学生已经会求了，而圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”，使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。
上课伊始，我发给每组学生一份材料袋，并对他们说：“同学们你们想不想亲手制作一个圆柱体？老师为你们准备了一些材料，请你们四人合作，制作一个圆柱。柱体部分的接缝可用胶条粘好，上下两个底直接搭在柱体上下就可以了，不用粘上。在制作的过程中思考一个问题：你们是如何选择材料的？你有什么新的发现？
这样一来，把学生理解上的难点“由曲变直”，转化为“由直变曲”，根据学生的生活经验，“由直变曲”会容易的多。通过他们自己制作圆柱，直观了解曲面和平面之间的关系，有利于突破教学难点。同时提高了学生的学习兴趣。
学生带着兴趣，开始尝试，兴趣有了，自主探究的欲望自然也就强烈了。
第二环节：动手操作，探求新知：这是本节课的核心，也是重、难点所在，我主要通过4个层次来完成，使学生在小组探究的活动中，归纳圆柱体表面积的计算方法。
第一层次：小组探究，自主发现
学生在操作过程中很容易想到用长方形或正方形卷起来做成圆柱的侧面，然后选择合适的圆作为两个底，但对于学生能否想到利用平行四边形做侧面，学生的认识可能仍不清晰。因此，在小组探究时，我会到小组中巡视了解学生制作情况，及时对学生进行适时的启发引导，在这样的小组活动中，学生不仅对圆柱体有了更加准确的认识，也提高了合作、探究的能力及观察、概括的能力。
第二层次：小组汇报，总结归纳
在小组探究的基础上，分组汇报讨论结果，共分三种情况
分别选择长方形、正方形、平行四边形作为圆柱体的侧面把它卷成圆筒，再选正好能和圆筒对上的同样大小的两个圆。
在学生汇报完后，我让学生思考一个问题，为什么上下两个底面的圆必须是大小相等的两个圆？不相等行不行？
通过动手操作，让学生从感官上加深对表面积的认识，为总结圆柱表面积公式打下基础。
然后，我直接提出问题：你会求它的侧面积吗？你是怎么推导出来的？这里还是让学生自主探究，学生很有可能无从下手去思考，我及时点拨学生引导他们发现长方形的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。这样抓住新旧知识内在联系，安排学生动手操作，引导学生在发现问题后及时动脑思考，不仅激发学生兴趣，同时也促进了学生思维能力的发
展。通过老师的点拨，学生能够找到这两者的内在关系，学生汇报时，由课件配合，让学生从视觉上进一步感受到长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。如果展开是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，高是圆柱的高；如果展开的是正方形，正方形的一个边长就是圆柱的底面周长，另一个边长就是圆柱的高。从而推导出圆柱的侧面积公式就是底面周长×高。这一教学过程学生亲自参与知识的获取中，真正理解了公式的由来，感受到重新创造数学的乐趣，增强了学好数学的信心。
在研究完圆柱侧面积的推导后，我又让学生来摸摸这个圆柱的表面，然后小结：我们摸过的所有这些面的面积和就是这个圆柱体的表面积。这里让学生摸的过程就是学生对表面积的认识过程，由于前面已经做了足够的铺垫，在学生理解了侧面积计算方法的基础上，我让学生独立想办法求出圆柱体的表面积。在学生活动的过程中，我巡视、指导，帮助有困难的学生。
在本环节中，在学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。
第三层次：及时巩固，内化知识
在教学重难点基本突破后，让学生根据材料中给出的信息，计算本组制作的圆柱体的表面积，然后全班交流，因为学生利用的材料不同，因此涉及到的信息比较全面，侧面展开图有长方形，有正方形，还有平行四边形。这样就使学生巩固了对圆柱体表面积的理解。
第四层次：尝试应用，解决问题
由于本课的教学重点是能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法来解决实际问题，生活中不仅有不缺面的圆柱体，而且还有只有侧面的圆柱体和只有一个底面的圆柱体。能够准确的判断所求圆柱的表面积共几个面对于学生来说是个难点。因此我利用学生手中的圆柱体进行了一系列的拓展练习，首先我拿出一个学生做好的圆柱，把其中一个底拿走，引导学生思考怎样求这个圆柱的表面积？为什么？通过观察，学生很容易发现这个圆柱体的表面积就用侧面积加一个底面积就可以了。接着再引导学生思考生活中哪些物体跟这个圆柱类似？（如水桶、圆柱体的笔筒）在这里我安排的一道求水桶表面积的练习。
这样一来，使学生在丰富的感性认识的基础上，自主解决了只有一个底面的圆柱体类型的实际问题。
然后用同样的方法，解决只有侧面的圆柱体这一类型的实际问题。同样还是拿出一个学生做好的圆柱，把其中两个底都拿走，问学生求这个圆柱的表面积怎么求？生活中哪些物体跟这个圆柱类似？（烟囱，钢管内、外部的表面积）我也安排了一道求烟囱表面积的练习。
在前面的学习中，学生经历了自主观察并解决了生活中的一些实际问题，为了便于学生更好的区分他们，于是我引导学生按照圆柱体的面给圆柱体分分类：第一类是不缺面的圆柱体、第二类是缺一个底面的圆柱体、第三类是缺两个底面的圆柱体。为了更好区分，更好记忆，我又引导学生分别给它们起个名字：不缺面的就叫它全面圆柱体，缺一个底面的最典型物体就是水桶，我们就叫他水桶圆柱体，缺两面的最典型物体是烟囱，我们就叫他烟囱圆柱体。
最后引导学生归纳出这三种圆柱体的表面积的求法：
在这一系列的总结、概括、归纳中，学生完善了认识，全面了解了各类圆柱体的区别及表面积的计算方法，进而提高学生的总结、归纳的能力。
第三环节：巩固应用，拓展提高
根据以上内容，我准备在实践练习中安排四个层次的内容。
1．一组已知底面半径、直径、周长和高求侧面积、表面积的对比习题，加深学生对圆柱表面积的理解，提高求表面积的技能。
2．一道求烟囱圆柱体表面积的习题。学生进行练习后，追问：为什么只求侧面积就可以了。
3．求一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚表面积的习题，追问：为什么求完全面圆柱体表面积后还要除以2。使学生养成灵活计算圆柱的表面积的习惯，培养实际应用的能力。
4最后安排的是一个拓展题，求帽子的表面积。这个表面积是由一个水桶型的圆柱体和一个环形的表面积组成的。把圆柱体表面积和我们以前学过的环形面积及组合图形的知识揉和在一起，培养了学生多角度思考问题的能力。
第四环节：回顾整理，总结收获
在一节课即将结束时，我引导学生回顾整个学习的过程，学习时运用的数学思想，使学生在一节课的学习中不仅有知识上的积累，还能在学习方法上有所收获，使学生感受到学习数学的快乐和价值。
以上就是我对这一部分内容的理解与分析，谢谢各位老师！
圆柱表面积说课稿
圆柱表面积说课稿
今天我说课的内容是：北师版九年义务教育六年制小学实验课本数学六年级第十二册第一单元《圆柱的表面积》
一、 教材与学情分析
1、教材分析
本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。本课教材分圆柱表面积的含义，计算方法和表面积的实际应用三部分内容。
2、学情分析：
圆柱体的表面积计算是建立在圆面积、圆周长计算和长方形、正方形、平行四边形面积计算之上，大部分学生对必需的面积计算已经很熟悉，但有 少部分学生忘了圆面积的计算方法。用“转化”的方法探索新知，学生有一定的认识，但运用能力还是比较薄弱，尤其是转化几何形体方面的能力。通过复习以前学习平行四边形，三角形、梯形、
圆的面积公式的推导方法和推导过程，以提问的方式复习转化的方法，目的是启发学生运用转化的方法，将圆柱的侧面（曲）剪开展平成我们会计算的长方形。求出展开图的面积也就求出了圆柱的侧面积。
二、教学目标
因此知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。
，依据教材和学情，我制定了学习目标
1、通过想象，操作活动，知道圆柱的侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识发展空间观念。
2、探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
3、能正确计算圆柱的侧面积和表面积
。
三、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
四、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
五、教具准备：
六、教学主要环节：
第一环节：激趣导入，初步感受
平面图形的面积学生已经会求了，而圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”，使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。
第二环节：动手操作，探求新知：这是本节课的核心，也是重、难点所在，我们主要通过3个层次来完成，使学生在小组探究的活动中，归纳圆柱体表面积的计算方法。
第一层次：小组探究，自主发现
学生在操作过程中很容易想到用长方形或正方形卷起来做成圆柱的侧面，然后选择合适的圆作为两个底，但对于学生能否想到利用平行四边形做侧面，学生的认识可能仍不清晰。因此，在小组探究时，我会到小组中巡视了解学生制作情况，及时对学生进行适时的启发引
导，在这样的小组活动中，学生不仅对圆柱体有了更加准确的认识，也提高了合作、探究的能力及观察、概括的能力。
第二层次：小组汇报，总结归纳
在小组探究的基础上，分组汇报讨论结果，共分三种情况
分别选择长方形、正方形、平行四边形作为圆柱体的侧面把它卷成圆筒，再选正好能和圆筒对上的同样大小的两个圆。
在学生汇报完后，我让学生思考一个问题，为什么上下两个底面的圆必须是大小相等的两个圆？不相等行不行？
通过动手操作，让学生从感官上加深对表面积的认识，为总结圆柱表面积公式打下基础。
然后，我直接提出问题：你会求它的侧面积吗？你是怎么推导出来的？这里还是让学生自主探究，学生很有可能无从下手去思考，我及时点拨学生引导他们发现长方形的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。这样抓住新旧知识内在联系，安排学生动手操作，引导学生在发现问题后及时动脑思考，不仅激发学生兴趣，同时也促进了学生思维能力的发展。通过老师的点拨，学生能够找到这两者的内在关系，学生汇报时，由课件配合，让学生从视觉上进一步感受到长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。如果展开是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，高是圆柱的高；
如果展开的是正方形，正方形的一个边长就是圆柱的底面周长，另一个边长就是圆柱的高。从而推导出圆柱的侧面积公式就是底面周长×高。这一教学过程学生亲自参与知识的获取中，真正理解了公式的由来，感受到重新创造数学的乐趣，增强了学好数学的信心。
在研究完圆柱侧面积的推导后，我又让学生来摸摸这个圆柱的表面，然后小结：我们摸过的所有这些面的面积和就是这个圆柱体的表面积。这里让学生摸的过程就是学生对表面积的认识过程，由于前面已经做了足够的铺垫，在学生理解了侧面积计算方法的基础上，我让学生独立想办法求出圆柱体的表面积。在学生活动的过程中，我巡视、指导，帮助有困难的学生。
在本环节中，在学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。
第三层次：及时巩固，内化知识
在教学重难点基本突破后，让学生根据材料中给出的信息，计算本组制作的圆柱体的表面积，然后全班交流，因为学生利用的材料不同，因此涉及到的信息比较全面，侧面展开图有长方形，有正方形，还有平行四边形。这样就使学生巩固了对圆柱体表面积的理解。
第三环节：巩固应用，根据以上内容，我们准备在实践练习中安排3道题1．一
以上就是我们对这一部分内容的理解与分析，谢谢各位老师！
圆柱的表面积说课稿2《圆柱的表面积》说课稿
各位老师：下午好！今天我说课的课题是西师大版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》中第二节的内容《圆柱的表面积》。
下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程这六个方面来介绍我的理解与构思。
一、教材分析：
《圆柱与圆锥》是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材是按一个循序渐进的思想安排这部分内容的。在此之前，学生已经初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算公式的推导过程并且具有一定的数学思想，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而圆柱体的侧面积和表面积在本单元中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础，所以本课的重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。
二、教学目标：
结合《数学课程标准》的理念，本节课我制定了这样的三维教学目标：
1、知识与技能。
通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的含义，知道圆柱的侧面展开以后可以是一个长方形。
2、过程与方法。
通过让学生触摸、观察、操作等多种方法来提高他们分析、概括的能力，提高空
间想象力。通过动手操作来探索圆柱侧面积的计算方法，通过练习使学生掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
3、情感态度与价值观
让学生亲身体验到数学活动充满着探索性和挑战性，通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。通过亲身经历问题的解决过程，提高他们对问题的感性认识。经过一系列的实践和计算，提高他们对问题的理性认识。能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。也可以培养学生良好的个性品质，包括大胆猜想勇于探索的创新精神，顽强的学习毅力等。
三、教学重点与难点：
教学重点是：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。
教学难点是：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是：弄清楚圆柱体的侧面展开后所得到的长方形的长与宽同圆柱体各部分间的关系。
四、教学方法：
为了更好的突出重点、突破难点并遵循“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律，遵循启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与度。这样的教学方法主要是让学生主动、自觉地学习，让他们在学习中学会学习。
五、学习方法：
在本课的学习活动中注重培养学生的空间想象力、动手操作能力、探索能力和推理概
括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并在这一过程中学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。
六、教学过程：
在我们的课堂教学中应本着“以学生的发展为本”的宗旨，让学生充分的参与到课堂活动中来。为此，我按以下四个阶段完成本节课。
（一）温故而引新，巧妙引入。
这个过程我展示3个方面的复习内容：
（1）我知道圆柱的特征是„„
（2） 圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。
（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？
以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法。这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。
（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题。 在此我用富有激励性的语言来引导学生：
“同学们，你想当设计师吗？”
“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，看我给大家准备的圆柱模型，现在请大家帮助我设计一个与我手中的模型一样的圆柱形纸盒，能告诉我你需要多大面积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识。） “你知道圆柱的表面积指的是什么吗？”（通过说一说并摸一摸让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题。）
“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》。”
这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。
（三）动手操作，合作研究，汇报交流，发现联系，总结方法。
1、动手操作。
“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看。”
