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    【2018成人高考专升本《高等数学》必背资料(6)】

    来源:雨月范文网 时间:2018-10-27 点击:
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     多元函数、二元函数

      要求

      (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

      (2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。

      (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

      (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

      (5)会求二元函数的全微分。

      (6)掌握由方程所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

      (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

      (二)二重积分

      1、知识范围

      (1)二重积分的概念

      二重积分的定义二重积分的几何意义

      (2)二重积分的性质

      (3)二重积分的计算

      (4)二重积分的应用

      2、要求

      (1)理解二重积分的概念及其性质。

      (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

      (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

      无穷级数

      (一)数项级数

      1、知识范围

      (1)数项级数

      数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件

      (2)正项级数收敛性的判别法

      比较判别法、比值判别法

      (3)任意项级数

      交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法

      2、要求

      (1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质。

      (2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。

      (3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。

      (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。

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