1.4.1 有理数的乘法 第 1 课时
有理数的乘法 教学 目标：
：
1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2、能熟练地进行有理数的乘法运算. 3、了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数 教学 重点：应用乘法法则进行有理数的乘法运算。
教学 难点：积的符号的确定及负数倒数 一、 情境引入：
1、什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算叫做
。
如：
2+2+2+2+2=
；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=
像（-2）×5 这样带有负数的式子怎么运算？
探究一
有理数的乘法法则
【情景理解】在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天 上升 4cm，那么 3 天 后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天 上升 4cm，那么 3 天 前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天 下降 4cm，那么 3 天 后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天 下降 4cm，那么 3 天 前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （5）如果水位每天 下降 0cm，那么 3 天 前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 我们规定水位 上升为正，水位 下降为负； 几天后为正， 几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ （1）
；
（2）
；（3）
。
（4）
（5）
； 2、填写书 P
页表格 3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？ 小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得
，异号得
，并把绝对值
；任何数与 0 0 相乘都得
。
问题 1 1 、计算 1）（- 2）×5；
（2）（- 5）
×（-7）
解：（1）（- 2）×5；
（2）（- 5）
×（-7）
= －（2 ×5）（ 异号得负，绝对值相乘）
= ＋（5 ×7）
（ 同号得正，绝对值相乘）
=
- 10
= 35
※ 注：进行有理数乘法运算时，先确定积的
，再把绝对值
，切勿与加法混淆。
【跟踪练习】
1.利用上面的道理计算：
① 20 4
；
② 3 2
；
－ 0 2014
。
1. 计 算 ：
①
742312
② 2788 . 10
③
（－21）×（－2）； 探究二
倒数
1.计算：① 221
；② 313
；③ 76
＝1
； 2.讨论后归纳：
① 定义：乘积为
的两个数互为 倒数； 即若 ab＝1, 则 a 与 b 互为
；反之，如果 a 与 b 互为 倒数，那么 ab＝
。
② 一个正数的倒数是
数；③ 一个负数的倒数是
数； ④
0 有倒数吗？
⑤ 数
的倒数是它的本身。
【跟踪练习】
1、－3 的倒数是
；72 的倒数是
；322 的倒数是
；－0.2 的倒数是
。
2、如果 0 , 0 b a ab 且 ,请确定 a 、 b 的正负性；如果 0 , 0 b a ab 且 ,请确定 a 、 b 的正负 【课堂检阅】：
1．填空：
_______×（-2）＝-6 ；
（-3）×______＝9
；______×(-5)＝0 ；
85
＝1
2.选择：
1. 一个有理数与它的相反数的积
（
）
A . 是正数
B . 是负数
C . 一定不大于0
D . 一定不小于 0 2. 下列说法中正确的是（
）
A .同号两数相乘,符号不变
B .异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C .两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D .两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（
）
A . 都是正数
B . 都是负数
C . 一正一负
D . 符号不能确定 4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（
）
A .符号相反 B .符号相反且绝对值相等 C .符号相反且负数的绝对值大 D .符号相反且正数的绝对值大 5. 若 ab ＝0，则(
) A . a ＝0
B . b ＝0
C . a ＝0 且 b ＝0
D . a ＝0 或
b＝0 6. 两个有理数 a,b 满足下列条件,能确定 a,b 的正负吗(
)
A . a ＋ b ＞0， ab ＜0
B . a ＋ b ＞0， ab ＝0 C .