让学生自己动手进行尝试，我进行巡视、引导和点拨，通过学生动手将圆柱的侧面展开成平面图形的过程（比如让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，或用大卷的塑料胶带做演示），来感受化曲为直的思想，获得直观的感受。
2、合作研究。
“如果沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开，会得到什么图形呢？请你和你的同伴合作试试看。”
3、汇报交流。
让学生把自己的展开结果展示给大家看。
4、进行推理，总结方法。
引导学生通过测量圆柱底面周长和侧面展开后得到的长方形的长或用彩色笔做记号的方法，让学生自己分析出圆柱的底面周长和侧面展开成的长方形的长之间的关系。然后引导学生进行概括总结：“你知道长方形的面积怎样计算吗？那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？”
因为有了上述的探究过程，学生很自然的就能概括出圆柱的侧面积的计算方法：底面圆周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，找学生写到黑板上。然后让学生思考：“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？”从而引出例1的教学。
5、归纳新知。
“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”
通过独立思考——同伴交流——全班汇报——总结公式来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）完成后让学生动手根据自己探究的结果完成例2、
6、联系生活，巩固练习，培养能力。
这一环节是巩固内化空间基础知识，培养拓展空间思维，形成学生对空间的感受能力，学习关于空间几何一些简单知识点的重要环节。因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，使学生能够把所学的知识运用于解决生活中的实际问题当中，让他们感受到数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了课本上例3.让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，同时让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算，讲解“进一法”的意义和使用范围。
（四）全课总结，促进构建。
这一环节的目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。
以上是我对这节课的理解与构思，如有不足之处请各位老师批评指正，谢谢大家！
《圆柱体的表面积》说课稿《圆柱体的表面积》说课稿
光化小学 黄春旭
一、说教材
1． 教学内容
本节课内容包括圆柱体的表面积计算公式的推导和运用公式计算它的表面积。
2． 教材的重点和难点
圆柱的侧面积计算是圆柱表面积计算的基础，因此圆柱侧面积教学是本节课教学重点。其中，圆柱表面积的应用比较复杂，因此，圆柱表面积的应用是本节课的难点。
3． 教学目标
（1） 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
（2） 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
二、说教法
1． 直观演示，操作发现
充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱表面积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2． 运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱表面积。
2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程
对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
（一）复习旧知识，为引入新知识作准备
1、指名学生说出圆柱的特征。
2、口头回答下面问题：
长方形的面积是？
（二）导入新课，隐射教学目标
1．学生能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（三）导入新课，实施教学目标
（四）巩固练习，检验目标
1．做一做：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面直径积和高，求它的表面积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的表面积？该怎样求？
2．完成练习四第2.3题。
通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。
（五）总结全课，深化教学目标
结合板书，引导学生说出本课所学的内容，然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，思考问题。
圆柱体表面积说课稿
《圆柱体的表面积》说课稿
人教版六年级下册
10小文 张薇 2010102124
一、教材分析
1、教材的地位和作用及学生的学习情况。
《圆柱》是小学阶段《空间与图形》的一个重要的环节，而《圆柱的表面积》又是《圆柱》的一个重点内容。它是学生在学习了长方形和圆的面积计算、长方体表面积计算、以及圆柱特征的基础上，安排的一个具有探究性的内容。让学生通过想象、操作等探究活动，把圆柱表面积的计算这一新知识转化到学生原有的认知中，即圆和长方形的面积计算。使学生的空间观念得到进一步的发展，为以后学习其它几何图形打下坚实的基础。
2、学习重点和难点
重点：探索圆柱侧面积和表面积的计算，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算解决生活中的实际问题。
难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的各部分之间的联系，并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。
二、学习目标分析
几何知识是为了培养学生抽象概括能力、思维能力、建立空间观念的能力。结合本节课的教学内容和学生的学习情况，从知识、能力和情感三个方面来制定目标：
（１）知识目标：主要是理解圆柱侧面积和表面积的含义。
（２）能力目标：要求学生通过操作，能独立推导出圆柱的侧面积和表面积的求法，并能运用到实际问题中。
（３）情感目标；要求老师与学生共同探究，激发学生学习兴趣，培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活。
三、学法分析
由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象，学生很难理解，所以应运用与学生共同探究的教学方法，让学生采取自主式、合作式、探讨式的学习方法，通过与学生共同制作圆柱模型，启发诱导学生通过探索、归纳，得出圆柱侧面积和表面积的计算方法。并给学生足够的时间自主探究、动手实践，培养学生的合作意识和探究精神。根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密结合在一起，运用圆柱的侧面积和表面积的计算解决生活中的实际问题。
四、导学过程
为了完成本节课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《空间与图形》这个内容的教学特点，我设计的教学环节分别是复习导入、设下悬念、动手操作、例题解剖、巩固练习、反思小结、设置问题这七个方面。
下面我将对每个环节分别从教什么、怎么教、为何这样教三个方面加以说明：
（一）复习旧知，做好铺垫
（1）我们学过的圆的周长是怎么计算的？面积呢？
（2）长方形的面积呢？
（3）圆柱有哪些特征？
通过以上问题，让学生进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长、面积和长方形面积的计算方法，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。
（二）创设情境，提出问题
根据展示的圆柱成品及其数据，提出什么数学问题？
（三）动手操作，探究规律
通过让学生自己动手用一张纸做一个简单的圆柱形纸盒，教师再拿实物演示（把圆柱体剪开）以及观看动画等系列活动引导他们探究圆柱的特征，发现规律。
（四）综合练习，深化提高
通过设计一系列由易到难的练习，逐渐加深知识层次的梯度，全面兼顾各种成绩的学生。
（主要是加强学生的知识基础和解题能力的训练，把数学知识应用于生活实际。）
（五）课堂小结，回顾新知
让学生自主总结“本节课学习了什么？”
训练他们的知识整合能力和语言表达能力；将主动性交给学生，更能提高学生的参与意识和进取精神；适度的表扬他们，让他们觉得自己也可以学的很好，从而对数学产生浓厚的兴趣；指导他们把本节课的知识做一个系统概括，从而形成一个新的知识体系。
五、板书设计
板书能加强教学的直观性，能唤起学生的注意力，增强学生的记忆力和理解力，为此我的板书设计以简单明了为根本宗旨，重在重点突出，清晰易记。板书如下：
圆柱体的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面圆的周长×圆柱的高
S侧=ch
S=ch＋2πr2
圆柱的表面积(说课稿)
《圆柱的表面积》说课稿
一、 说教材。
《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》的教学内容。包括了圆柱侧面积和圆柱表面积的含义及其计算方法。这部分内容是在学生已经掌握圆柱的基本特征、长方形面积、圆的面积计算方法的基础上安排的，要求学生运用迁移规律学习圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。进一步发展学生的空间观念，同时为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
根据本节课教学内容以及学生的特点，我制定了本课节的教学目标如下：
2.教学目标。
（1）知识目标：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，能利用所学知识解决相关的一些简单实际问题。
（2）能力目标：初步学会运用“观察、比较、分析、抽象、判断、概括、推理”等方法获得知识的能力。
（3）情感目标：让学生通过自己的操作，观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程，从而获得成功的喜悦，增强学生的学习兴趣和自信心。
3.教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
4.教学难点：把曲面转化成平面，理解和掌握圆柱的侧面积的计算方法。
5.教学关键：充分运用多媒体演示和动手操作，引导学生观察，推导出计算公式。
二、说教法、学法。
教法：小学生知识的形成总是经历由感性认识到理性认识的过程，因此在教学新知识时，我采用微机辅助教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、操作实验法讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节。
学法：本课非常注重培养学生的空间观念和想象力。以小组合作学习为形式，通过学生的动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。
三、说教学程序：
这节课，教材是通过教学例２，引导学生得出圆柱的侧面展开是一个长方形，以及长方形的长和宽与圆柱的关系。通过例３教学圆柱的表面积。我个人觉得学
生对圆柱的表面积是包含了１个侧面和２个底面这一知识点，应该不难理解。难点是如何推导出圆柱侧面积的计算公式。因此，我把调整了教学的顺序，先引导学生通过观察，得出圆柱的表面积计算公式，再把更多的时间放在如何引导学生推导出圆柱的侧面积的计算公式。
一、谈话引入：
1.今天我们将要学习有关圆柱表面积的相关知识。（板书课题：圆柱的表面积） 问学生：看到这个课题，你想了解哪些知识？（学生可能会说想知道怎么求圆柱的表面积），直接引入。
二、教学圆柱的表面积。
1.师出示一个圆柱教具。问圆柱由几个面组成的？学生回答出3个面。师直接告诉学生：圆柱这3个面的面积总和就是圆柱的表面积。并请2名学生上来摸.2.怎样求圆柱的表面积？引导学生说出是用圆柱的侧面积+2个底面面积。进一步引导学生说出圆柱的2个底面是2个圆，圆的面积学生已经知道怎样求了，所以，要求圆柱的表面积关键是要想办法求出圆柱的侧面积。
（一）、推导圆柱的侧面积的计算公式。
1.如何求出圆柱的侧面积呢？学生可能一下子想不出用什么方法计算？（毕竟化曲面为平面的学习经验比较少），这里预设2种情况：（1）有学生提出把它转化成长方形来计算，直接引导学生推导侧面积的计算公式。（2）如果学生没有提出这种方法，就利用课件演示，圆面积计算公式的推导过程，唤起学生的回忆，引出可以用转化的方法来解决。这里，老师点出是把曲面化成平面来求。
2.学生动手操作，推导侧面记的计算公式。
（1）拿出每人带来的1个贴有商标的圆柱形的罐头瓶。要求以4人小组为单位，动手操作，把圆柱的侧面剪开，通过测量，计算出侧面积。并填写表格。
学生可能会有以下三种情况：（1）沿着高剪，得到的是长方形。只要量得它的长和宽，就可以求出面积了（2）斜着剪，得到的是平行四边形。只要量得它的底和高，也可以求出面积了（3）随意剪开，得到的是不规则图形。学生可能就
犯难了，老师进一步引导学生，可以把这个不规则图形通过剪拼，转化成长方形，再求出面积。最后，概括出，其实第（2）和第（3）种情况都可以通过再次转化成长方形，这种方法是最容易计算的。所以，我们一般把圆柱的侧面转化成长方形，来求出它的面积。老师并板书S侧=S长。
（2）这时老师出示“有一个 ”题目（数目大的）。制造矛盾。老师是不是每次都要把圆柱的侧面剪开，才能求出它的面积呢？这其中有没有什么奥秘呢？
（3）请同学们把刚才剪开的长方形纸，再围一围，能不能发现其中的奥秘？让学生在四人小组里说一说。
（4）小组汇报交流：得出长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。由此引导学生推导出圆柱侧面积的计算公式为：S侧=底面周长×高。
（5）出示一组求圆柱侧面积的练习。共3个小题。（1）已知底面周长和高，求侧面积。（2）已知底面直径和高，求侧面积。（3）已知底面半径和高，求侧面积。先让学生动笔计算，再汇报交流。最后老师小结出：已知底面直径和底面半径，都得先求出底面周长。
（二）、计算圆柱的表面积。
１．再次出示刚才的圆柱体教具，告诉学生底面半径和高，让学生独立完成，求出它的表面积。再全班交流汇报。
三、实际应用。
１．师：同学们通过今天的学习，知道了求圆柱体表面积的计算方法。下面你们能不能应用所学知识来解决生活中的实际问题呢？引出例４。
２．教学例４：一顶圆柱形厨师帽，高２８cm，帽顶直径２０cm，做这样一顶帽子需要多少面料？
（１）先让学生读题后，同桌议一议：求需要多少面料是求圆柱形帽子的什么？（２）全班交流得出：是求圆柱形帽子的侧面积和１个底面积。
（３）学生动笔，独立完成后，汇报交流。
四、巩固练习。
考虑到这节课的教学内容多，练习的时间不可能太多，因此，我只安排两个练习。即书第１６页的８、９题。
（１）让学生独立完成后，汇报交流。
五、全课总结。
提示总结：这节课我们学习了什么内容？怎样求圆柱的侧面记和表面积？
六、布置作业。
《圆柱的表面积》说课稿。
《圆柱的表面积》说课稿。
大家好：
我是光新庄小学王艳君，今天我说课的题目是冀教版小学六年级下册第三单元中圆柱的表面积第二课时的内容(p25-26)
教师教学的本质就在于帮助、激励和引导;学生学习的过程重在于体验、感悟和共享;教学活动的方式主要是自主、合作和探究;评价教学的标准主要看学生的投入、乐学与善思。这是新一轮课程改革对教育教学改革提出的崭新要求。它以全新的视角诠释了当前数学教育、数学教学的意义和任务。
我的教学指导思想和设计理念是：利用学生的已有经验、注重学生的实际需要、关注学生的认知风格、尊重学生的思维进程、尊重学生的独特感受，重视知识间的联系，在学生已有知识和活动经验背景下学习新知识。重视动手操作，让学生在操作中理解、学习新知识。加强数学与升华的联系，重视解决实际问题。彻底把学习的主动权交给学生，把学习的过程更多的还给学生，以此来提高学生的学习兴趣和学习积极性。
一、说教材
1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。
学生已经认识了长方体、正方体、圆，并了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积计算方法，这些都是学生学习圆柱表面积的基础。让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
2、教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等，并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点，我将本课的教学目标拟定如下：
（1）知识教学：
①通过想象和操作等活动，加深对圆柱特征的认识，理解圆柱表面积的的含义.
