[数学 - 平面图形的周长和面积]平面图形的面积

　　以下为简介

　　教学内容：平面图形的周长和面积

　　教学目标：

　　1.理解平面图形的周长、面积的意义，以及计算公式的推导过程，并能熟练地进行计算。

　　2．了解学过的平面图形，以及有关计算的关系，构建平面图形的知识网络。

　　3．在学生参与过程中，学会学习和探究问题的方法。

　　教具准备：多媒体课件，用硬板纸作成的六种平面图形。

　　学具准备：打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形，发给学生。

　　教学过程：

　　一． 引入：

　　人们常说狐狸聪明、狡猾，聪明的狐狸也有被难住的时候，请看大屏幕。（课件演示）“我是小狐狸，我的花园漂亮吧！我想在四周围上篱笆，准备去买材料，应该先干什么呢？”

　　师：谁来帮帮小狐狸！

　　生：……

　　师：很好！应该先算出这个花园的周长，然后才能决定买多少材料。

　　二．复习周长、面积的概念。

　　1．师：什么是平面图形的周长？（板书：周长）

　　生：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

　　师：要计量平面图形的周长用什么计量单位？

　　生：计量平面图形的周长要用长度单位。

　　师：我们学过的长度单位有哪些？

　　生：千米、米、分米、厘米、毫米。

　　用五个手指表示：千米、米、分米、厘米、毫米。演示：拇指代表千米，食指代表米…，表述出它们之间的进率。

　　师：那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢？

　　生：要计量这个花园的周长，用米作单位比较合适。

　　2．小组合作学习：分小组讨论、交流，最后汇报结果。

　　下面各组图形的周长指的是哪段长度？每组中两个图形的周长相等吗？　　　　　　　　　

　　汇报讨论结果，你们是怎么发现的？找一个同学到前面讲解，其他组可以补充。

　　观察课件演示，证明结论的正确性。

　　3．平方米、平方分米、平方厘米是计量什么用的单位？

　　生：它们是计量面积用的单位。

　　（板书：面积）

　　师：什么是平面图形的面积？

　　生：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　师：我们学过的面积单位有哪些？

　　生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

　　师：这些面积单位之间的进率，谁知道？

　　生：……

　　4．小组合作学习：分小组讨论、交流，最后汇报结果。

　　下面各组图形的面积指的是哪部分？每组中两个图形的面积相等吗？　　　　　　　　　

　　汇报讨论结果，你们是怎么发现的？一组推荐一个代表到前面讲解，其他组可以补充。

　　观察课件演示，证明结论的正确性。

　　5．小结：周长和面积有什么区别？

　　生：……

　　（板书：周长　一周的　　 长短　　　　用长度单位计量

　　　面积　 面的　　 大小　　　 用面积单位计量 ）

　　三．巩固、提高：

　　1．我们学过的六种平面图形中，最基本的图形是长方形。

　　 把长方形（如图）贴在黑板上

　　师：长方形有什么特征？

　　生：……

　　师：怎样计算长方形的周长？

　　生：……　

　　（板书：C = ( a＋b )×2　）

　　（1）练习：王师傅在院子里围了个长方形的篱笆，（如下图），围成篱笆的周长是多少米？

　　你是怎么想的？为什么只算了三条边的和？

　　（2）怎样求长方形的面积？

　　（板书：S= ab）

　　练习:下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米?

　　你是怎么解答的？12×2÷6=4（厘米）6×4=24（平方厘米）。还有其它方法吗？12×2=24（平方厘米）为什么这样解答？

　　2．当一个长方形的长等于宽时，长方形变成了什么图形？（课件演示变化过程）。把正方形（如图）贴在黑板上。

　　师：正方形有什么特征？

　　师：怎样计算正方形的周长？（板书：C = 4a ）

　　（1）练习：下图的周长是多少分米？

　　你们是怎么想的？找学生回答，经过平移，这个图形可以转化成一个什么图形？观察课件演示。

　　（2）正方形的面积应该怎样计算呢？（板书：S = a ）

　　练习：下图中，圆的直径是6厘米，求正方形的OABC的面积是多少平方厘米？

　　这个题应该如何解答？你是怎么想的？

　　3．刚才我们复习了长方形、正方形的周长和面积，还有4种平面图形，有关这些图形的知识你们知道哪些？分小组合作学习，小组讨论、总结这些图形的特征、有关周长、面积的计算。

　　小组汇报、展示，可以自选一个图形。

　　（1）当长方形保持对边平行，四个角变成都不是直角的时候，变成了什么图形？（课件演示变化过程），平行四边形，有关这个图形的知识你们了解多少？小组汇报讨论结果。

　　把平行四边形（如下图）贴在黑板上，（板书：S = ah）

　　练习：下图中三角形CDE的面积是4平方分米，AE长5分米，CE长4分米，求平行四边形ABCD的面积？

　　怎么求这个平行四边形的面积？

　　（2）当长方形的四条边都变成弧，它会变成什么图形？（课件演示变化过程）。有关这个图形的知识你们知道哪些？小组汇报讨论结果。

　　把圆（如下图）贴在黑板上，（板书：C = лd =2лr、S = лr ）

　　练习：小狗和小兔子同时从A点跑到B点，小狗沿着外边大半圆的弧跑，小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑，谁跑的路程长？

　　练习：一个长15厘米，宽10厘米的长方形硬纸板，要剪成一个面积最大的圆，剪成的这个圆的面积是多少平方厘米？

　　（3）当平行四边形其中一条边的长度，逐渐减少到0时，这个平行四边形变成了一个什么图形？想象一下，谁来说？（然后看课件演示变化过程）。有关这个图形的知识，你们知道哪些？小组汇报讨论结果。

　　把三角形（如图）贴在黑板上，（板书：S = ah÷2）

　　练习：求下图三角形的面积。

　　这个三角形只知道一条边的长度，谁有办法求出它的面积？如果学生答不上来，可提示：两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形？如果你有两个这样的三角形，你想到了什么？还有别的吗？给你四个呢？观看演示。

　　（4）保持平行四边形的两个底平行，把一条底的长度延长，另一条底的长度不变，这个平行四边形将会变成一个什么图形？在头脑中想象，谁来说？然后看课件演示。

　　把梯形（如图）贴在黑板上，有关梯形的知识你们知道多少？（板书：S = （a＋b）×h÷2 ）

　　练习：下图是一个梯形菜地，中间有一条2米宽的小路，这块菜地的实际种植面积是多少平方米？合多少公顷？

　　四．总结：

　　这节课我们都复习什么？你有什么收获？根据六种平面图形面积计算之间的的联系，把有关系的图形用你自己喜欢的方法连接起来，分小组合作完成。最后进行成果展示。

　　平面图形的周长和面积，在我们的生活中应用非常广泛。我们头脑中要有这些图形，对于稍复杂的组合图形，可以根据这些图形之间的联系，寻找解决问题的方法，希望同学们能运用我们所学的数学知识，把我们的生活装扮地更加美丽！

　　板书设计：

　　 平面图形的周长和面积

　　周长　 一周的　　 长短　　　　 用长度单位计量

　　面积　　　面的　　大小　　　　用面积单位计量

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