列方程解应用题 数学教案－列方程解应用题(一)

列方程解应用题(一)

教学目标

(一)掌握列方程解应用题的一般步骤，会用列方程的方法解答比较容易的两步计算的应用题。

(二)掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点和难点

重点：学会用列方程的方法解答应用题。

难点：掌握根据题意找出数量间的相等关系的方法。

教学过程（www.fwsir.com）设计

(一)复习准备

1．用两种方法解答下题(投影出示)：

商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

学生解答后，订正。

学生讲解为什么这样做，根据是什么？

解法1：

根据：卖出的重量＋剩下的重量=原来的重量。

列式：35＋40=75(千克)

解法2：

根据：原有的重量－卖出的重量=剩下的重量。

解：设原来有x千克。

x－35=40

x=40＋35

x=75(千克)

答：原来有75千克饺子粉。

2．观察比较：以上两种解法有哪些相同点和不同点？

相同点：都是根据数量间的相等关系列式。

不同点：解法1：以已知推出未知，是算术法。解法2：把未知数用x表示，列出含有未知数的等式。

教师讲解：像解法2中的含有未知数的等式，实际上就是方程，解法2实际上就是列方程解应用题。

(二)学习新课

1．揭示课题：

今天我们一起学习用方程解答一些步数较多的应用题。

思考：

①什么是方程？

②列一个方程必须具备哪几个条件？(①等式；②含有未知数。)

2．学习例1。

(1)将复习题中第一个直接条件改为间接条件，使之成为例1。

商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

(2)找出方程所需要的两个条件。

学生思考、讨论得出：

①原来的重量是未知数，可以把它设为x。

②根据题目的叙述顺序，找出数量间的相等关系：

原有的重量－每袋的重量卖出的袋数=剩下的重量

(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)

(3)根据等量关系列方程，解方程。

学生试做：

解：设原有x千克。

x－5×7=40

x－35=40

x=40＋35

x=75

答：原来有75千克饺子粉。

(4)检验：

怎样检验？

①可检查方程是否符合题意。

②把解得的x的值代入原方程，看解得对不对。

③也可用算术法进行检验。

学生按以上方法进行检验。

(5)试做：商店原有15袋饺子粉，卖出35千克，还剩40千克，每袋多少千克？

学生试做后讲解。

解：设每袋饺子粉x千克。

列方程：15x－35=40

15x=40＋35

15x=75

x=5

答：每袋饺子粉5千克。

(6)小结：列方程解应用题的解题步骤是怎样的？

讨论后得出：

①弄清题意，找出未知数，并用x表示；

②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

③解方程；

④检验，写出答案。

3．学习例2 小青买2节五号电池，付出6元，找回了0.4元。每节五号电池的价钱是多少元？

(1)审题：已知什么条件，求什么问题？可把题目中的什么数量看作一个整体？(可将买2节电池的钱看作一个整体。)

(2)思考讨论：这道题的数量之间存在什么样的相等关系？

(3)学生试做后讲解：

解：设每节五号电池的价钱是x元。

①根据：

列方程：6－2x=0.4

2x=6－0.4

2x=5.6

x=2.8

②根据：

列方程：6－0.4=2x

5.6=2x

2.8=x

③根据：

列方程：2x＋0.4=6

2x=6－0.4

2x=5.6

x=2.8

(4)检验：(略)

(5)小结：

这道题为什么能列出三个方程呢？(因为题中的三种数量之间存在着三个基本的相等关系，每个相等关系就可列出一个方程，三个相等关系就可列出三个不同的方程。)

说明根据对题目的不同理解，可以找出不同的等量关系，列出不同的方程。

4．总结：

从以上几道题可以看出，列方程解应用题有什么特点？(用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式(也就是方程)，再解出来。)

(三)巩固反馈

1．用含有字母的式子表示：

(1)每袋大米x千克，5袋大米(　　　 )千克；

(2)每个练习本x元，小明买8个练习本，应付(　　　 )元；

(3)每套桌椅x元，10套桌椅(　　　 )元；

(4)每箱水果x千克，25箱水果(　　　 )千克。

2．说出下面每组数量之间的相等关系。

(1)女生人数，男生人数，全班人数；

(2)苹果的重量，梨的重量，梨比苹果少的重量。

3．找出题目中数量间的相等关系。

(1)一辆公共汽车中途到站后，先下去15人，又上来9人，这时车上正好有30人，到站前车上有多少人？

(2)一本书240页，小刚看了5天，还剩165页没看，平均每天看多少页？

4．课本：1。

根据提出找出数量间的相等关系，再把方程补充完整。

5．课后作业：P112：2，3，4。

课堂教学设计说明

本节课根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念。在区别比较中，概括总结已有的思路，对比归纳新的解题思路。

为了使学生较好地掌握分析，寻找等量关系的方法，教案采取了由易到难的设计方案。例1的等量关系与复习题相同，都是按题目的叙述顺序写出的。由例1改编的练习，基本数量关系没变，重点是把15袋饺子粉的重量看作一个整体，为学习例2做了铺垫。例2的重点是引导学生找出不同的等量关系，培养学生发散思维的能力。

板书设计(略)

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