②结合具体的情境和动手操作，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
（2）能力训练:能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题，体会数学与生活的联系；培养学生的观察、操作、想象能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想。
（3）素质培养:培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。教学重点和教学难点：掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
二、说教法
让学生轻松愉快地学习，积极主动的进行探索，结合学生的特点，我把这节课的教学设计为： “以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨”。即以教师的引导带动学生进行动手操作活动，辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等，同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段，充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一个环节，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力，发展学生的空间观念，总结出圆柱表面积的计算方法。根据新课程的教学理念，使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来，运用圆柱表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题，在解决问题的过程中加以强化，这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。
三、说学法
在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适
时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。
四、说教学程序
为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《空间与图形》这个内容的教学特点，我精心设计了以下几个教学过程：
（一）温故而引新 巧妙入境
这个过程我用课件展示4个方面的复习内容：
（1）我知道圆柱的特征是……
（2）圆的周长怎样计算？圆的面积又是怎样计算的呢？说一说，并用字母表示出来。
（3）你知道长方形的面积怎样计算吗？
（4）我会列式计算解决问题（两个小题：一是计算圆的周长，一是计算圆的面积。）4分钟
（设计意图：以上设计让学生逐题完成，通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征，回顾圆的周长和面积的计算方法及长方形的面积的计算方法，这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关，为下一步探索圆柱的表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。）
（二）设置悬念，创设探究情境，激发学生的探究欲望，引出本课的探究主题
在此我用激励性的语言引导学生：“同学们，你想当设计师吗？”“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”（让学生沉思一会儿后请学生起来汇报，发表自己的意见，根据学生的回答，慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积，然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识）“你知道圆柱的表面积指的是什么吗”3分钟
（设计意图：这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义，进而引出新课，揭示课题）“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》”这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究欲望。）
（三）动手操作 发现联系 总结方法
1、动手操作。你能想办法把手中的圆柱物体剪成为我们认识的图形吗？请你用手中的剪刀动手做一做，试试看”
（设计意图：这样让学生自己动手进行尝试，教师进行巡视、引导和点拨，让学生想办法把圆柱的侧面展开，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形（长方形）及两个圆形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。）
师：想一想圆柱的表面积包括什么？
生：包括两个底面和一个侧面。
师：现在，老师把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边说边动手操作，照教材上的样子贴在黑板上。
师：观察这个圆柱体展开图，用自己的语言描述一下。
学生可能会说：
（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。
（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。
（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
师：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？
生：用圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱的表面积。
7分钟
教师板书：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
2、发现联系、汇报交流。
用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究，开展讨论交流：“你发现圆柱展开图与圆柱体的各部分有什么关系了吗？请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报，这一过程通过旧知（圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。）让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示，以加深学生的印象。4分钟
3、进行推理，总结方法。
学生理解了圆柱展开后得到的圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结：圆柱表面积的计算方法。接着出一道尝试题（课件展示）做完后让学生说说解题思路和方法。4分钟
4、归纳新知：“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”通过独立思考——同伴交流——全班汇报——课件演示来完成。4分钟
（设计意图：这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）
5、及时练习：课件展示求圆柱的表面积的实际问题。让学生独立完成后汇报交流，然后全班评价，结合实际进一步理解求圆柱表面积的步骤和方法。3分钟
（四）联系生活 巩固练习 培养能力
这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。 8分钟
（五）全课总结 促进构建
这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。3分钟
（设计意图：目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。
附：板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
（底面圆周长）
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
圆柱和圆柱的侧面积说课稿济南市丰齐小学 周立叶 各位评委，各位老师，大家好，今天我说课的题目是《圆柱和圆柱的 侧面积》 ，我将从说教材、说教学目标、说教法，说学法，说教学程序等五 个方面来介绍我的构思和见解。 一、 说教材 1、教材的内容、地位和作用。 《圆柱和圆柱的侧面积》是人教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》 第一课时的内容。本单元是小学数学《图形与几何》领域中的最后一个单 元的知识。 《图形与几何》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维 能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进 行交流的重要工具，教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间， 注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历用观 察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等， 并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。 本单元编排特点： 1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。 2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。 3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、 操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱特征以及侧面积的计算方法，进一 步发展空间观念。由此可见重操作、重体验是本单元的特点，也是突破重 难点的策略、方法。本节课教学内容是 1、在实物中抽象出圆柱，认识圆柱的底面、侧面和 高，掌握它的基本特征。2、探索并掌握圆柱的侧面积展开图，及侧面积的 计算方法，会解决有关的简单实际问题。重点是掌握圆柱的侧面积计算方 法。 根据编排特点，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱 体的侧面积计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面 积和长方形、正方形的面积计算，是本节课所要重点呈现的。另外学好这 部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打 下坚实的基础。 2、学情分析 前面学生已经认识了长方形、正方形、圆，并初步了解了长方形、正 方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了 长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法， 这些都是学生学习《圆柱和圆锥》的基础。六年级学生具备了一定的探究 能力和空间想象能力，但仍处于直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主的 过渡阶段。因此，在设计教学环节时创造情境，提出问题，让学生动手操 作、剪一剪、比一比等实际操作观察发现，主动探究，鼓励学生积极、主 动地获取新知，促进知识的迁移，通过“再创造” ，轻松获取圆柱侧面积的 计算方法，从而突破难点。 二、 说教学目标 1、 知识与技能：第一、使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，能正确判断圆柱体。第二、理解侧面展开图与圆柱体各部分间的关系，这是本节课的难点。 2、过程与方法：在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中进一步 让学生体验自主探究，掌握学习的方法，培养学生观察、比较和判断能 力，发现问题、分析问题和解决问题的能力，培养空间观念。 3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观 念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心，积极主动的参与学习。 三、说教学重难点 教学重点：认识圆柱的特征。 教学难点：探究圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 四、说教法与学法 1、教学方法：圆柱是一种比较常见的几何立体图形，学生在生活中经常见 到，已经具备了一定的生活经验和认知体验。概括圆柱的基本特征，学生 可以通过看一看、摸一摸，观察比较的方法独立完成。圆柱侧面展开图的 学习，需要采用直观演示、动手操作、引导发现等方法，手、脑、口多种 感官参与，充分发挥学生的主体作用，引导学生在操作中发现、概括圆柱 侧面展开图与圆柱的关系。 2、学习方法：圆柱的侧面展开内容较抽象，学生理解较困难。为了体现学 生学习的主体地位，帮助化解难点，本节课的学习活动以小组共同探索、 动手操作、交流讨论、合作学习为主要形式。在活动中获得成功的体验， 从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。 五、说教学过程 (一)创设情境，激趣导入师：同学们，今天老师带来了一件物品。谁来摸一摸，猜一猜，他是什么 形状？