a ＋ b ＜0， ab ＜0
D . a ＋ b ＜0， ab ＞0 3．判断 ① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。（
）② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。（
）③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。（
）④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。
（
）
4、计算: （1）
( ) －4 × ( ) －7 （2）6× ( ) －8 （3）－524 × －1 35 （4）
( ) －25×16
5、对于有理数 a、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1
1.4.1 有理数的乘法 第 2 课时
多个有理数的相乘 教学 目标：
：
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行有理数的乘法运算； 3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力； 教学重点 ：多个有理数乘法运算符号的确定； 教学 难点：正确进行多个有理数的乘法运算； 一、 温故知新 1、有理数乘法法则：
2、计算：①742312 ＝______ ；
②（-3）×______＝9 ；
③(—87)×(—711 )＝______。
探究一
多个有理数相乘的符号法则
1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5）， 2×3×（－4）×（－5）， 2×（－3）× (－4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)； 思考：几个不是 0 的数相乘， 积的符号与 负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
多个有理数乘法法则：
几个不等于 0 0 的数相乘，积的符号由
因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为
；当负因数有偶数个时，积为
； 2、新知应用 计算：① 4159653
②
2131742312
请你思考，多个不是 0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
3、你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O×(－19.6) 师生小结：
几个数相乘，如果有一个因数为 0 0 时，积就为等于
。
【跟踪练习】
计算：（课本 P32 练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、5 8 1 2( ) ( )1 2 1 5 2 3 ；
（3）5 8 3 2( 1) ( ) ( ) 0 ( 1)4 15 2 3 ；
【归纳总结】
1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是
时，积是正数；负因数的个数是
时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为 0，积等于
；
【课堂检阅】：
一、选择 1.若干个不等于 0 的有理数相乘,积的符号(
)
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定 2.下列运算结果为负值的是(
)
A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4)
C.
0×(-3)×(-2)
D.(-7)-(-15) 3.下列运算错误的是(
)
A.(-2)×(-3)=6
B. 1( 6) 32
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 二、计算：
（1）8×(－32)×(－0.125)
（2）
1 3 6 1 8
（3）
) ( ) ( ) (9141531793170
（4）1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 2 3 3 4 4 ×0；
三、有 6 张不同数字的卡片：—3， ＋2，0，—8，5，＋1，如果从中任取 3张， (1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？
(2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？ 1.4.1 有理数的乘法 第 3 课时
有理数的乘法运算律 教学 目标：
：
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算． 2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力． 教学 重点：正确运用运算律，使运算简化。
教学重点：正确运用运算律，使运算简化。
【温故知新】
计算，并比较它们的结果：
1）①（－7）×8 ＝
② 8×（－7）＝
2）①（－53）×（－910）＝
② （－910）×（－53）＝
3）①[（－2）×（－6）]×5
②（－2）×[（－6）×5]
4）① 5 3 ( 7)
②
5 3 5 ( 7)
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
探究一 有理数乘法运算律 1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面各组式子与结果，把你的发现相互交流交流.
2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积
. .
即：
ab ＝
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
。
即：
（ ab ）c c ＝
乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 ，再把它们的积相加。
即 ：
a(b ＋ c)＝
探究二
有理数乘法运算律的运用 1.看谁算得快，算得准 ①（－7）×（－43）×514 ② 8 35 125 . 0
③（12－16－32）×12
2.怎样计算简便：
① 829 . 6 17 12 829 . 6 5 829 . 6
②
91118 ×15.
【归纳】
1. 将积为整数的两数结合可以使运算简便； 2. 运用乘法分配律也可以使运算简便； 3.
也可以使运算简便。
【跟踪练习】
练习一 ①（－87）×15×（－171）
②
4×(－72)×(－0.25)×(－35)
练习二
① 7 5 3 7369 6 4 18
② 3 18 1 0.44 3
③ (1276521 )×(－36)
④
5252449
⑤ 98( 100 ) 9999
⑥(—5181)×9
练习三 ① －9×（－11）+12×（－9）
② 18× － 23＋13× 23 －4×23
③ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (7251272577255
④ 137181379137
【课堂检阅】：
（1）利用分配律计算98( 100 ) 9999 时,正确的方案可以是 (
) A
98(100 ) 9999
B
98(100 ) 9999
C
98(100 ) 9999
D1( 101 ) 9999