（圆柱）你怎么知道的？（说理由）今天这节课就来认识圆柱。 （板 书课题：圆柱的认识） (设计意图：学生已经在生活中积累了圆柱的直观经验，形成了圆柱体的表 象。让学生摸一摸，猜一猜，可以进一步感知圆柱的特征，同时巧妙的引 入了课题，激发学生兴趣，体会数学同生活息息相关，为学习新课做好铺 垫。) 二、自主探究新知，建立模型。 1、整体感知圆柱。 说一说，在日常生活中，哪些物体是圆柱体？ 老师也搜集了一些圆柱体实物，如铅笔、罐头盒、茶叶盒。如果把它们画 下来是怎样的呢？（多媒体演示由实物到几何图形的抽象过程）（设计意图：从具体物体中抽象出立体图形，是学习立体图形的教学目标 之一。通过白板中的回放功能进行演示，帮助学生理解这一抽象过程，发 展形象思维，培养空间观念。 ）2、研究圆柱的各部分名称—— 1、操作感知，认识圆柱的各部分名称及特征。 教师引导：拿出自己准备的实物，结合教材，通过看一看，摸一摸，想一 想，圆柱各部分的名称是什么?都有什么特征？同位互相交流。 学生可能有不同说法。如： ●圆柱摸起来像一个柱子。上下一般粗。 ●圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。 学生说不到，教师可参与交流。 2.生汇报，师订正。通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征,师利用白 板中的画立体图形画出圆柱，并利用基本操作加以验证，进一步的认识圆 柱各部分的特征。 圆柱的特征; 圆柱有三个面，其中有两个面是平面，是两个大小相等的圆， 叫做圆柱的底面；还有一个面是曲面，叫做圆柱的侧面. 3、认识圆柱的高 （1）教师出示两个高、低不同的圆柱，提出问题：哪个圆柱比较高，为什么？ 利用白板调节圆柱的高低，引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之 间的距离有关。引导：圆柱两个底面之间的距离叫做高。高有几条，你能再画几条高吗? 量一量，你发现什么？在圆柱侧面上的高最好画，最容易测量。而且每条 高都相等。 （设计意图：高的认识是圆柱特征中的难点。通过提问两个圆柱谁高，激 起学生已有的对高的认识，然后利用白板中的智能笔和直尺工具画高、量 高，体会高的特点：有无数条且都相等的。此环节加强学生的直观认识， 借助学生已有的知识水平把高从感性认识上升为理性认识，进一步体会高 的特性。 ） 通过刚才的学习，我相信大家对圆柱有了更深的了解，下面考考你。请同 学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？（2） ．你知道谁的侧面大一些，猜一猜?师;谁愿意把你的想法给大家说说。学生大胆猜想，发表意见。 继续提问： 圆柱侧面积到底与谁有关系， 你们能否通过动手操作来证明呢？ （设计意图：此教学环节是通过练习题的拓展，谁的侧面积大，引出圆柱 侧面展开的问题。这样设疑激发学生的直觉思维，通过观察、猜想谁的侧 面更大一些，前两组中学生体会到圆柱的侧面大小与高和圆柱的粗细有关。 当高与侧面都变化时，继续提问，到底有什么关系呢，能动手操作来证明 吗？调动学生积极参与，提升了学生自主探究的欲望。 ） （一） 动手操作、实践领悟 1、 小组合作探究师： （1）议一议，圆柱的侧面可以转化成以前学过的那种图形？ （2）猜一猜：转化后的图形与圆柱的侧面有什么关系？圆柱侧面积的 大小与谁有关系？ （3）剪一剪：请大家拿出学具，动手操作。学生动手操作，教师巡视指导 方法。 （4）议一议：展开后得到的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？ 集体交流，形成共识。 学生把自己的展开结果展示给大家看，并介绍自己的方法，圆柱的侧面积怎样计算。 长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高 圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高2、课件演示加以验证 师：刚才大家用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图。现在我们一起来研 究一下圆柱侧面展开后的图形。圆柱的侧面展开后成长方形、正方形或平 行四边形，什么变了，什么没变？ 小结：圆柱的侧面积怎样计算？ 借助回答，板书 长方形面积= 长 × 宽 圆柱的高圆柱的侧面积 圆柱底面周长（设计意图：让学生在合作中探讨问题，实现学生思维的交流、碰撞。解 决问题，使学生的操作经验内化到原有的认知结构中，丰富了对圆柱特征 的理解。同时通过形象的课件演示，验证了圆柱侧面积的计算方法，由抽 象的几何图形变为具体形象的平面图形，教学重难点在学生的亲历探究实 践中得到突破。 3、情境再现，解决问题 现在，你们能解决那个侧面积大小的问题吗？需要什么条件？ 给出条件，学生快速计算比较侧面积的大小。 （设计意图：小组合作解决问题后，再回头解决谁的侧面积大的问题，引 导学生能用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，既培养和发展了学生的应用意识和能力，又发展了学生的空间观念。 ） 三、尝试应用，解决问题 （设计意图：这一环节是内化知识、形成技能、训练思维、培养能力 的重要环节，练习题注重基本训练，形式多样，火眼金睛、画龙点睛、等 由易到难，既符合学生认知特点，使不同学生都能获得学到知识的满足感， 都有各自发展的空间。练习题由白板展示，与学生实现互动交流。 ） 1、画龙点睛： （1）圆柱体上、下两个面叫做（ 两底面之间的距离叫做（ ） ，它们是完全相同的两个（ ）条高。 ） ，它的长等于圆柱的（ ） ， ） ，） ，有（（2）把圆柱的侧面沿高展开得到一个（ 宽等于圆柱的（ ） 。当（ ）和（）相等时，圆柱的侧面展开得到一个正方形。 （3）王叔叔用一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形铁皮围成一个圆柱形的 模具。这个模具的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（4） 把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱底面半径是 3 分米， 圆柱的高是（ ）分米。 2.火眼金睛： ⑴ 圆柱的高只有一条。 （ （ ） ） ） ）⑵ 圆柱的侧面是一个曲面。⑶ 圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ⑷ 圆柱的两个底面的直径相等。 （ 3.我是生活小主人：（1） 、只列式，不计算。 一个圆柱的底面周长是 31.4 米,高是 8 分米,求它的侧面积。 一个圆柱的底面直径是 10 米,高是 8 分米,求它的侧面积。 一个圆柱的底面半径是 5 米,高是 8 分米,求它的侧面积。 比较以上题目，说说怎样求圆柱的侧面积？ 师生共同交流明确：求圆柱侧面积时，由于已知条件的不同，有多种不同 计算方法，但用圆柱的底面周长乘以高是最根本的方法。 （设计意图：变换已知条件，引出三个变式求圆柱的侧面积。通过比较、 体会圆柱侧面积的计算方法，无论条件如何变化，最根本的的方法还是底 面周长×高。让学生把已有的技能，圆的周长公式在新的情况下运用，培 养学生综合运用知识的能力，减少学生不必要的记忆负担。 ） （2） 、发挥想象：下面是一个圆柱的侧面展开后的长方形，如果要做成一 个圆柱，你选择哪一组底面？这个圆柱的高是多少？请说明理由。25.12 四、总结整理，深化理解1286今天，我们学习了求圆柱侧面积的计算方法。通过本节课的学习，你有 哪些收获？ 圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、 工艺美术 等方面给我们增添了许多情趣。希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。2013.3.26第3课时圆柱的表面积
圆柱的表面积
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第2单元 信息窗 2 第1课时
教学目标：
1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2.通过观察、操作、实验、分析、比较、概括等活动探究出圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用解决生活中相应的实际问题。
3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重难点
教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教具、学具
教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。
学具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、复习旧知，做好铺垫
谈话：同学们还记得长方形的面积怎样计算吗？你能用字母说一说吗？圆的周长怎样计算？圆的面积呢？圆柱的特征是什么？
2、感知情境，收集信息。
谈话：今天，咱们继续研究有关圆柱的知识。你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我
们一起到生产车间去参
观一下。
3、提出问题，明确
目标。
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？„„
二、小组合作，自主探究
1、明确问题。 （引导学生选择有价值的数学问题。）
谈话：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多大的纸板？实际上是求什么？ 根据学生的回答，适时总结求需要多大的纸板，就是求圆柱形纸筒的表面积。 板书：圆柱的表面积
2、自主探究。
谈话：怎样求圆柱的表面积呢？我们一起来研究吧！
师出示探究提示：
⑴看一看，圆柱的表面包括几部分？怎样计算它们的面积？
⑵想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？圆柱侧面转化后的图形与这个圆柱有什么关系？
⑶试一试，你能推导出圆柱的表面积的计算公式吗？和同伴交流一下。 学生分组动手操作。（老师巡视指导收集交流素材。）
三、汇报交流，评价质疑。
1.学生汇报：圆柱的底面是圆形，圆的面积我们已经学过了，关键是求侧面积。
2.汇报侧面展开图的形状。
谈话：哪个小组来交流一下你们将侧面展开后的发现？
学生可能会说出侧面展开图是长方形或者正方形等。
3.学生交流展示圆柱侧面展开图的形状。（学生展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。）
展开法：
如果学生在动手操作时没有沿着高线剪的话，可能会出现下面这种情况：
4.小结：无论剪开成长方形还是平行四边形，我们都完成了一个转化，你们知道是什么吗？——化曲为直。也就是说把曲面转化成了平面（长方形或平行四边形）。
5.师质疑：大家想一想，我们还能想出其它方法，也可以把曲面转化成平面呢？
学生交流，教师巡视指导。
预设交流：
滚动法。
围成法：
小结：比较上面不同方法有什么相同之处？
引导学生得出：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。
6.学习侧面积计算方法，引出计算公式。
质疑：
（1）圆柱的侧面转化成什么图形？
（2）圆柱侧面转化后的图形与这个圆柱有什么关系？
（3）怎样求圆柱的侧面积？
课件展示：（展示要有次序）
多媒体闪动：圆柱底面周长、圆
柱高和展开图形的长与宽。让学生
说出发现？
交流后得出：长方形的长等于
圆柱的底面周长，长方形的宽等于
圆柱的高。
师生进一步总结出公式并投影展示：
如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？教师板书：S侧=Ch
预设学生质疑：我们刚才把圆柱的侧面也展开成了平行四边形，那么是不是利用这种方法得到的侧面积的求法不一样？或者说获得的结论不一样呢？
教师引导学生交流：
结论：平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高，平行四边形的面积＝底×高，即：圆柱的侧面积＝底面周长×高。
7.学习圆柱表面积的求法。
(1)谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？你能用字母表示吗？
学生交流：
根据我们的研究发现:求圆柱体的表面积就是用2个底面的面积加上侧面积就可以了。教师根据学生的交流随机板书：S=Ch＋2πr2
(2)解决问题。（回应开头）
做一个如右图的圆柱形纸筒，至少需要多大的纸板？课
件出示图片。学生根据数据进行计算。
汇报计算方法及结果。（学生边说边用实物投影展示）
四、抽象概括，总结提升。
1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。
⑴用底面周长和高如何计算它的侧面积？ 公式：S侧＝Ch
⑵用圆柱底面直径和高如何计算它的侧面积？ 公式：S侧＝πdh
⑶用圆柱底面半径和高如何计算它的侧面积？ 公式：S侧＝2π
rh
2. 计算圆柱形物体的表面积要注意以下几种情况：
●求侧面积。只有侧面而无底面的圆柱状物体。如：烟囱、铅笔或木桩涂漆的部分、压路机滚筒、罐头盒商标纸等等。
●一个侧面加一个底面。如：圆柱状笔筒、玻璃杯、圆柱无盖水桶等。 ●一个侧面加两个底面。如：圆柱状茶叶桶、罐头盒、汽油桶、中药盒等。
五、巩固练习，拓展提高
1、课本自主练习的第1题。
求圆柱的侧面积和表面积。
温馨提示：
由于求表面积需要分别求出
侧面积和底面积，求侧面积又要用到底面周长，所以一定要特别注意底面积和底面周长不要发生混淆。
2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4
分米，至少需要多大面积的铁皮?
温馨提示：
①说一说，求水桶至少需要多少铁皮？其实就是求什么呢？
②想一想，无盖的圆柱形铁皮水桶什么意思？
3.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2
米。
温馨提示：
①看一看，前轮是什么形状的？
②想一想，要求前轮转动一周，压过路的面积是多
少？实际上是求什么的？
③算一算，如果前轮每分钟转动15周，它所压过的面积是多少平方米？
4.课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？（学生畅所欲言）
板书设计：
使用说明：
1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑴关注学生学习数学的过程。
关注学生的自主探索和合作交流，关注学生数学情感和情绪体验，让学生亲历做数学的过程。放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，学到数学思想方法，培养了学生的初步空间观念。
⑵重视问题意识的形成和培养，突出问题解决。
注重独立思考和活动经验积累切入点创设，清晰地展现了自主学习探究经验和解决问题积累的进成。整个学习过程完全是学生不断发现问题、分析问题和解决问题的过程。学生在学习中体会到数学的趣味和应用价值，体验到数学魅力，增强学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
⑶巧用多媒体加强学生的直观感受。
学生在获得圆柱侧面积的计算方法时，教师除了让学生进行有效的动手实验外，同时，在实验的基础上通过多媒体进行“闪动”演示，此时学生很直观的就获得了“圆柱的底面周长”就是“长方形的长”这一直观体验，效果很好。
2．使用建议：
怎样能更好的理清思路，灵活的进行计算圆柱的侧面积呢？我认为，尽量将复杂的问题简单化，以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形，计算侧面积的直接条件是底面周长和高，也就是说要牢记圆柱的侧面展开图是长方形。
3.需要破解的问题。
有的学生在求圆柱的表面积时老是利用圆柱的底面积乘高进行计算，如若提醒还行，不提醒时会做错，该怎么办呢？
周后宾 山亭区店子镇龙虎小学
《圆柱的体积》评课稿学
校
辽宁东戴河新区实验学校 高年级数学教研组 杨春月
在《圆柱的体积》教学过程中，李老师紧紧抓住“圆柱体积 公式的推导过程”这一教学重点，通过对旧知的回忆，激发学生 从旧知探索新知的兴趣，注重鼓励学生大胆尝试、探索新知，放 手让学生自主动手操作、归纳、推理，利用等积变形把圆柱转化
评 课 组 主发言人
评 课 内 容
成我们学过的长方体，逐步归纳出圆柱的体积公式。 一、展示导学提示，明确教学目标 李老师通过展示导学提示，使学生明确学习目标，学生带着 目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成 为学习的主人，也使教学变得更加明确具体，可操作、可检测。 二、传统教学与现代化教学相结合。 在圆柱体积的推导过程中，李教师首先让学生利用圆柱体教 具进行转化，转化成已学过的长方体进行推导，但李老师觉得还 不够透彻，因此，又利用多媒体课件把推导过程重新回顾一遍， 引导学生观察比较，使学生在丰富感性认识的基础上，推导出圆 柱体积计算的公式。充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积 极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。这样就 把传统教学与现代化教学有机地结合在一起，突破了教学难点。 三、巧设疑问，体现两“主”。 李老师通过设疑，指明探究方向，营造探究新知识的氛围。 通过学习指南单，学生先自己独立完成，然后再进行小组合作交 流，探究圆柱底面积、高与拼成的近似长方体的底面积、高之间 的关系，进而推导出圆柱的体积计算公式。这一环节给学生提供 充分的合作交流时间，通过小组合作交流，让每一个学生的智慧 得以发挥，让每一个学生体亲历转化的的过程，在小组交流中真 正的体验圆柱体体积公式的来源。李老师的“导” 、 “放” 、 “扶” 层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。 这样的 教学,不仅有利于学生理解算理 ,掌握算法 , 而且在公式的推导过
程中,领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和 逻辑思维能力。 四、注重数学思想的渗透。 在教学过程中，李老师首先通过回忆圆的面积公式的推导过 程，唤醒学生尝试用这种“转化”的数学思想来推导出圆柱的体 积。接着，学生利用学具动手操作，再启发说出转化成我们熟悉 的立体图形。最后，老师合理运用多媒体课件，形象生动地展示 “分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体” ，这里转化 思想和极限思想得到应有的渗透。 五、加强学习方法的指导 李老师的教学中，体现了以下的学习方法： 1.学生学会通
过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导 过程。 2.学生学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。 3． 学生学会利用知识的迁移规律， 把知识转化成相应的技能， 从而提高灵活运用的能力。 六、习题的设置层次分明。 李老师的习题设置遵循了由浅入深，由易到难的原则。由已 知底面积，半径、直径到周长，步步引申，提高学生应用圆柱体 积公式解决问题的能力。 七、不足之处： 1.让学生上台展示圆柱转化成长方体的过程中，应指出先把 圆柱体平均分成两部分（学具是自动分成的，老师应指出来） ，然 后沿底面圆的直径分割成 16 等份， 其中有一半其实是分成了 9 等 份（如果不将第 8 等份再分成 2 小等份，那拼成的图形底面就是 一个平行四边形，而不是长方形） ，这些过程老师应讲解详细些， 以便学生理解并推导出体积公式。 2.在解决实际问题时，经常用的圆柱体积公式是 V=π r2h，老 师应重点强调下，便于学生更好地利用公式进行计算。
圆柱表面积一课一得《圆柱表面积》一课一得
各位领导、老师：
大家下午好！我对我上过的《圆柱表面积》一课进行简单的如下分析。
《圆柱表面积》是六年级下册第三单元的内容，是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。 教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。
学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶等
教学过程：
一、检查复习，引入新课
1、复习圆柱体的特征
圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)
2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢？
引入：今天这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。】
二、引导探究，学习新知
（一）教学圆柱表面积的意义。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢？（学生回答，教师板书：侧面积+底面积×2 =表面积） 要求圆柱的表面积，首先应该计算出它的底面积和侧面积。
（二）测量直径，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=∏r2）需要知道什么条件？ 现场测量茶叶桶的底面直径。（方法指导:量出底面最长的线段即直径的长度。课件动画展示测量方法）
（三）教学圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
（2）学生动手操作。（剪圆柱形纸筒）
（3）汇报交流研究结果。（随着学生回答课件展示）
小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积
（课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片）
求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么？（侧面积） 再次测量茶叶桶的高，并把结果记录下来，独立计算。
(四)教学求圆柱的表面积。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算。
3、汇报计算方法及结果，强调单位的使用
小结：求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据，但是在准备材料时往往会比计算结果多一些，因为在具体操作时，尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象，这是不可避免的。
【设计意图：我抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，通过四个层次的学习，有详有略，凸显本节课的重难点。让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“转化”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。】
三、解决问题，强化认知。
（一）（多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图）引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义。
（二）根据要求练习。
1、一个圆柱形油桶,底面直径是8分米，高是12分米，它的占地面积有多大？（只列式不计算）
2、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？（只列式不计算）（课件呈现压路机压路情景）
3、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
（三）操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。 讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。 计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
【设计意图：数学源于生活，又用于生活。我设计不同层次的练习题，一方面是检查学生对知识的掌握情况，另一方面也是培养学生运用知识解决实际问题的能力。】
四、课堂回顾，总结提升
1、本节课你有何收获？
2、小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证原材料够用。
【设计意图：不仅对本节课的知识要点进行回顾整理，更重要的是提醒学生在解决问题时要具体情况具体分析。】
教学反思
《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
一、合理重组教材，提高调堂教学效率。
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一法取近似值等几方面的内容。我认真分析了教材及学生的学习起点，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材，在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既 源于教材，又不同于教材。整个一节课，增加了容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。
二、数学教学要注重数学思想和数学方法的渗透。
小学阶段的数学思想方法主要渗透在数学学习的过程中。所以在本节课的教学中，我注重给学生渗透“转化”的数学思想方法；让学生经历“猜想—验证”这一数学活动；制造问题冲突后，又让学生“动手实践、自主探究、合作交流“等。课上我尽量为学生创造参与数学活动的机会，让学生充分体会知识的产生、发展的过程，让孩子们自己探索、发现。使数学思想和方法潜移默化的影响每一个学生。
三、重视学生的合作意识和实践能力的培养。
在教学圆柱侧面积计算方法时，放手让学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。”所以在课的最后，我设计了一个操作练习：小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。根据练习要求，组织学生在讨论的基础上动手测量，最后算出结果。学生在动手实践中做到了有目的、有计划、有步骤。并且根据实物的特点想出了很多测量所需数据的方法，既合理又灵活。在合作学习中不仅达到了学以致用的目的，而且培养了实践能力，体现了新课程标准的要求。
四、合理利用现代化教学手段辅助教学。
围绕课的重难点及学生能力的培养，在教学中，我适时利用了多媒体课件辅助教学，取得了较好的效果。在教学圆柱表面积含义时动画闪烁圆柱各部分的名称，测量并计算圆柱底面积时动画闪烁圆内直径的测量方法，求圆柱茶叶罐侧面积时呈现茶叶罐侧面包装纸，利用圆柱表面积解决生活中的实际问题时，课件呈现圆柱应用的实物图等等，形象直观，加深了学生对表面积实际计算意义的直观认识和理解，也使学生感受到了数学与现实生活的密切联系。
圆柱的表面积”历来是学生学习的难点。观察发现，难点一：圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程，这是理解的难点；难点二：在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧
面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；难点三：计算难度大，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率（∏）；难点四：类似制作烟囱、水桶之类，很多学生由于缺少生活经验，不能灵活运用知识去解决问题。
在这节课的教学中，还存在着一些不足：
1. 小组合作学习组织不到位
这节课，我以“圆柱的侧面积计算公式”和“圆柱的表面积计算公式”为核心问题进行教学。整节课，组织学生围绕这两个核心问题进行交流、讨论，汇报和交流。但合作学习小组，并非每位同学都参与进行学习活动，特别是个别差生，坐在那里没事做。只是个别优秀生在交流他的想法，其它同学倾听。效果不好。还有在小组合作学习当中，教师如何加入学习小组，指导和帮助学习小组进行学习，也是值得思考的地方。
2. 学生操作的缺失
整节课的基础应该是建立在学生动手操作的基础之上，再进行观察发现讨论交流问题，但大部分学生联系上节课的经验说出了自己看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已；缺失了在课堂上操作展示这一块，直接进行讨论，造成个别中等和偏下的学生，没有和实例结合，造成理解思维困难。
3、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面积时显得费时费力；
圆柱的表面积(1)
圆柱的表面积(1)
一．基础练习。
1、小小填空知识多，请你认真填一填。
把圆柱的侧面沿着（ ）展开，得到一个（ ），它的长等于圆柱的( )，
宽等于圆柱的( )。
圆柱的表面积=（ ）+( )×2
圆柱的侧面积=( )×( )
用一张长方形纸卷成一个底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱体（接头不及），这张长
方形纸的长是( )厘米，高是( )厘米。
一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28厘米的正方形，这这个圆柱的高是( )
厘米，底面半径是( )厘米。
二、提高作业。
1、计算下面圆柱的侧面积。
1.底面半径是5厘米，高8厘米。
2底面积是50.24平方厘米，高12厘米。
2、计算下面图形的表面积。
1.
2.
.
3、下面那个图形是圆柱的展开图。
4、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要多大的铁皮?
三、拓展练习。
有一顶帽子(如图)，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽檐部分是一个圆环，也是用同
样花布做的，已知帽顶的半径，高和帽檐宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方
分米的花布？
圆柱的表面积(２)
一、基础训练。
1、直接写出得数。
３．１４×１＝( ) ３．１４×２＝( )
３．１４×３＝( ) ３．１４×４＝( )
３．１４×５＝( ) ３．１４×６＝( )
３．１４×７＝( ) ３．１４×８＝( )
2、计算并填表．
圆柱 底面半径／厘米 底面直径／厘米 高／厘米 侧面积／平方厘米 底面积／平方
厘米 表面积／平方厘米 ４ ５ １０ １０
二、提高作业。
1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上，下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需
要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，
镶瓷砖的面积是多少平方米？
3、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约
需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）
4、薯片盒规格如下图。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸？
5、一台压路机的滚筒宽5米，直径为1.8米。如果它滚动20周，压路的面积是多少?
三、拓展练习。
有一张长方形铁皮，如图剪下黄色部分成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积
一．基础训练。
1、填表。
图形 已知条件 表面积 长方体 长１．２米，宽０．８米，高０．５米 正方体 棱长４分米 圆柱 底面周长１８．８４厘米，高１０厘米 2、对
号入座。
１．一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，那么（ ）。
①它一定是圆柱。 ②它可能是圆柱。 ③它的侧面展开图一定是正方形。
２．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）。
①２倍 ②４倍 ③π倍
３．已知圆柱的底面周长是１２．５６米，高是３米，圆柱的表面积是（ ）。
①３７．６８平方米 ②６２．８平方米 ③１３８．１６平方米
二、提高作业。
1、一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径１０厘米，高是直径的６＼5做这个水杯
至少需要多大的不锈钢薄板？
2、东东要把自己做的圆柱形笔筒的１＼３高度一下涂上褐色（地面不涂），涂褐色部分的面积是多少平方厘米？
3、一个圆柱底面半径是8厘米，高是6厘米，沿这个圆柱的底面直径将圆柱平均分成两份（如图），这时表面积比原来增加多少平方厘米?
4、下图中"小状元博士帽"使用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底的圆柱形。制作20顶这样的"小状元博士帽"，至少需要黑色卡纸多少平方分米？
5、一个圆柱的侧面积展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
6、一个圆柱的侧面积是37·68平方厘米，圆柱的高是3厘米。它的底面半径是多少？
三、拓展练习。
如图，一个圆柱体被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4厘米，求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米。
圆柱的体积
一、基础训练。
1、小小填空知识多，请你认真填一填。
1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（ ）。它的底面积等于圆柱的（ ），它的高就是圆柱的（ ）。
2.圆柱体积的计算公式是（ ），用字母表示是（ ）。
3.一个圆柱底面积是25平方厘米，高是9厘米，体积是（ ）立方厘米，
4.一个圆柱底面半径是4厘米，高是9厘米，体积是（ ）立方厘米。
2、计算下面各圆柱的体积。
1.
。
2.
3.
3.如图所示的茶叶桶，能盛放多少立方厘米的茶叶？
二、提高作业。
1、有一个无盖圆柱形的牛奶桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。
1.这个牛奶桶的容积是多少升？
2.如果桶中的现有牛奶是满桶的容积的95％，这时牛奶桶装有多少升牛奶？
2、把高是10厘米的圆柱按下图切开，拼成近似的长方形，表面积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？
三、拓展作业。
把三个高相等，底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起（如图），如果拿走1个盒子，表面积就要减少314平方厘米，每个盒子的体积是多少？
圆柱表面积
冀教版）六年级数学下册教案 圆柱的表面积
第一课时
教学目标
1.知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3.情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
教学重点
动手操作展开圆柱的侧面积。
教学难点
圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。
教具准备
圆柱表面展开电脑动画展示。
学具准备
纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程
一、创设情境，引起兴趣
1．首先让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体，再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。
2．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。
谁能说说圆柱由哪几部分组成的？它有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题
研究圆柱侧面积
1．独立操作
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2．观察对比
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流
能用已有的知识计算它的面积吗？
4．小组汇报
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长×宽 ＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
三、实际应用
1．填空。
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
2．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）。
3．练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？
四、课后作业
（冀教版）六年级数学下册教案 圆柱的表面积
第二课时
教学目标
1．经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 教学重点
圆柱体表面积公式的推导。
教学难点
运用表面积公式计算实际图形的表面积。
教具准备
圆柱表面展开示意图。
教学过程
一、读题导入
1．齐读课题。
师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。
生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。
2．复习相关知识
（1）什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？
二、探索新知
1．课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式
师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。
生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。
2．教学圆柱的表面积
（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。
（2）谁还记得圆柱侧面积的计算公式。
学生：圆柱的侧面积＝底面周长×高
（3）拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
（4）议一议：怎样求圆柱的表面积？学生讨论。
学生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。
（4）教学例题：
出示教材中圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己尝试计算。
（5）交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。
三、练习
试一试
（1）提出
（2）交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法，注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。
四、巩固
练一练1：则由学生独立完成。
练一练2：此题是一个半圆柱体，应该怎样理解它的表面积，学生充分发表意见后再让学生自己来完成。
练一练3：先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答。
五、家庭作业
（冀教版）六年级数学下册教案 圆柱的表面积
第三课时水桶问题
教学目标
1．经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。
2．能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。
3．体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
教学重点
运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积。
教学难点
注意水桶的表面积只有一个底面积。
教学过程
一、新授
观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。
师：读题之后，你有什么想对同学们说的？
生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米，实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的
水桶的侧面积：3.14×30×35＝3297（平方厘米）
水桶的底面积：3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶要用4003.5平方厘米。
二、尝试：试一试
1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。
注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出来。
有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。
2）交流学生画图的过程和结果。
三、巩固：练一练
1．先让学生独立完成，再交流。
选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。
2．读题，使学生了解木墩的底面不漆。
3．读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。
四、课堂小结
这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题，圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？
归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。
五、家庭作业
（一）求出下面各圆柱的侧面积。
1．底面周长是1.6米，高是0.7米。
2．底面半径是3.2分米，高是5分米。
（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）
课题:测量圆柱体的体积
教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32页。
教学目标:
1．经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。
2．会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
3．能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：学生准备：茶叶桶、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套)。 教学重点：
根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
教学难点：
能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果
教学过程：
一、问题情境
１.让学生说一说知道圆柱体的什么就能求它的体积，怎样求？给学生充分的表达不同意见的机会。（师：同学们上节课我们学习了圆柱体的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？）
2.师出示茶叶筒，提出“要求茶叶筒体积”应该怎么办？
同学们，请看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？如果有学生说出半径，可提示，测量直径比较容易，先测量直径，再算出半径。
二、自学与研讨----测量体积
1.提出“同桌合作”，测量2个茶叶筒的有关数据的要求，并提示测量的方法和数据最好不同。然后学生合作测量。要给学生充分的测量时间。
现在同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。
2.交流学生测量数据的方法。先交流测高，再交流测直径，最后交流测周长。鼓励同学积极发言，展示不同的测量方法。
3、提出：根据测量的数据计算茶叶筒体积的要求，学生自主完成。交流时，重点交流已知周长，求半径或直径的情况。
师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的体积吧！ 学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。
三、课堂练习
同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，用不同的方法测量并计算出了茶叶筒的体积。下面我们做课本上的几个练习。打开课本32页，看第1题，你从中得到哪些信息？
1.“练一练”第1题，先让学生理解有关数据，再独立完成。
2.“练一练”第2题,先了解图中的信息,独立完成后再集体交流。
3.“练一练”第3题，让学生认真观察实物图，了解信息并用手比一比木段有多粗多长，再独立计算。
四、扩展练习
师：今天，同学们经过自己动手测量，计算出了茶叶筒的体积，课下请同学们选择自己家中的圆柱体物品，测出直径和高，并计算出它们的体积和表面积，把数据填到书上的表格里，比一比哪个同学测量的物品多，计算的更准确
提出“练一练”第4题的要求，鼓励学生测量多个物体，并准确的计算出它们的体积和表面积。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
《圆柱的体积》
第一课时
教学目标：
1、 经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2、 探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3、 在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程
教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用
教具准备：圆柱体转化成长方体的模型
教学过程：
一、复习铺垫：
1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？
同样的方法复习正方体。
3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入：
1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？
生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。
三、推导、论证：
1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流。
2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：
生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。
不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。
5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？
6、学生汇报讨论结果，同时板书。
生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。
7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。
4、反馈练习。P31页练一练1。
练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。
五、家庭作业：
测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？ 板书设计：
圆柱的体积
长方体体积 = 底面积 × 高
▏▏ ▏▏ ▏▏
圆柱体体积 = 底面积 × 高
V = Sh
圆柱的表面积 第一课时
教学目标：
知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。
教具准备：圆柱表面展开电脑动画展示
学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程
一、 创设情境，引起兴趣。
1、首先让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体，再说一说还见过哪些圆柱形物体。大家充分发表意见。
2、拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。
谁能说说圆柱由哪几部分组成的？它有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 “用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面
2.观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积
即 长×宽 ＝底面周长×高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
S 侧 == C × h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
三、实际应用： 1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
3、练一练第一小题：你认为哪张纸比较合适？
四、课后作业：P24练一练第2、3小题。
板书设计： 圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch
《圆柱的表面积》第二课时
教学目标：
1、 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2、 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3、 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。
教学重点：圆柱体表面积公式的推导
教学难点：运用表面积公式计算实际图形的表面积。
教具准备：圆柱表面展开示意图
教学过程：
一、读题导入
1、齐读课题。
师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。
生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。
2、复习相关知识
（1） 什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？
二、探索新知
1、课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式
师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。 生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。
2、教学圆柱的表面积
（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。
（2）谁还记得圆柱侧面积的计算公式。
学生：圆柱的侧面积＝底面周长×高
（3）拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
（4）议一议：怎样求圆柱的表面积？学生讨论。
学生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。
（4）教学例题：
出示教材中圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己尝试计算。
（5）交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有。提出
兔博士的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。
三、练习：试一试
（1）提出“试一试”的问题，让学生尝试计算。
（2）交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法，注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。
四、巩固：
练一练1：则由学生独立完成。
练一练2：此题是一个半圆柱体，应该怎样理解它的表面积，学生充分发表意见后再让学生自己来完成。
练一练3：先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答。
五、家庭作业：
自己找一个圆柱体的物体，来测量它的数据并计算出它的表面积。
板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
《圆柱的表面积》第三课时 水桶问题
教学目标：
1、 经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。
2、 能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。
3、 体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。
教学重点：运用圆柱表面积公式计算水桶的表面积
教学难点：注意水桶的表面积只有一个底面积
教学过程：
一、新授：
1、 观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，了解提供的信息。
2、 师：读题之后，你有什么想对同学们说的？
生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．
3、多人板演，一人说想法
水桶的侧面积：3.14×30×35＝3297（平方厘米）
水桶的底面积：3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
需要铁皮：3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）
答：做这个水桶要用4003.5平方厘米．
二、尝试：试一试：
1）读题理解题意。先讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。
注意水桶底面直径和高都是20厘米，怎样在图上画出来。
有的学生可能会说运用比例尺，老师要加以表扬。
2）交流学生画图的过程和结果。
三、巩固：练一练
1、先让学生独立完成，再交流。
选择哪一个蛋糕盒，说一说自己选择蛋糕盒的合理性。
2、读题，使学生了解木墩的底面不漆。
4、读题，帮助学生理解题意，接缝处按1厘米计算怎样运用到题中，也就是怎样处理。学生可能不理解，这时老师可进行提示，把这一厘米应该加在底面周长上，也就是计算出底面周长后再加上1厘米，再去乘高，才是一节烟囱的侧面积。
四、课堂小结
这节课我们所研究的是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？
归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．
五、家庭作业：
（一）求出下面各圆柱的侧面积．
1．底面周长是1.6米，高是0.7米
2．底面半径是3.2分米，高是5分米
（二）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）
（三）练一练第3小题。
《圆柱的体积》第一课时
教学目标：
1、 经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2、 探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3、 在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导过程
教学难点：圆柱体积计算公式的灵活运用
教具准备：圆柱体转化成长方体的模型
教学过程：
一、复习铺垫：
1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？
同样的方法复习正方体。
3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入：
1、师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？
生：喜欢。
师：为什么？
生：有礼物，还有生日蛋糕。
师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？
生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。
生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。
师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。
生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。
师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。
三、推导、论证：
1、拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。
师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流。
2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4、师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：
生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。
不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。
5、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？
6、学生汇报讨论结果，同时板书。
生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。
7、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？
出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？
3、学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。
4、反馈练习。P31页练一练1。
练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。
五、家庭作业：
测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？ 板书设计：
圆柱的体积
长方体体积 = 底面积 × 高
▏▏ ▏▏ ▏▏
圆柱体体积 = 底面积 × 高
V = Sh
课题:测量圆柱体的体积
教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32页。
教学目标:
1．经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。
2．会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
3．能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：学生准备：茶叶桶、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套)。 教学重点：
根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
教学难点：
能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果
教学过程：
一、问题情境
１.让学生说一说知道圆柱体的什么就能求它的体积，怎样求？给学生充分的表达不同意见的机会。（师：同学们上节课我们学习了圆柱体的体积计算，谁来说一说知道圆柱的什么就能求圆柱体的体积，怎样计算？）
2.师出示茶叶筒，提出“要求茶叶筒体积”应该怎么办？
同学们，请看这个茶叶筒，要求出它的体积应该怎么办？如果有学生说出半径，可提示，测量直径比较容易，先测量直径，再算出半径。
二、自学与研讨----测量体积
1.提出“同桌合作”，测量2个茶叶筒的有关数据的要求，并提示测量的方法和数据最好不同。然后学生合作测量。要给学生充分的测量时间。
现在同桌合作，用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。
2.交流学生测量数据的方法。先交流测高，再交流测直径，最后交流测周长。鼓励同学积极发言，展示不同的测量方法。
3、提出：根据测量的数据计算茶叶筒体积的要求，学生自主完成。交流时，重点交流已知周长，求半径或直径的情况。
师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算一下茶叶筒的体积吧！ 学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过程。
三、课堂练习
同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，用不同的方法测量并计算出了茶叶筒的体积。下面我们做课本上的几个练习。打开课本32页，看第1题，你从中得到哪些信息？
1.“练一练”第1题，先让学生理解有关数据，再独立完成。
2.“练一练”第2题,先了解图中的信息,独立完成后再集体交流。
3.“练一练”第3题，让学生认真观察实物图，了解信息并用手比一比木段有多粗多长，再独立计算。
四、扩展练习
师：今天，同学们经过自己动手测量，计算出了茶叶筒的体积，课下请同学们选择自己家中的圆柱体物品，测出直径和高，并计算出它们的体积和表面积，把数据填到书上的表格里，比一比哪个同学测量的物品多，计算的更准确
提出“练一练”第4题的要求，鼓励学生测量多个物体，并准确的计算出它们的体积和表面积。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获
课题：容积
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第33、34页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2.掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
教学难点：解决有关容积的简单实际问题
课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。
教学过程：
一、问题情境
1、同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？给学生充分表达不同问题的机会。
2、看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？引出容积的概念。
3．提出：水杯的容积和体积相等吗？为什么？得出：不相等的结论。
二、自学与研讨----解决问题
1．同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。出示教材的问题和图，指名读题。让学生读题，然后分别讨论：这个水杯能装多少毫升水求的是什么？求水杯的容积需要知道什么？
再让学生尝试计算。提出第（2）题得数保留整数。
真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。
生独立完成，教师巡视，个别指导。
2．交流学生计算的过程和结果。特别关注第（2）题求内直径和高时，是否减去2个0.8厘米。
刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
3．提出“说一说”的问题，鼓励学生充分表达自己的想法。使学生了解，容积与体积计算的相同点和不同点。
4．教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。
5、我们知道了，如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。
学生独立解答，然后全班交流。谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？
三、实际测量
1．让学生测量并计算自己带的水杯能装多少水。交流时重点说一说测量的方法。
今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？
2．提出兔博士的问题，鼓励学生大胆发表意见。
四、课堂练习
1、真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题练一练第1题，读题后让学生讨论：求水杯中有多少水是求水杯的容积吗？再自己计算。
2.练一练第2题，先读题，理解每升柴油重0.85千克的意思,然后让学生说一说解决问题的思路,再独立解决问题。
3．练一练第3题，生读题，再说一说与第2题有什么不同，然后学生独立完成。
4.练一练第4题，计算环形柱体的体积,可先讨论一下怎样计算,再由学生独立完成。
五、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
圆锥和圆锥体积
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第35～37页。
教学目标：
1. 通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。
2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
3. 积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。 教学重点、难点：掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积
课前准备：
铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯子，与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。
教学方法：引导自学法
教学过程：
一、认识圆锥
1.我们已经认识了长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起来认识一下。教师拿出几种圆锥体物品，让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥。
大家看，老师这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。
２．让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点，并想象圆锥侧面展开的形状。
3、我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。
出示35页上面三个实物。
这三个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。数学书上的圆锥，一般都是这样的。
用课件出示圆锥图。圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。
用课件在图上标出底面。
圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。
用课件在图上标出“顶点“。
所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。
学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。
在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o表示，半径用r表示等
等。
边介绍边在课件上标出字母。
高 h
O r
底面
二、自学与引导---探索体积公式
1．教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，教师操作让学生观察，发现两个物体的特点，介绍等底等高。（老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，现在，同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。）
教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。看着老师的操作，你发现了什么？
观察的真仔细，说的也很好。像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。
板书：等底、等高。
2．让学生观察圆柱和圆锥，说一说哪个体积大，为什么？在讨论的基础上提出：圆锥占圆柱体积的几分之几呢？
板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之几。我们就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满？
3．提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。
结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
修改板书，写出三分之一
4．让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
5．教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：v=sh.
三、应用公式
我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学们观察圆锥示意图，说说你都了解到哪些信息？
1．让学生观察圆锥示意图，说一说了解到哪些信息，再自主计算。
2．交流学生计算方法和结果。
四、课堂练习
1．练一练第1题，指名回答。
2．练一练第2题，求圆锥的体积，由学生独立完成。
3．练一练第3题，已知圆锥底面积和底面半径，求体积。学生独立完成后交流。
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
估计一堆小麦的质量
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第38、39页。
教学目标：
1.结合具体情境，经历测量圆锥及解决与圆锥体积有关实际问题的过程。
2.会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。
3.体验数学在日常生活中的广泛应用，丰富测量活动经验，培养数学应用意识。
教学重点、难点：会测量圆锥的有关数据，能灵活运用知识解决生活中和圆锥有关的计算问题。
教学方法：自学引导法
教学准备：课前在操场上堆一个沙堆，准备皮尺、2个标杆。
一、问题情境
1、上一节课我们学习了圆锥体的体积，谁来说一说知道什么就能求出圆锥体的体积？
2、现实生活中，有许多实际问题都可以利用圆锥体积的知识来解决。比如，
估计一堆小麦的质量，估计一堆粮食有多少吨等。课前，老师和几个同学在操场上堆了一堆沙子。现在，我们到操场，研究一下，怎样计算出沙堆的体积。同学们到操场上，注意带上测量工具。
二、自学与研讨---测量活动
1.观察沙堆，让学生说一说：沙堆像不像圆锥？有哪些东西可以堆成圆锥？给学生充分的发言机会。
现在我们讨论一下，要计算这堆沙子的体积，需要测量沙堆的哪些数据呢？
2.提出：计算沙堆的体积，需要测量沙堆的哪些数据？让学生充分发表意见。
3.师生合作边讨论边测量，重点指导圆锥高和底面直径的测量方法。边测量边记录相关数据。
4、沙堆的数据我们已经得到了，现在请同学们选择测量的数据，自己
试着计算出这个沙堆的体积。
学生回教室计算，交流选择的数据和计算的过程和结果。
刚才我们测量并计算出一堆沙子的体积。如果换成一堆小麦，可不可以用刚才的方法求出它的体积
三、求小麦的质量
1.教师说明：假如测量的是一堆小麦，并告诉每立方米小麦重735千克，让学生计算这样一堆小麦的质量。学生计算后交流计算的结果
2、把沙堆假设成麦堆，算出了这样一堆小麦的质量。下面请同学们读课本第38页下面的第2小题，不但要计算出小麦堆的质量，还要算一算能用多少麻袋，你能解决吗？试一试！学生自主计算，教师巡视，个别指导。
3.全班交流计算的过程和结果，重点说一说是怎样想的，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。
4、为什么不用“四舍五入”法保留整数呢？
四、课堂练习
1、我们解决了小麦的质量和装麻袋的问题，你们真聪明。现在还有一个小麦的问题需要你们解决，请打开书看第39页练一练的第1题，自己读一读题。
学生自读，理解题意。谁来说一说怎样计算小麦囤中小麦的体积呢？
学生自己计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。
2.练一练第2题。求一堆煤有多少吨。让学生了解比重的含义和煤的比重，再自己解答。
3.练一练第3题，让学生了解沙子的比重，讨论并理解“约重”的意义，再自己解答。
4.练一练第4题，让学生了解钢件的比重，再自己解答，同桌互相检查。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
圆柱的表面积1
【课 题】：圆柱的表面积 本课共2课时，本节第1课时
【课 型】：新授
【课标定位】：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
【教学目标】：
1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。
3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。
【教学难点】：圆柱体表面积计算方法的推导。
【自学指南】：复习正方形、长方形，圆的周长及面积计算公式，提前制作好一个圆柱。
【自学测评】：检查圆柱谁做得好，交流方法，提问周长面积的计算公式。
【情景引入】：复习引入
上节课我们认识了立体图形中的圆柱，它有什么特征？
【核心活动】：一、提出问题
大家都见过我们家里装茶叶的盒子许多都是圆柱，现在老师要让大家用纸板做一个课本上大小的圆柱型纸盒，需要多大面积的纸板？
二、小组合作，分析探究
1.求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（表面积）
2.什么是表面积？物体所有表面的面积之和。
3．如何求圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积
4.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？
（猜想：长方形、正方形、平行四边形）
⑴圆柱侧面展开后看像什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积；
⑵把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积；
⑶用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。
三、解决问题
1、圆柱侧面展开后看像什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积（圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。）
圆柱的侧面积＝展开长方形的面积＝ 长 × 宽
长方形的长＝底面周长 长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长 × 高
如果用S表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？
S=Ch
2、求圆柱的表面积
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积
四、练习
指明同学板演试一试和练一练第一题。
【课堂小结】：⑴用底面周长和高计算侧面积 公式：S侧＝Ch
⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式：S侧＝πdh
⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式：S侧＝2πrh
圆柱的侧面积＝展开长方形的面积
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积
【当堂测评或作业】：完成课后练习。
【测评或作业反馈】：
【板书设计】：圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝展开长方形的面积＝ 长 × 宽
长方形的长＝底面周长 长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长底面周长 × 高 S=Ch
圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积
圆柱表面积
<说课稿
一机三小 武英
今天我说课的内容是：义务教育新课标人教版六年下册第三单元《圆柱的表面积》
一、 教材与学情分析
教材分析：
本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。本课教材分圆柱表面积的含义，计算方法和表面积的实际应用三部分内容。
2、学情分析：
为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调研，这是课前调研的内容和统计的结果：
从调研结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积指的是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过奥数的。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。
二、教学目标
因此，依据教材和学情，我制定了如下教学目标。
知识目标：在探究活动中，使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力，以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。
三、教学重点：能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。
四、教学难点：探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。
五、教具准备：每组一套学具（包括能组成圆柱体的长方形、正方形、平行四边形和多个圆及其他图形）
六、教学主要环节：
为有效的落实教学目标，突破教学重、难点，在本节课中，我共设计了四个环节。
（一）激趣导入，初步感受
（二）动手操作，探求新知
（三）巩固应用，拓展提高
（四）回顾整理，总结收获
第一环节：激趣导入，初步感受
平面图形的面积学生已经会求了，而圆柱的侧面是个“曲面”，怎么样才能求出这个“曲面”的面积就成了圆柱表面积教学过程中的难点。于是让圆柱的侧面“由曲变直”，使新知识在一定的条件下统一起来就成了一个关键性的问题。
上课伊始，我发给每组学生一份材料袋，并对他们说：“同学们你们想不想亲手制作一个圆柱体？老师为你们准备了一些材料，请你们四人合作，制作一个圆柱。柱体部分的接缝可用胶条粘好，上下两个底直接搭在柱体上下就可以了，不用粘上。在制作的过程中思考一个问题：你们是如何选择材料的？你有什么新的发现？
这样一来，把学生理解上的难点“由曲变直”，转化为“由直变曲”，根据学生的生活经验，“由直变曲”会容易的多。通过他们自己制作圆柱，直观了解曲面和平面之间的关系，有利于突破教学难点。同时提高了学生的学习兴趣。
学生带着兴趣，开始尝试，兴趣有了，自主探究的欲望自然也就强烈了。
第二环节：动手操作，探求新知：这是本节课的核心，也是重、难点所在，我主要通过4个层次来完成，使学生在小组探究的活动中，归纳圆柱体表面积的计算方法。
第一层次：小组探究，自主发现
学生在操作过程中很容易想到用长方形或正方形卷起来做成圆柱的侧面，然后选择合适的圆作为两个底，但对于学生能否想到利用平行四边形做侧面，学生的认识可能仍不清晰。因此，在小组探究时，我会到小组中巡视了解学生制作情况，及时对学生进行适时的启发引导，在这样的小组活动中，学生不仅对圆柱体有了更加准确的认识，也提高了合作、探究的能力及观察、概括的能力。
第二层次：小组汇报，总结归纳
在小组探究的基础上，分组汇报讨论结果，共分三种情况
分别选择长方形、正方形、平行四边形作为圆柱体的侧面把它卷成圆筒，再选正好能和圆筒对上的同样大小的两个圆。
在学生汇报完后，我让学生思考一个问题，为什么上下两个底面的圆必须是大小相等的两个圆？不相等行不行？
通过动手操作，让学生从感官上加深对表面积的认识，为总结圆柱表面积公式打下基础。 然后，我直接提出问题：你会求它的侧面积吗？你是怎么推导出来的？这里还是让学生自主探究，学生很有可能无从下手去思考，我及时点拨学生引导他们发现长方形的长和宽与用它卷成的圆柱形纸筒的底面周长和高的关系。这样抓住新旧知识内在联系，安排学生动手操作，引导学生在发现问题后及时动脑思考，不仅激发学生兴趣，同时也促进了学生思维能力的发展。通过老师的点拨，学生能够找到这两者的内在关系，学生汇报时，由课件配合，让学生从视觉上进一步感受到长方形的长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。如果展开是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，高是圆柱的高；如果展开的是正方形，正方形的一个边长就是圆柱的底面周长，另一个边长就是圆柱的高。从而推导出圆柱的侧面积公式就是底面周长×高。这一教学过程学生亲自参与知识的获取中，真正理解了公式的由来，感受到重新创造数学的乐趣，增强了学好数学的信心。
在研究完圆柱侧面积的推导后，我又让学生来摸摸这个圆柱的表面，然后小结：我们摸过的所有这些面的面积和就是这个圆柱体的表面积。这里让学生摸的过程就是学生对表面积的认识过程，由于前面已经做了足够的铺垫，在学生理解了侧面积计算方法的基础上，我让学生独立想办法求出圆柱体的表面积。在学生活动的过程中，我巡视、指导，帮助有困难的学生。 在本环节中，在学生的眼、手、脑等多种感官参与感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实在的体现与培养。教学的重点、难点在学生的亲历探究实践中得到了突破。
第三层次：及时巩固，内化知识
在教学重难点基本突破后，让学生根据材料中给出的信息，计算本组制作的圆柱体的表面积，然后全班交流，因为学生利用的材料不同，因此涉及到的信息比较全面，侧面展开图有长方形，有正方形，还有平行四边形。这样就使学生巩固了对圆柱体表面积的理解。 第四层次：尝试应用，解决问题
由于本课的教学重点是能应用圆柱体侧面积、表面积的计算方法来解决实际问题，生活中不仅有不缺面的圆柱体，而且还有只有侧面的圆柱体和只有一个底面的圆柱体。能够准确的判断所求圆柱的表面积共几个面对于学生来说是个难点。因此我利用学生手中的圆柱体进行了一系列的拓展练习，首先我拿出一个学生做好的圆柱，把其中一个底拿走，引导学生思考怎样求这个圆柱的表面积？为什么？通过观察，学生很容易发现这个圆柱体的表面积就用侧面积加一个底面积就可以了。接着再引导学生思考生活中哪些物体跟这个圆柱类似？（如水桶、圆柱体的笔筒）在这里我安排的一道求水桶表面积的练习。
这样一来，使学生在丰富的感性认识的基础上，自主解决了只有一个底面的圆柱体类型的实际问题。
然后用同样的方法，解决只有侧面的圆柱体这一类型的实际问题。同样还是拿出一个学生做好的圆柱，把其中两个底都拿走，问学生求这个圆柱的表面积怎么求？生活中哪些物体跟这个圆柱类似？（烟囱，钢管内、外部的表面积）我也安排了一道求烟囱表面积的练习。 在前面的学习中，学生经历了自主观察并解决了生活中的一些实际问题，为了便于学生更好的区分他们，于是我引导学生按照圆柱体的面给圆柱体分分类：第一类是不缺面的圆柱体、第二类是缺一个底面的圆柱体、第三类是缺两个底面的圆柱体。为了更好区分，更好记忆，我又引导学生分别给它们起个名字：不缺面的就叫它全面圆柱体，缺一个底面的最典型物体就是水桶，我们就叫他水桶圆柱体，缺两面的最典型物体是烟囱，我们就叫他烟囱圆柱体。最后引导学生归纳出这三种圆柱体的表面积的求法：
在这一系列的总结、概括、归纳中，学生完善了认识，全面了解了各类圆柱体的区别及表面积的计算方法，进而提高学生的总结、归纳的能力。
第三环节：巩固应用，拓展提高
根据以上内容，我准备在实践练习中安排四个层次的内容。
1．一组已知底面半径、直径、周长和高求侧面积、表面积的对比习题，加深学生对圆柱表面积的理解，提高求表面积的技能。
2．一道求烟囱圆柱体表面积的习题。学生进行练习后，追问：为什么只求侧面积就可以了。
3．求一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚表面积的习题，追问：为什么求完全面圆柱体表面积后还要除以2。使学生养成灵活计算圆柱的表面积的习惯，培养实际应用的能力。
4最后安排的是一个拓展题，求帽子的表面积。这个表面积是由一个水桶型的圆柱体和一个环形的表面积组成的。把圆柱体表面积和我们以前学过的环形面积及组合图形的知识揉和在一起，培养了学生多角度思考问题的能力。
第四环节：回顾整理，总结收获
在一节课即将结束时，我引导学生回顾整个学习的过程，学习时运用的数学思想，使学生在一节课的学习中不仅有知识上的积累，还能在学习方法上有所收获，使学生感受到学习数学的快乐和价值。
以上就是我对这一部分内容的理解与分析，谢谢各位老师！
圆柱的表面积1
《圆柱的表面积》教学设计
杨木中心小学 李洁
一教学目标：
1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：①让学生体验出自己探究发现的快乐；②感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
二、教学重点：
探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算 。
三、教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题 。
四、教具准备：幻灯、 圆柱表面展开图
五、学具准备：长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
六、教学过程：
（一） 复习导入，推出新知。
师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？
生：长方形。
师：面积如何求？
生：长方形面积=长×宽。(师板书)
师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？
师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的 哪些知识？
这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。（板书课题）
（二）创设情境，激发学生兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。 想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
（三）引导探究，学习新知
1．圆柱的侧面积的计算方法。
（1）推导侧面积公式
师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。
讨论题目是：
a：展开图是什么形状？与圆柱体有哪些关系？
b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
学生合作探索
然后学生汇报讨论结果。
生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。
教师小结：强调转化的数学方法
老师板书公式。
2、圆柱表面积的意义
设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。
教师概况并板书：侧面积+两个底面积＝表面积
3、圆柱的表面积。
(1)推导公式。
师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)
生汇报讨论结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
(2)利用公式计算。
(课件出示)
例1 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米
)
同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。 ①侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)
②底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)
③表面积：471＋78.5×2=628(平方厘米)
答：它的表面积是628平方厘米。
例2 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)
同学说思路，列式。
(1)水桶的侧面积
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要铁皮
1507.2＋314=1821.2≈1900(平方厘米)
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
（四）、分组闯关练习
1、多媒体出示题目。
第一关（填空）★
沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。
第二关★★
一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。
第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★
一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？
2、思考题：
你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？
（五）、全课总结
这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？ 附：板书设计
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 → S侧＝ch ↓ ↑ ↑ 长方形 面积 ＝ 长 × 宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
6圆柱的表面积说课稿《圆柱的表面积》
一、说教材
（一）教材的地位及作用
《圆柱的表面积》是人教版小学数学六年级下册第二单元的学习内容，是在学生掌握了长方形以及圆的面积计算方法以及圆柱体的初步认识基础上而进行的教学，为以后进一步学习立体几何知识奠定下基础。通过学习本课内容进一步提高学生分析概括的能力、发展学生的空间观念，培养学生自主探索和合作交流获益的学习习惯和勇于探索的创新精神。
（二）教学目标
基于以上教材内容的分析，我将从以下三个维度确定本课的教学目标：
1、知识与技能目标：掌握圆柱体表面积的计算方法并能够学以致用解决实际问题。
2、过程与方法目标：学生通过触摸、观察、操作等多种方法提高分析概括能力，理解空间观念。
3、情感态度与价值观：培养学生自主探索和合作交流获益的学习习惯和勇于探索的创新精神。
（三）教学重难点
依据教学目标的分析及六年级学生对知识的掌握程度及身心发展特点确定：
重点：掌握圆柱体表面积的计算方法并能够学以致用解决实际问题。
难点：理解圆柱侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
二、说学情
小学六年级的学生处于开始由形象思维向抽象思维过渡阶段，但仍需形象思维的支持。同时小学生的好奇心极强，好奇心是学生学习的内部动机。一般来说，学习动机越高，学生的学习效果越好。所以在教学中教师应该善于开发和利用学生的好奇心，创造特定的情境，推动学习活动过程。
三、说教法学法
（一）教法
本着“学生为主体，教师为主导”的原则，按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认识规律，采用启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的教学方法，最大限度提高学生的参与率。这样充分调动学生学习的主动性和自觉性。
（二）学法
在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学习活动在老师的引导下以小组合作探究、共同讨论为主要形式，教师适时进行点拨，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官参与新知的发生、发展和形成过程，在活动中获得成功的体验，培养学习数学的兴趣。
四、说教学程序
基于以上分析我按以下四个阶段完成本课。
（一）温故而引新，巧妙入境。
这个过程我展示3个方面的复习内容：圆柱的特征是什么、圆的周长和面积怎么计算、长方形的面积怎么计算。以上问题让学生逐题完成，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，同时也让学生领会到新旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。
（二）创设情境，引出探究主题。
教师激励语气提问学生想不想当设计师，然后拿出准备好的圆柱体模型，请同学们设计一个一模一样的模型。教师提问需要多大面积的纸呢？请学生思考片刻并发表意见，根据学生的回答慢慢引出本课研究的主题《圆柱体的表面积》。这样设计让学生明白探究的必要性，让学生明确探究目的和探究方向，同时又具有挑战性，能激发学生的探究兴趣。
（三）动手操作，合作研究，汇报交流，发现联系，总结方法。
1、动手操作。
教师设问同学是否知道圆柱体的侧面展开是个什么图形，并引导学生拿出事先准备好的圆柱纸筒动手尝试操作，教师进行巡视点拨，通过学生动手将圆柱的侧面展开成平面图形的过程来感受化曲为直的思想，获得直观的感受。
2、合作研究、汇报交流
同学讨论交流，看看圆柱体的侧面展开后是个什么图形，并让学生把自己的展开结果展示给大家看。
3、进行推理，总结方法。
引导学生通过测量圆柱底面周长和侧面展开后得到的长方形的长让学生自己分析出圆柱的底面周长和侧面展开成的长方形的长之间的关系。然后引导学生进行概括总结长方形的面积和圆柱体侧面面积怎么计算。
有了上述探究过程学生很自然概括出圆柱的侧面积=底面周长×高，也就是圆的周长乘高。引导学生写出圆柱体侧面积计算公式。
接着教师设问“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件”
引出例1：“已知一个圆柱的底面直径是0.5m，高是1.8m，求它的侧面积。（得数保留两位小数）”
4、归纳新知。
到此学生们应该知道如何求圆柱体的表面积了，并让学生写出研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，分享成功的快乐。
通过独立思考——同伴交流——全班汇报——总结公式来完成。（这一环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。）完成后让学生根据自己探究的结果完成例2。
5、联系生活，巩固练习，培养能力。
这一环节安排生活中的实际问题，让学生们利用所学的知识结合实际进行计算。拓展空间思维的同时也让学生们进一步明白数学与实际生活的紧密联系。
（四）全课总结，促进构建。
通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的。这一环节的目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。
五、说板书设计
本课的板书分两行，依次是：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积=底面周长×高
这样设计提纲挈领，重点突出，便于学生加深对重难点的理解和掌握。
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